Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải

160 bài trắc nghiệm Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P2)

  • 500 lượt thi

  • 40 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 6:

Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3  và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối trụ đã cho.

Xem đáp án

Chọn A.

Phương pháp:

Công thức tính thể tích khối trụ:

(với r là bán kính đáy, h là chiều cao của khối trụ.)

Cách giải:


Câu 15:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, AB=BC=a và ABC=120°. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

Xem đáp án

Đáp án B.

Dựng tam giác đều IAB (I và C cùng phía bờ AB).

Ta có:

Qua I dựng đường thẳng song song với SA, cắt đường trung trực của SA tại O thì O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Gọi M là trung điểm của SA.

Ta có:

 


Câu 16:

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 8π và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ?

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi bán kính đường tròn đáy là r.

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên chiều cao hình trụ là 2r.

Ta có:

Theo đề bài:


Câu 28:

Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước . Đặt vào trong thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại ở trong thùng.

Xem đáp án

Đáp án A.

Coi khối lập phương có cạnh 1.

Thể tích khối lập phương là V = 1

Từ giả thiết ta suy ra khối nón có chiều cao h=1, bán kính đáy r=1/2

Thể tích lượng nước trào ra ngoài là thể tích V1 của khối nón.


Câu 29:

Thể tích của khối cầu bán kính a bằng:

Xem đáp án

Đáp án A.

Phương pháp:

Thể tích khối cầu bán kính R là:

Cách giải:

Thể tích khối cầu bán kính R=3 là:


Câu 32:

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng:

Xem đáp án

Chọn A.

Gọi r là bán kính đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ.

Theo bài ra ta có:

S=2πrhπr2=4πa2r=2ah=S4πa

Thể tích khối trụ là:

V=πr2h=π4a2·S4πa=Sa

 


Câu 33:

Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 90°. Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:

Xem đáp án

Chọn C.

Từ giả thiết suy ra bán kính nón r = h.

Vậy thể tích khối nón tương ứng là:

V=13πr2h=πh33


Câu 34:

Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục AB cố định, đường gấp khúc ADBC cho ta hình trụ (T). Gọi tam giác MNP là tam giác đều nội tiếp đường tròn đáy (không chứa điểm A). Tính tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP.

Xem đáp án

Chọn B.

Hình trụ (T) có bán kính r = BC và chiều cao h = CD.

Thể tích khối trụ là:

V=πr2h

Gọi cạnh của tam giác MNP là x, khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là:

r=23·x32x=r3

 

Khối chóp A.MNP có đáy tam giác MNP đều và chiều cao AB = DC = h.

Thể tích của khối chóp:

V'=13AB.SMNP=13.h.r3234=3r2h4

 

Tỷ số giữa thể tích khối trụ và thể tích khối chóp A.MNP là:

V'V=πr2h3r2h4=4π3

 

 


Câu 35:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I(-1;2), bán kính bằng 3?

Xem đáp án

Chọn D.


Bắt đầu thi ngay