520 lượt thi
19 câu hỏi
30 phút
Câu 1:
Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000
B. 535.000
C. 613.000
D. 643.000
Câu 2:
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log3x+yx2+y2+xy+2=xx−3+yy−3+xy. Tìm giá trị Pmax của biểu thức P=5x+4y+4x+y+3
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3:
Có bao nhiêu giá trị nguyên m để phương trình 91+x+91−x=m+232+x−32−x+45−27m có nghiệm trên [0;1]
A. 3
C. 4
D. 2
Câu 4:
Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log13x+log13y≤log13x2+y. Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức P=3x+2y
A. Pmin=3+2
B. Pmin=7+210
C. Pmin=7+32
D. Pmin=7−210
Câu 5:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3−5x2+m3+5x2−2x2−1=0 có đúng hai nghiệm phân biệt?
A. 0≤m≤116
B. −12<m≤0
C. −12<m≤0 hoặc m=116
D. −12<m<0 hoặc m=116
Câu 6:
Cho fx=a.lnx+x2+1+b.x2017+2018 với a,b∈R. Biết rằng flogloge=2019. Tính giá trị của flogln10
A . 2017
B. 2020
C . 2018
D . 2019
Câu 7:
Tập hợp S tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x−12.log2x2−2x+3=4x−m.log22x−m+2 có đúng ba nghiệm phân biệt là:
A. S=−12;1;32
B. S=12;1;−32
C. S=12;−1;32
D. S=12;1;32
Câu 8:
Cho phương trình 2x+m=log2x−m với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈−18;18 để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 9
B. 19
C. 17
D. 18
Câu 9:
Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log2a+2b+14a2+b2+1+log4ab+12a+2b+1=2. Giá trị của a+2b bằng:
A. 154
B. 5
Câu 10:
Cho phương trình 12log2x+2+x+3=log22x+1x+1+1x2+2x+2. Gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
A. S=1+132
B. S = 2
C. S = -2
D. S=1-132
Câu 11:
Cho hàm số fx=4x4x+2. Tính tổng S=f12019+f22019+...+f20182019+f1
A. S=30323
B. S=30233
C. S=30263
D. S=30293
Câu 12:
Cho hệ 9x2−4y2=5logm3x+2y−log33x−2y=1 có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x+2y≤5. Khi đó giá trị lớn nhất của m là:
A. log53
B. log35
C. 5
D. -5
Câu 13:
Hệ phương trình 2x.9y=1623x.4y=48 có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?
Câu 14:
Hệ phương trình log21+x+log121−y=0log1+x1+2y+log1−y1+2x=2 có bao nhiêu nghiệm?
C. Vô số
Câu 15:
Cho hệ phương trình 232x−y+6.232x−y2−7=03log9x−y=1. Chọn khẳng định đúng:
A. Điều kiện xác định của hệ phương trình là x > y > 0
B. Hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm
C. Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất (x;y) = (-1;-2)
D. Hệ phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 16:
Tìm tập nghiệm S của hệ phương trình 3x=27.3ylogx+2y=log5+log3
A. S=7;4
B. S=4;7
C. S=6;3
D. S=9;6
Câu 17:
Số nghiệm của hệ phương trình 3x−3y=y−xx2+xy+y2=12 là
Câu 18:
Xét hệ phương trình 3x=2y+1 (1)3y=2x+1 (2) có nghiệm (x;y). Khi đó phát biểu nào sau đây đúng:
A. x+y = 1
B. x-y = 0
C. x2−y2=4
D. xy = 4
Câu 19:
Số nghiệm của hệ 2x=2y2y=2x là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
20 câu hỏi