30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P2)

Câu 1:

Cho hai số thực a, b tùy ý, F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên tập $ℝ$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Theo định nghĩa, ta có

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Mệnh đề nào dưới đây sai?

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và có một nguyên hàm là F(x). Biết F(2) = –7. Giá trị của F(4) là:

Xem đáp án

Chọn B

Theo định nghĩa tích phân ta có

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x), y = g(x) là các hàm số có đạo hàm và liên tục trên [0; 2] và $\int_{0}^{2} g (x) f^{'} (x) d x = 2, \int_{0}^{2} g^{'} (x) f (x) d x = 3$ . Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} {[g (x) f (x)]}^{'} d x$ .

A. I = –1

. I = 1

C. I = 5

D. I = 6

Xem đáp án

Chọn C

Câu 5:

Tính tích phân $\int_{1}^{2} (2 a x + b) d x$ .

A. a + b.

B. 3a + 2b.

C. a + 2b.

D. 3a + b.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có

= 4a + 2b - (a + b) = 3a + b.

Câu 6:

Cho f, g là hai hàm liên tục trên [1; 3] thỏa điều kiện $\int_{1}^{3} [f (x) + 3 g (x)] d x = 10$ đồng thời $\int_{1}^{3} [2 f (x) - g (x)] d x = 6$ . Tính $\int_{1}^{3} [f (x) + g (x)] d x$ .

A. 8

B. 7

C. 9

D. 6

Xem đáp án

Chọn D

Giải hệ (1) và (2) ta được

Câu 7:

Cho biết $\int_{a}^{b} f (x) d x = 2, \int_{a}^{b} g (x) d x = - 3$ . Giá trị của $M = \int_{a}^{b} [5 f (x) + 3 g (x)] d x$ bằng

A. M = 6.

B. M = 1.

C. M = 5.

D. M = 9.

Xem đáp án

Chọn B

$\int_{a}^{b} [5 f (x) + 3 g (x)] d x = 5 \int_{a}^{b} f (x) d x + 3 \int_{a}^{b} g (x) d x = 5.2 - 3.3 = 1$ .

Câu 8:

Cho $\int_{1}^{2} [3 f (x) + 2 g (x)] d x = 1, \int_{1}^{2} [2 f (x) - g (x)] d x = - 3$ . Khi đó, $\int_{1}^{2} f (x) d x$ bằng

A. $\frac{11}{7}$

B. $- \frac{5}{7}$

C. $\frac{6}{7}$

D. $\frac{16}{7}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên $ℝ$ thỏa mãn f’(x) – 2018f(x) = 2018.x²⁰¹⁷.e^2018x với mọi $x \in ℝ$ và f(0) = 2018. Tính giá trị f(1).

A. f(1) = 2019e²⁰¹⁸.

B. f(1) = 2018e^-2018.

C. f(1) = 2018e²⁰¹⁸.

D. f(1) = 2017e²⁰¹⁸.

Xem đáp án

Chọn A

Lấy tích phân từ 0 đến 1 của 2 vế:

Câu 10:

Cho hàm số f(x) liên tục trên $ℝ$ và F(x) là nguyên hàm của f(x), biết $\int_{0}^{9} f (x) d x = 9$ và F(0) = 3. Giá trị của F(9) bằng

A. F(9) = 6

B. F(9) = 12

C. F(9) = –6

D. F(9) = –12

Xem đáp án

Chọn B

Câu 11:

Nếu $\int_{2}^{5} f (x) d x = 3, \int_{5}^{7} f (x) d x = 9$ thì $\int_{2}^{7} f (x) d x$ bằng bao nhiêu?

A. 3.

B. 6.

C. 12.

D. –6.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: $\int_{2}^{7} f (x) d x = \int_{2}^{5} f (x) d x + \int_{5}^{7} f (x) d x = 3 + 9 = 12$ .

Câu 12:

Tính tích phân $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x}$

A. I = 2018.ln2 – 1.

B. I = 2²⁰¹⁸.

C. I = 2018.ln2.

D. I = 2018.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 13:

Có bao nhiêu số thực b thuộc khoảng $(π, 3 π)$ sao cho $\int_{π}^{b} 4 \cos 2 x d x = 1$

A. 8.

B. 2.

C. 4.

D. 6.

Xem đáp án

Chọn C

Ta có

Do đó, có 4 số thực b thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [a;b] và f(a) = –2, f(b) = –4. Tính $T = \int_{a}^{b} f^{'} (x) d x$ .

A. T = –6.

B. T = 2.

C. T = 6.

D. T = –2.

Xem đáp án

Chọn D

Ta có:

Câu 15:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f(1) = 2 và f(3) = 9. Tính $I = \int_{1}^{3} f^{'} (x) d x$ .

A. I = 11.

B. I = 7.

C. I = 2.

D. I = 18.

Xem đáp án

Chọn B

Ta có:

Câu 16:

Cho $\int_{a}^{c} f (x) d x = 17, \int_{b}^{c} f (x) d x = - 11$ với a < b < c. Tính $I = \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

A. I = –6.

B. I = 6.

C. I = 28.

D. I = –28.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [–1;1] thỏa mãn $\int_{- 1}^{1} f^{'} (x) d x = 5$ và f(–1) = 4. Tìm f(1).

A. f(1) = –1.

B. f(1) = 1.

C. f(1) = 9.

D. f(1) = –9

Xem đáp án

Chọn C

Câu 18:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Chọn D

Do $0 < \frac{1}{3} < 1$ nên $\log_{\frac{1}{3}} x$ nghịch biến trên TXĐ. Do đó

$\log_{\frac{1}{3}} a > \log_{\frac{1}{3}} b \Rightarrow 0 < a < b$ .

Câu 19:

Trong các mệnh đề sau,mệnh đề nào sai?

A. $N ế u 0 \neq a < 1 t h ì \log_{a} M > \log_{a} N \Leftrightarrow 0 < M < N$

B. $N ế u 0 < a < 1 t h ì \log_{a} 2007 > \log_{a} 2008$

C. $N ế u M, N > 0 v à 0 < a \neq 1 t h ì \log_{a} (M . N) = \log_{a} M . \log_{a} N$

D. $N ế u a > 1 t h ì \log_{a} M > \log_{a} N \Leftrightarrow M > N > 0$

Xem đáp án

Chọn C

Nếu M, N > 0 và $0 < a \neq 1$ thì log_a (M.N) = log_a M + lag_a N.

Câu 20:

Cho a, b > 0. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

Xem đáp án

Chọn A

Ta có

Câu 21:

Cho a; b > 0 và $a, b \neq 1$ , x và y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Xem đáp án

Chọn C

Công thức đổ cơ số

Câu 22:

Cho hai số thực dương a, b với $a \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Với a, b > 0; $a \neq 1$ ta có

Câu 23:

Với các số thực dương a, b bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Mệnh đề đúng là

Câu 24:

Cho a là số thực dương và b là số thực khác 0. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Ta có

Câu 25:

Cho a, b là các số thực dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án

Chọn A

Ta có

Câu 26:

Cho hai số thực dương a và b, với a > b, (a – 1)(b – 1) > 0. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

Xem đáp án

Chọn C

a > b nên a – b > 0 (1)

Mặt khác

Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) thoả mãn điều kiện f(1) = 12, f^’(x) liên tục trên $ℝ$ và $\int_{1}^{4} f^{'} (x) d x = 17$ . Khi đó f(4) bằng

A. 5

B. 29

C. 19

D. 9

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

Câu 28:

Tính $I = \int_{0}^{a} 25^{x} d x$ theo số thực a.

Xem đáp án

Chọn B

Ta có

Câu 29:

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) = 4^x và $F (1) = \frac{3}{\ln 2}$ . Khi đó giá trị của F(2) bằng.

A. $\frac{9}{\ln 2}$

B. $\frac{8}{\ln 2}$

C. $\frac{3}{\ln 2}$

D. $\frac{7}{\ln 2}$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có

Câu 30:

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2;9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2;9] và F(2) = 5; F(9) = 4. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải

186 Bài trắc nghiệm Nguyên hàm, tích phân cực hay có lời giải (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm