Ta có nếu mỗi em bé đều có kẹo

Nếu em bé có một cái là ít nhất thì 10 em bé tổng cộng cần số kẹo là

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55 > 5.

Vậy có ít nhất 2 em có số kẹo như nhau.

Khi tuổi bố gấp đôi tuổi con thì tổng ba người gấp đôi hiện nay và bằng :

60 × 2 = 120 ( tuổi )

Khi đó tổng 3 người hơn tổng hiện nay là:

120 – 60 = 60 ( tuổi )

Vậy lúc đó là thời điểm sau thời điểm hiện tại là:

60 : 3 = 20 (năm) (chia 3 vì cả ba đều tăng số tuổi như nhau)

Vậy hiện nay tuổi bố gấp 6 lần tuổi con, sau đây 20 năm thì tuổi bố gấp 2 lần tuổi con.

Ta thấy hiệu tuổi bố và tuổi con luôn không thay đổi (1)

Hiện nay, bố : con = 6 : 1 ⇒ Bố 6 phần, con 1 phần, hiệu 5 phần.

Hiệu bằng 5 lần tuổi con hiện nay (2)

Sau 20 năm nữa, bố : con = 2 : 1 ⇒ Bố 2 phần, con 1 phần, hiệu 2 phần.

Hiệu bằng tuổi con sau 20 năm nữa (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: (tuổi con sau 20 năm) = 5 lần (tuổi con hiện nay)

Gọi (tuổi con hiện nay) là 1 phần, thì (tuổi con sau 20 năm) sẽ là 5 phần.

Hiệu số phần là:

5 – 1 = 4 (phần)

4 phần này tương ứng với 20 năm nên 1 phần là

20 : 4 = 5 (tuổi)

Vậy tuổi con hiện nay là 5 tuổi. Tuổi bố gấp 6 lần nên tuổi bố là 5 × 6 = 30 (tuổi)

Tuổi mẹ là:

60 – 5 – 30 = 25 (tuổi)

a)

a song song với b nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} = 115^\circ \) (đồng vị)

\(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_3}} = 115^\circ \) (đối đỉnh)

\(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (kề bù)

\( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ - \widehat {{B_1}} = 180^\circ - 115^\circ = 65^\circ \)

\[\widehat {{B_2}} = \widehat {{B_4}} = 65^\circ \] (đối đỉnh)

b)

Do Ax là phân giác nên \(\widehat {xAB} = \frac{1}{2}\widehat {{A_1}};\widehat {yBA} = \frac{1}{2}\widehat {{B_3}}\)

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_3}}\) (hai góc so le)

\( \Rightarrow \widehat {xAB} = \widehat {yBA}\)

Do đó, Ax song song với By (hai góc so le bằng nhau).

5700. có bao nhiêu cách sắp xếp 3 người đàn ông và 2 người đàn bà ngồi trên một chiếc ghế dài sao (vietjack)

Đặt vị trí trên ghế là 1, 2, 3, 4 và 5.

Trường hợp 1: Ghế số 1 là người đàn ông ngồi, vậy sắp xếp là Nam – Nam – Nữ – Nữ – Nữ

Vị trí 1: có 2 cách xếp (chọn 1 trong 2 người đàn ông)

Vị trí 2: có 1 cách xếp

Vị trí 3: có 3 cách xếp (chọn 1 trong 3 người phụ nữ)

Vị trí 4: có 2 cách xếp

Vị trí 5: 1 cách xếp

Theo quy tắc nhân:

2 . 1 . 3 . 2 . 1 = 12 cách xếp.

Trường hợp 2: Ghế số 1 là người phụ nữ ngồi, vậy sắp xếp là: Nữ – Nữ – Nữ – Nam – Nam

Tương tự ta có

3 . 2 . 1 . 2 . 1 = 12 cách xếp

Vậy có tổng số

12 + 12 = 24 cách xếp.

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là: \(12 \times \frac{3}{2} = 18\) (m).

Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 18 × 12 = 216 (m²).

Đáp số: 216 m².

Dũng có số viên bi là:

64 : 2 + 8 = 40 (viên)

Minh có số viên bi là:

64 – 40 = 24 (viên)

Đáp số: Dũng 40 viên bi, Minh 24 viên bi.

M = x⁴ – 2x³ + 3x² – 2x + 2

= x⁴ – x³ – x³ + x² + 2x² – 2x + 3

= x²(x² – x) – x(x² – x) + 2(x² – x) + 2

= (x² – x)(x² – x + 2) + 2

Thay x² – x = 4 vào M ta được:

M = 4.(4 + 2) + 2 = 26.

