25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 253 Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải(p7)

Câu 1:

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 3 z + 5 = 0$ . Giá trị của $|z_{1} . z_{2}|$ bằng

A. 5

B. $- \frac{1}{2}$

C. 3

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm phức của phương trình $z^{2} - 2 z + 3 = 0$ Mô đun của ${z_{1}}^{3} . {z_{2}}^{4}$ bằng

A. 81

B. 16

C. $27 \sqrt{3}$

D. $8 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $4 z^{2} - 4 z + 3 = 0$ . Giá trị của biểu thức $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

A. $3 \sqrt{2}$

B. $2 \sqrt{3}$

C. 3

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 4:

Gọi $z_{1}$ và $z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $a z^{2} + b z + c = 0$ (với $a, b, c \in C$ ). Giá trị của biểu thức $M = {|z_{1} + z_{2}|}^{2} + {|z_{1} - z_{2}|}^{2} - 2 {(|z_{1}| + |z_{2}|)}^{2}$

A. $4 \frac{c}{a}$

B. $- 4 \frac{c}{a}$

C. $4 |\frac{c}{a}|$

D. $- 4 |\frac{c}{a}|$

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i^{2019} z_{0}$ ?

A. M(-2; 1)

B. M(2; 1)

C. M(-2; -1)

D. M(2; -1)

Xem đáp án

Câu 6:

Kí hiệu $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 10

B. 6

C. 20

D. 14

Xem đáp án

Câu 7:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với a, b thuộc R có một nghiệm z = 1- 2i. Tính a +b

A. 1

B. -5

C. -3

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z = 5 -2i. Tìm môđun của số phức $w = i z + z$ .

A. $|w| = 6 \sqrt{2}$

B. $|w| = 7 \sqrt{2}$

C. $|w| = \sqrt{29}$

D. $|w| = 2 \sqrt{7}$

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 13 = 0$ và A; B lần lượt là hai điểm biểu diễn cho hai số phức $z_{1}; z_{2}$ , trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Diện tích tam giác OAB bằng

A. 13

B. 12

C. $\frac{13}{2}$

D. 6

Xem đáp án

Câu 10:

Số nào sau đây là một căn bậc hai của số phức 3 +4i?

A. 1 -2i

B. 1 +2i

C. 2 +i

D. 2 -i

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi $z_{1}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} - 2 z + 5 = 0$ . Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức $\frac{7 - 4 i}{z_{1}}$ trên mặt phẳng phức?

A. P (3; 2)

B. N (1; -2)

C. Q (3; -2)

D. M (1; 2)

Xem đáp án

Câu 12:

Gọi $z_{1}; z_{2}; z_{3}; z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình : ${(z^{2} + z)}^{2} + 4 (z^{2} + z) - 12 = 0$ . Tính $S = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ .

A. S = 18

B. S = 16

C. S = 17

D. S = 15

Xem đáp án

Câu 13:

Gọi $z_{1}; z_{2}$ Gọi , là các nghiệm phức của phương trình . Giá trị bằng $z^{2} - 8 z + 25 = 0$ . Giá trị $|z_{1} - z_{2}|$ bằng

A. 5

B. 3

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Câu 14:

Phương trình nào dưới đây nhận hai số phức $- i \sqrt{3}$ và $i \sqrt{3}$ làm nghiệm?

A. $z^{2} + 5 = 0$

B. $z^{2} + 3 = 0$

C. $z^{2} + 9 = 0$

D. $z^{2} + \sqrt{3} = 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Giả sử $z_{1}; z_{2}$ là các nghiệm của phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ . Giá trị của biểu thức $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$ bằng

A. 22

B. 20

C. 26

D. 18

Xem đáp án

Câu 16:

Gọi z là một nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ . Giá trị của biểu thức $M = z^{2019} + z^{2018} + \frac{1}{z^{2019}} + \frac{1}{z^{2018}} + 5$ bằng