Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
747 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M(x0;y0;z0) và có VTCP →u=(a;b;c) là:
Đáp án B
Phương trình tham số d:{x=x0+aty=y0+btz=z0+ct (t∈R)
Câu 2:
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(x0;y0;z0) và có VTCP →u=(a;b;c) là:
Đáp án C
Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua M(x0;y0;z0) và có VTCP →u=(a;b;c) là: x−x0a=y−y0b=z−z0c
Câu 3:
Đường thẳng x−x0a=y−y0b=z−z0c có một VTCP là:
Đáp án A
Đường thẳng x−x0a=y−y0b=z−z0c có một VTCP là: (a;b;c)
Câu 4:
Đường thẳng x−x0a=y−y0b=z−z0c đi qua điểm
Đáp án C
Đường thẳng x−x0a=y−y0b=z−z0c đi qua điểm: (x0;y0;z0)
Câu 5:
Đường thẳng đi qua điểm (−x0;−y0;−z0) và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình:
Đáp án C
Đường thẳng đi qua điểm (−x0;−y0;−z0) và có VTCP (−a;−b;−c) có phương trình: x−(−x0)−a=y−(−y0)−b=z−(−z0)−c ⇔x+x0a=y+y0b=z+z0c
Câu 6:
Cho đường thẳng d:{x=−ty=1−tz=t(t∈R). Điểm nào trong các điểm dưới đây thuộc đường thẳng d?
Đáp án D
Vì d:{x=−ty=1−tz=t⇔{x=0−ty=1−tz=0+t(t∈R) nên d đi qua điểm (0;1;0)
Ngoài ra các điểm ở mỗi đáp án A, B, C đều không thỏa mãn phương trình.
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua M0(x0;y0;z0) và nhận →u(a;b;c),a2+b2+c2>0 làm một vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định sai trong bốn khẳng định sau?
Đáp án D
Phương trình chính tắc của (d) đi qua M0(x0;y0;z0) và nhận →u(a;b;c) làm vectơ chỉ phương là: (d):x−x0a=y−y0b=z−z0c
Do đó D là đáp án sai.
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (d) đi qua M0(x0;y0;z0) và nhận →u(a;b;c),(a,b,c≠0) làm vec tơ chỉ phương. Hãy chọn khẳng định đúng trong bốn khẳng định sau?
Đáp án A
Phương trình chính tắc của (d) đi qua M0(x0;y0;z0) và nhận →u(a;b;c) làm vec tơ chỉ phương với abc≠0 là: (d):x−x0a=y−y0b=z−z0c
Do đó A đúng
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:{x=1y=2+3tz=5−t(t∈R). Vec tơ nào dưới đây là vectơ chỉ phương của d?
Đáp án A
Ta có: d:{x=1y=2+3tz=5−t(t∈R)⇒d:{x=1+0ty=2+3tz=5−t(t∈R)⇒→u1=(0;3;−1)
Câu 10:
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?
Đáp án D
Phương trình trục Oz: {x=0y=0z=t(t∈R)
Câu 11:
Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Ox?
Đáp án B
Phương trình trục Ox: {x=ty=0z=0(t∈R)
Câu 12:
Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc trục Oy?
Đáp án B
Phương trình trục Oy: {x=0y=tz=0(t∈R).
Do đó chỉ có điểm N(0;1;0) thuộc trục Oy.
Câu 13:
Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là →u,u'. Khi đó nếu:
Đáp án C
khi và chỉ khi đôi một cùng phương
Câu 14:
Cho d, d’ là các đường thẳng có VTCP lần lượt là . Nếu thì:
Đáp án D
Ta có: nếu thì cùng phương nên d // d’ hoặc
Câu 15:
Điều kiện cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau là:
Đáp án A
d cắt d’ không cùng phương và đồng phẳng
Câu 16:
Khi xét hệ phương trình giao hai đường thẳng, nếu hệ có nghiệm duy nhất thì:
Đáp án D
Nếu hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng có nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng cắt nhau.
Câu 17:
Cho d.d' là các đường thẳng có VTCP lần lượt là . Nếu thì:
Đáp án D
Ta có: d chéo d' không đồng phẳng
Câu 18:
Khi xét hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng, nếu hệ vô nghiệm và hai vectơ cùng phương thì hai đường thẳng:
Đáp án B
Nếu hệ phương trình giao điểm hai đường thẳng vô nghiệm thì d và d’ không có điểm chung thì hoặc song song hoặc chéo nhau.
Hơn nữa, cùng phương thì hai đường thẳng song song.
Câu 19:
Công thức tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ đi qua điểm M’ và có VTCP là:
Đáp án A
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d’ được tính theo công thức
Câu 20:
Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là thỏa mãn:
Đáp án A
Góc giữa hai đường thẳng có các VTCP lần lượt là :