Ta có:

\(A = \frac{{{{100}^{100}} + 1}}{{{{100}^{99}} + 1}} > 1 \Rightarrow A > \frac{{{{100}^{100}} + 1 + 99}}{{{{100}^{90}} + 1 + 99}} = \frac{{{{100}^{100}} + 100}}{{{{100}^{90}} + 100}} > \frac{{100\left( {{{100}^{99}} + 1} \right)}}{{100\left( {{{100}^{89}} + 1} \right)}} = B\)

Vậy A > B.

Ta có 9 × 4 = 36 < 40 và 9 × 5 = 45 > 40, do đó số cần viết phải có 4 chữ số 9, để tổng các chữ số bằng 40 thì chữ số thứ 5 là 40 – 36 = 4. Để nó là số bé nhất thì 4 phải là chữ số đầu tiên bên trái.

Vậy số cần tìm là: 49 999.

a) (x + 4)(x² – 4x + 16) – x(x – 5)(x + 5) = 264

⇔ (x + 4)(x² – 4x + 4²) – x(x² – 5²) = 264

⇔ x³ + 4³ – x³ + 25x = 264

⇔ 25x = 200

⇔ x = 8.

b) (x – 2)³ – (x – 2)(x²² + 2x + 4) + 6(x – 2)(x + 2) = 60

⇔ x³ – 6x² + 12x – 8 – (x³ – 2³) + 6(x² – 4) = 60

⇔ x³ – 6x² + 12x – 8 – x³ + 8 + 6x² – 24 = 60

⇔ 12x = 84

⇔ x = 7.

Ta có:

ST1 + ST2 = 50

ST2 + ST3 = 42

ST3 + ST1 = 56

Tổng của 3 số trên là: (50 + 42 + 56) : 2 = 74

Số thứ 1 là: 74 – 42 = 32

Số thứ 2 là: 50 – 32 = 18

Số thứ 3 là: 42 – 18 = 24.

Quy luật:

2 – 1 = 1

4 – 2 = 2

7 – 4 = 3

Dãy số trên cách đều 1; 2; 3… đơn vị

Ta có:

4 + 1 = 5

6 + 1 = 7

7 + 2 = 9

10 + 3 = 13

Vậy ta có:

80 phút = \(\frac{{80}}{{60}} = \frac{4}{3}\) giờ.

\(\begin{array}{l}A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2009}}\\ \Rightarrow 3A = {3^2} + {3^3} + ... + {3^{2010}}\\ \Rightarrow 3A - A = {3^{2010}} - 3\\ \Rightarrow 2A = {3^{2010}} - 3\\ \Rightarrow 2A + 3 = {3^{2010}}\\ \Rightarrow n = 2010\end{array}\)

Để hàng của mình bán được nhiều sản phẩm em sẽ:

− Nhờ bạn bè giúp đỡ, quảng cáo đến những người khác để họ biết đến và mua.

− Có kĩ năng ăn nói, giao tiếp tốt để được người khác yêu mến và ghé thăm cửa hàng nhiều hơn.

− Học hỏi một số cách kinh doanh tốt từ người khác, không sử dụng các thủ đoạn xấu để lấy lợi cho bản thân.

Đổi 0,45 km = 450 m

Nửa chu vi là

450 : 2 = 225 (m)

Chiều dài là

225 : (4 + 5) × 5 = 125 (m)

Chiều rộng là

225 – 125 = 100 (m)

Diện tích là

125 × 100 = 12500 (m²)

b)

Diện tích còn lại là

12500 – 12500 × \(\frac{3}{5}\) = 5000 (m²).

11,25 km = 11 250 m.

2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵¹ > 3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

⇒ 3¹⁵¹ > 9⁷⁵ > 8⁷⁵

⇒ 3¹⁵¹ > 2²²⁵.

\(\frac{{3x - y}}{{x + y}} = \frac{3}{4}\)

⇒ 4(3x – y) = 3(x + y)

⇒ 12x – 4y = 3x + 3y

⇒ 9x = 7y

Vậy \(\frac{x}{y} = \frac{7}{9}\).

\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = x \Leftrightarrow a = bx;\,\,c = dx\)

Thay vào vế trái ta có:

\(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5bx + 3b}}{{5bx - 3b}} = \frac{{b(5x + 3)}}{{b(5x - 3)}} = \frac{{5x + 3}}{{5x - 3}}\) (1)

Thay vào vế phải ta có:

\(\frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}} = \frac{{5dx + 3d}}{{5dx - 3d}} = \frac{{d(5x + 3)}}{{d(5x - 3)}} = \frac{{5x + 3}}{{5x - 3}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{{5a + 3b}}{{5a - 3b}} = \frac{{5c + 3d}}{{5c - 3d}}\).

Khi viết thêm 1 chữ số 2 vào bên trái số có hai chữ số thì số đó tăng thêm 200 000 đơn vị.