Bài tập mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học (P3)
-
406 lượt thi
-
29 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Thiết diện qua trục của hình nón tròn xoay là một tam giác đều cạnh 2a. Tính thể tích V của khối nón đó.
Xem đáp án
Chọn B
Câu 2:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng 2a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.
Xem đáp án
Chọn C
Câu 3:
Cho lăng trụ tam giác đều, có độ dài tất cả các cạnh bằng 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đó.
Xem đáp án
Chọn A
Câu 4:
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, biết AB = a; SA = SB = a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính SC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng a.
Xem đáp án
Chọn B
Câu 5:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng, song song với trụ của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng ta được thiết diện là một hình vuông. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
Xem đáp án
Chọn C
Câu 6:
Cho hình nón có bán kính đáy bằng a và diện tích toàn phần bằng . Độ dài đường sinh l của hình nón bằng:
Xem đáp án
Chọn C
Câu 8:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có diện tích đáy ABC bằng S và chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:
Xem đáp án
Chọn D
Câu 9:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên (SBC) vuông góc với đáy và . Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC?
Xem đáp án
Chọn C
Câu 12:
Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc và BA = a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA = SB = SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.
Xem đáp án
Chọn B
Câu 13:
Gọi l,h,r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của một hình nón. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó theo l,h,r.
Xem đáp án
Chọn D
Câu 14:
Một khối trụ có thể tích bằng .Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần và giữa nguyên bán kính đáy thì được một hình trụ mới có diện tích xung quanh bằng . Tính bán kính đáy r của hình trụ ban đầu.
Xem đáp án
Chọn C
Câu 15:
Trong không gian cho tam giác OIM vuông tại I, góc và cạnh IM = a. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón tròn xoay đó theo a
Xem đáp án
Chọn A
Câu 16:
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h= Tính thể tích V của khối nón.
Xem đáp án
Chọn B
Câu 17:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đó là:
Xem đáp án
Chọn C
Câu 18:
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng Thể tích khối trụ là:
Xem đáp án
Chọn B
Câu 20:
Tính theo a thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là a, chiều cao bằng 2a.
Xem đáp án
Chọn A
Câu 21:
Một khối nón có bán kính đáy bằng 3 và góc ở đỉnh bằng thì có thể tích bằng bao nhiêu?
Xem đáp án
Chọn A
Câu 23:
Một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng 5 được cắt thành hai hình quạt, sau đó quấn hai hình quạt đó thành hai hình nón (không có đáy). Biết một trong hai hình nón này có diện tích xung quanh là . Tính thể tích hình nón còn lại. Giả sử chiều rộng các mép dán không đáng kể.
Xem đáp án
Chọn A
Câu 24:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường thẳng d đi qua A và song song với BC. Cạnh BC quay xung quanh d tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là V1. Tam giác ABC quay xung quanh trục d được khối tròn xoay có thể tích là V2. Tính tỉ số .
Xem đáp án
Chọn C
Câu 25:
Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác đều có cạnh bằng a. Thể tích của khối nón là:
Xem đáp án
Chọn D
Câu 27:
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp ba diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Xem đáp án
Chọn A
