15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Nhận biết)

Câu 1:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. Q(2;5)

B. M(−1;−4)

C. N(0;−3)

D. P(1;−4)

Xem đáp án

Đáp án C

Tập xác định của hàm số : $D = ℝ$

$y^{'} = 4 x^{3} - 4 x y^{'} = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 1 \end{array}$

Bảng biến thiên của hàm số :

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là $N (0; - 3)$

Câu 2:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

+) Vì $y^{'} = 6 x^{2} - 2 x - 3$ có hai nghiệm phân biệt (nghiệm đơn) và y' đổi dấu khi đi qua hai nghiệm này nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Câu 3:

Hàm số $y = - x + \sin x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có: $y^{'} = - 1 + \cos x \leq 0, \forall x \in ℝ$ . Suy ra y' không đổi dấu trên $ℝ$

Vậy hàm số không có điểm cực trị.

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f^{'} (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 1 = 0 \\ x - 2 = 0 \\ {(x + 2)}^{2} = 0 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 2 \\ x = - 2 \end{array}$

Do đó ta có bảng xét dấu của f'(x).

Từ bảng xét dấu suy ra $x = - 1, x = 1, x = 2$ là các điểm cực trị của hàm số đã cho.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 5:

Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

Tập xác định: $D = ℝ$

Ta có $y^{'} = 4 x^{3} - 2 x; \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = \frac{1}{\sqrt{2}} \\ x = - \frac{1}{\sqrt{2}} \end{array}$

Vì phương trình $y^{'} = 0$ có 3 nghiệm đơn và đổi dấu qua 3 nghiệm nên hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ có 3 điểm cực trị.

Câu 6:

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 1$

A. $y_{C T} = 1$

B. $y_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = - 1$

D. $y_{C T} = 3$

Xem đáp án

Đáp án B

TXĐ: $D = ℝ$

$y^{'} = - 3 x^{2} + 3; y^{'} = 0 \Leftrightarrow - 3 x^{2} + 3 = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Ta có bảng biến thiên

Vậy $y_{C T} = - 3$

Câu 7:

Hàm số $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Tập xác định: $D = ℝ$ , ta có:

$y^{'} = 8 x^{3} + 8 x = 8 x (x^{2} + 1) \Rightarrow y^{'} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Bảng xét dấu y':

Từ bảng trên suy ra hàm số đã cho có điểm cực trị.

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên $ℝ$ bằng -1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào BBT, ta có

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3 nên A đúng.

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên $ℝ$ nên B sai.

Hàm số có giá trị cực đại y = 2 tại điểm x = 1 nên C sai.

Hàm số có hai điểm cực trị x = 1 và x = 3 nên D sai.

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 2 và giá trị cực đại của hàm số y = 3

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=− $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Dễ dàng dựa vào bảng biến thiên thấy hàm số đạt cực tiểu tai điểm x = 0, nên đáp án D là sai

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $ℝ$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Theo bài ra ta lập được bảng biến thiên sau:

Từ bảng biến thiên ta có: Số điểm cực đại của hàm số $y = f (x)$ là

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có giá trị cực đại bằng 2

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = -2

Xem đáp án

Đáp án C

Từ BBT của hàm số f(x) suy ra điểm cực đại của hàm số f(x) là x = 1

Câu 15:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có 2 cực trị

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Cực trị của hàm số có đáp án (P2) (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương