15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án)-Thông hiểu

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

721 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \frac{1}{1 - x}$ trên khoảng

A. $y = \ln |1 - x|$

B. $y = - \ln (1 - x)$

C. $y = \ln \frac{1}{x - 1}$

D. $y = \ln |x - 1|$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $f (x) = x^{2} + \sin x + 1$ . Biết là một nguyên hàm của f(x) và F(0)=1. Tìm F(x) .

A. $F (x) = x^{3} - \cos x + x + 2$

B. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} + \cos x + x$

C. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \cos x + x + 2$

D. $F (x) = \frac{x^{3}}{3} - \cos x + 2$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Họ nguyên hàm của hàm số $y = e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x})$ $()$ là

A. $e^{x} + t a n x + C$

B. $e^{x} - t a n x + C$

C. $e^{x} - \frac{1}{\cos x} + C$

D. $e^{x} + \frac{1}{\cos x} + C$

Xem đáp án

Đáp án B.

Ta có: $\int e^{x} (1 - \frac{e^{- x}}{\cos^{2} x}) d x = \int (e^{x} - \frac{1}{\cos^{2} x}) d x = e^{x} - \tan x + C$

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{1 - x}$ trên khoảng

A. −2x−3ln(1−x)+C (C∈R).

B. −2x+3ln(x−1)+C (C∈R).

C. −2x+3ln(1−x)+C (C∈R).

D. −2x−3ln(x−1)+C (C∈R).

Xem đáp án

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 - x}{2 x^{2} + 3 x - 2}$ là

A. $\frac{1}{2} \ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

B. $\ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

C. $\frac{1}{2} \ln (2 x - 1) - \ln (x + 2) + C$

$A . \frac{1}{2} \ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

$B . \ln |2 x - 1| - \ln |x + 2| + C$

$C . \frac{1}{2} \ln (2 x - 1) - \ln (x + 2) + C$

$D . \ln ||2 x - 1| - |x + 2|| + C$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x (x + 2)}$ $()$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\int f (x) d x = \ln |\frac{x}{x + 2}| + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x}{x + 2}| + C$

C. $\int f (x) d x = \ln |\frac{x + 2}{x}| + C$

D. $\int f (x) d x = \frac{1}{2} \ln |\frac{x + 2}{x}| + C$

Xem đáp án

Câu 7:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 2019}{x - 1}$ trên khoảng là

A. $x + 2020 \ln (x - 1) + C$

B. $x - 2020 \ln (x - 1) + C$

C. $x - \frac{2020}{{(x - 1)}^{2}} + C$

D. $x + \frac{2020}{{(x - 1)}^{2}} + C$

Xem đáp án

Câu 8:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} \sqrt{4 + x^{3}}$ là

A. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

B. $\frac{1}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$

C. $2 \sqrt{x^{3} + 4} + C$

D. $\frac{2}{9} \sqrt{{(4 + x^{3})}^{3}} + C$ 2

Xem đáp án

Câu 9:

Biết $F (x) = e^{x} - 2 x^{2}$ là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R . Khi đó $\int f (2 x) d x$ bằng:

$A . 2 e^{x} - 4 x^{2} + C$

$B . \frac{1}{2} e^{2 x} - 4 x^{2} + C$

$C . e^{2 x} - 8 x^{2} + C$

$D . \frac{1}{2} e^{2 x} - 2 x^{2} + C$

Xem đáp án

Câu 10:

Khi tính nguyên hàm $\int \frac{x + 1}{\sqrt{x - 1}} d x$ , bằng cách đặt $u = \sqrt{x - 1}$ $\sqrt{}$ ta được nguyên hàm nào?

A. $\int 2 (u^{2} + 2) d u$

B. $\int 2 u (u^{2} + 2) d u$

C. $\int (2 u^{2} + 2) d u$

D. $\int u^{2} d u$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{e^{x} + 1}$ thỏa mãn $F (0) = - \ln 2$ . Tìm tập nghiệm S của phương trình $F (x) + \ln (e^{x} + 1) = 3$ .

A. $S = \{\pm 3\}$

B. $S = \{3\}$

C. $S = \emptyset$

D. $S = \{- 3\}$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết $\int \ln (x + 3) d x = x \ln (x + 3) + a x + b \ln (x + 3) + C$ . Giá trị của biểu thức $S = 2 a - b$ bằng

A. -7

B. -5

C. -1

D. 5

Xem đáp án

Câu 13:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . \cos 2 x$ ?

A. $y = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{2} \cos 2 x - 3$

B. $y = \frac{- 1}{2} x \sin 2 x - \frac{1}{4} \cos 2 x + 2$

C. $y = \frac{1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x + 1$

D. $y = \frac{- 1}{2} x \sin 2 x + \frac{1}{4} \cos 2 x - 2$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \ln (\sqrt{x})$

A. $\frac{1}{8} x^{2} (2 \ln x - 1) + C$

B. $\frac{1}{4} x^{2} (2 \ln x + 1) + C$

C. $\frac{1}{2} x^{2} (2 \ln x - 1) + C$

D. $\frac{1}{8} x^{2} (2 \ln x + 1) + C$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm họ nguyên hàm $\int (2 x + e^{x}) e^{x} d x$ $\int (2 x + e^{x}) e^{x} d x$ .

A. $e^{x} (2 x + 2 + \frac{1}{2} e^{x}) + C$

B. $e^{x} (2 x - 2 + \frac{1}{2} e^{x}) + C$

C. $e^{x} (e^{x} + 2 x - 2) + C$

D. $e^{x} (\frac{1}{2} e^{x} - 2 x + 2) + C$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án)-Thông hiểu

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (p2) (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương