40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết (P5)

Câu 1:

Biết thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều có diện tích bằng $a^{2} \sqrt{3}$ . Tính thể tích của khối nón đã cho

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình trụ (T) có chiều cao $h = 2 m$ , bán kính đáy $r = 3 m$ . Giả sử (L) là hình lăng trụ đều n cạnh có hai đáy là đa giác đều nội tiếp đường tròn đáy của hình trụ (T). Khi n tăng lên vô hạn thì tổng diện tích tất cả các mặt của của khối lăng trụ (L) (tính bằng $m^{2}$ ) có giới hạn là:

Xem đáp án

Câu 3:

Một khối nón làm bằng chất liệu không thấm nước, có khối lượng riêng lớn hơ khối lượng riêng của nước, có đường kính đáy bằng a và chiều cao 12, được đặt trong và trên đáy của một cái cốc hình trụ bán kính đáy a như hình vẽ, sao cho đáy của khối nón tiếp xúc với đáy của cốc hình trụ. Đổ nước vào cốc hình trụ đến khi mực nước đạt đến độ cao 12 thì lấy khối nón ra. Hãy tính độ cao của nước trong cốc sau khi đã lấy khối nón ra

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh là 2a, góc ở đỉnh của hình nón bằng $60 °$ . Thể tích V của khối nón đã cho là

Xem đáp án

Câu 5:

Một hình trụ có thiết diện qua trục là một hình vuông. Biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng $16 π$ . Thể tích V của khối trụ bằng

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN=2ND. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK là

Xem đáp án

Câu 7:

Cho khối trụ có đáy là các đường tròn tâm(O), (O’) có bán kính là R và chiều cao $h = R \sqrt{2}$ . Gọi A, B lần lượt là các điểm thuộc (O) và (O’) sao cho OA vuông góc với O’B. Tỉ số thể tích của khối tứ diện OO’AB với thể tích khối trụ là

Xem đáp án

Câu 8:

Người ta cần đổ một ống cống thoát nước hình trụ với chiều cao 2m, độ dày thành ống là 10cm. Đường kính ống là 50cm. Tính lượng bê tông cần dùng để làm ra ống thoát nước đó?

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có $A B = 2$ , $A D = 2 \sqrt{3}$ và nằm trong mặt phẳng (P). Quay (P) một vòng quanh đường thẳng BD. Khối tròn xoay được tạo thành có thể tích bằng

Xem đáp án

Câu 10:

Cho mặt cầu (S) có bán kính $\sqrt{3}$ . Trong tất cả các khối trụ nội tiếp mặt cầu (S) (hai đáy của khối trụ là những thiết diện của hình cầu cắt bởi hai mặt phẳng song song), khối trụ có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình thang ABCD có $A B = B C = a$ , $A D = 2 a$ , $\hat{A} = \hat{B} = 90 °$ . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình thang ABCD xung quanh trục CD

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có $C D = 2 A B = 2 A D = 4$ . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra bởi hình thang ABCD khi quay xung quanh đường thẳng BC bằng

Xem đáp án

Câu 13:

Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho tứ diện ABCD có DA vuông góc với mp(ABC), $A D = A B = B C = a$ , $D B ⊥ B C$ . Kí hiệu $V_{1}, V_{2}, V_{3}$ lần lượt là thể tích của hình tròn xoay sinh bởi tam giác ABD khi quay quanh AD, tam giác ABC khi quay quanh AB, tam giác DBC khi quay quanh BC. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

Xem đáp án

Câu 15:

Một đội xây dựng cần hoàn thiện một hệ thống cột trụ tròn của một cửa hàng kinh doanh gồm 10 chiếc. Trước khi hoàn thiện mỗi chiếc cột là một khối bê tông cốt thép hình lăng trụ lục giác đều có cạnh 20cm, sau khi hoàn thiện (bằng cách trát thêm vữa tổng hợp vào xung quanh) mỗi cột là một khối trụ có đường kính đáy bằng 42cm. Chiều cao của mỗi cột trước và sau khi hoàn thiện là 4m. Biết lượng xi măng cần dùng chiếm 80% lượng vữa và cứ một bao xi măng 50kg thì tương đương với $64000 c m^{3}$ xi măng. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu bao xi măng loại 50kg để hoàn thiện toàn bộ hệ thống cột đã cho?

A. 25

B. 18

C. 28

D. 22

Xem đáp án

Câu 16:

Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao $h = 1, 5 m$ gồm:

- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy $R = 1 m$ và có chiều cao bằng $\frac{1}{3} h$

- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng $\frac{1}{2} R$ ở phía trên (người ta thường gọi là hình nón cụt);

- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy bằng $\frac{1}{4} R$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).

Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng

Xem đáp án

Câu 17:

Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của một hình lập phương cạnh a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối trụ (T), AB và CD lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối (T). Biết góc giữa AB và CD là $30 °$ , $A B = 6 c m$ và thể tích khối ABCD là $30 c m^{3}$ . Khi đó thể tích khối trụ (T) là

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O bán kính R. Trên đường tròn (O) lấy hai điểm A, B sao cho tam giác OAB vuông. Biết diện tích tam giác SAB bằng $R^{2} \sqrt{2}$ . Thể tích hình nón đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 20:

Một khối đá có hình là một khối cầu có bán kính R, người thợ thủ công mỹ nghệ cần cắt và gọt viên đá đó thành một viên đá cảnh có hình dạng là một khối trụ. Tính thể tích lớn nhất có thể của viên đá cảnh sau khi đã hoàn thiện

Xem đáp án

Câu 21:

Một hình trụ có bán kính $r = 2$ và chiều cao $h = 2 \sqrt{3}$ . Khi đó diện tích xung quanh của hình trụ là

Xem đáp án

Câu 22:

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy a độ dài đường sinh l bằng

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hình nón có bán kính đáy $r = \sqrt{3}$ và độ dài đường sinh $l = 4$ . Tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón đã cho

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng $a \sqrt{3}$ . Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 25:

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 5 c m$ , chiều cao $h = 7 c m$ . Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem đáp án

Câu 26:

Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình vuông ABCD cạnh 1. Khi quay hình vuông ABCD quanh cạnh AB ta được một hình trụ, hỏi hình trụ có diện tích toàn phần bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình trụ bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 7. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình trụ bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 9. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình nón bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4. Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng

Xem đáp án

Câu 31:

Công thức tính diện tích xung quanh $S_{x q}$ của hình nón có đường sinh l, bán kính đáy r là

Xem đáp án

Câu 32:

Một hình trụ có bán kính đáy $r = 5 c m,$ chiều cao $h = 7 c m$ . Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem đáp án

Câu 33:

Tính diện tích xung quanh của một hình nón có bán kính đáy bằng 5 và chiều cao bằng 12

Xem đáp án

Câu 34:

Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 là

Xem đáp án

Câu 35:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a$ và $A C = \sqrt{3} a$ . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay tam giác ABCxung quanh trục AB là

Xem đáp án

Câu 36:

Một hình nón có bán kính đáy là 5a, độ dài đường sinh là 13a thì đường cao h của hình nón là?

Xem đáp án

Câu 37:

Hình nón có đường sinh $l = 2 a$ và bánh kính đáy bằng $r = a$ . Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Câu 38:

Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, $A B = a$ và $A C = \sqrt{3} a$ . Tính độ dài đường sinh của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB