35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Câu 1:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ Có bao nhiêu số thực dương m để f'(a) + f'(b)=1 với mọi số thực a, b thỏa mãn a + b = 1

A. 1

B. 2

C. Vô số

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $\ln (3 e^{x} - 2) = 2 x$ Số tập con của S bằng

A. 0

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{1 / 2} (x^{2} - 2 x) = - 3$ là

A.

B. {-4,2}

C. {-4,-2}

D. {2,4}

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $2^{x} = a, 4^{y} = b$ . Giá trị của x + y bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $a = \log_{2} m$ và $A = \log_{m} 16 m$ với mệnh đề nào sau đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 6:

Với số thực 0 < a < 1 bất kì, tập nghiệm của bất phương trình $a^{2 x + 1} > 1$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số $y = \log (1 + \sqrt{x + 1})$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 8:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $\log_{2} (5 - 2^{x}) = 1 - x$ . Giá trị của $2^{x 1} + 2^{x 2}$ bằng

A.5

B. 2

C.

D.

Xem đáp án

Câu 9:

Bất phương trình có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} - x_{2} = \log_{1 + \sqrt{2}} 3$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho a,b là các số thực dương và a>1, $a \neq b$ thỏa mãn $\log_{a} b = 2$ .Khi đó $\log_{a / b} \sqrt{a b}$ bằng

A..

B. -6.

C.

D. 0.

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x} . 2^{x + 1} < 72 . 6^{a}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 12:

Biết rằng phương trình $\log_{2}^{3} {(x + 2 π)}^{2}$ $+ \log_{2 a^{2} + 2} {(x + a)}^{2} = 0$ có hai nghiệm thực phân biệt . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 13:

Bất phương trình $\log_{2}^{2} x - (2 m + 5) \log_{2} x + m^{2} + 5 m + 4 < 0$ nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 14:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = 4^{x^{2} - 2 x}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $f (x) = \ln (e^{x} + m)$ có f'(ln 2) = 3.Giá trị của m bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 16:

Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. 0.

B.

C. 5.

D. 1.

Xem đáp án

Câu 17:

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\log (x^{2} - 3 x + 2 m) = \log_{2} (x + m)$ có nghiệm?

A. 10.

B. 9.

C. 8.

D. 7.

Xem đáp án

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{3} (x + 3) < 2$ là

A.

B. (-3;6)

C.

D. (-3;9)

Xem đáp án

Câu 19:

Tích các nghiệm của phương trình $\ln^{2} (e x) + \ln (\frac{x}{e}) = 1$ bằng

A.

B.

C. e

D.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $m + e^{f (x)} < e^{x}$ có nghiệm khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 21:

Tập xác định của hàm số $y = {(x^{2} - 2 x)}^{1 / 3}$ là

A. R

B. R\{0;2}

C. (0;2)

D. $(- \infty; 0) \cup (2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 22:

Tổng các nghiệm của phương trình $\log_{4} x - \log_{x} 4 = 3 / 2$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 23:

Có bao nhiêu số nguyên m để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x + 2} - \sqrt{3}) (3^{x} - m) < 0$ chứa đúng 10 số nguyên ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 24:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (3 - 2 x - x^{2})$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 25:

Số nghiệm thực của phương trình log3(x2-3x+9) = 2 bằng

A. 2.

B. 3.

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 26:

Cho log5a=5 và log3 b= 2/3. Tính giá trị biểu thức I= 2 log6[ log5 (5a)] + log1/9 b3

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 27:

Tập xác định của hàm số y = log(x-2)2 là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 28:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{- x^{2} + 3 x} < \frac{1}{4}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 29:

Tập xác định của hàm số y =(x2-4x)2019/2020 là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 30:

Tìm m để bất phương trình ${(3 \sin x - 4 \cos x)}^{2}$ $- 6 \sin x + 8 \cos x$ $\leq 2 m - 1$ đúng với mọi $x \in R$ .

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 31:

Cho phương trình 5x+m = log5(x-m) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in (- 20; 20)$ để phương trình đã cho có nghiệm?

A. 19.

B. 9.

C. 21.

D. 20.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 32:

Có bao nhiêu số nguyên trên [0; 10] nghiệm đúng bất phương trình log2(3x – 4) > log2 (x – 1)?

A. 9

B. 10

C. 8

D. 11

Xem đáp án

Chọn A

Câu 33:

Với a là số thực dương tùy ý, ln(5a) - ln(3a) bằng

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn C

Câu 34:

Phương trình $2^{2 x + 1} = 32$ có nghiệm là

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn B

Câu 35:

Giải bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm