35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P3)

Câu 1:

Cho các số a,b>0 thỏa mãn $\log_{3} a = \log_{6} = \log_{2} (a + b)$ . Giá trị của bằng

A. 18

B. 45

C. 27

D. 36

Xem đáp án

Chọn B

Câu 2:

Bất phương trình $4^{x} + (m + 1) 2^{x + 1} + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \geq 0$ . Tập hợp tất cả các giá trị của m là

A.

B.

C.

D. Không có m thỏa mãn

Xem đáp án

Chọn B

Câu 3:

Tính giá trị của $a^{\log_{\sqrt{a}} 4}$ với $a > 0, a \neq 1$

A. 8

B. 4

C. 16

D. 2

Xem đáp án

chọn C

Câu 4:

Tập xác định của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{- 2}$ là

A. $(\frac{1}{2}; 2)$

B. $\{\frac{1}{2}\}$

C. $[\frac{1}{2}; +)$

D. $(\frac{1}{2}; +)$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 5:

Cho hai số thực a, b thỏa mãn $\log_{\sqrt[4]{3}} (a^{2} + b^{2} + \frac{1}{a^{2}} + \frac{b}{a}) = 2$ . Giá trị của $\frac{20 a^{4} + 5}{12 b^{4} + 10}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Với a là số thực dương tùy ý khác 1, giá trị của $\log_{a^{3}} a$ bằng:

A. 3

B.

C.

D. –3

Xem đáp án

Chọn C

Câu 7:

Cho ${(\sqrt{2} - 1)}^{m} < {(\sqrt{2} - 1)}^{n}$ . Khi đó:

A. m=n

B. m<n

C. m>n

D. m $\neq$ n

Xem đáp án

Chọn C

Câu 8:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

A. .

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn B

Câu 9:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào bên dưới

A.

B. .

C. .

D. .

Xem đáp án

Chọn D

Câu 10:

Số nghiệm của phương trình $\log_{2} (x - 3) + \log_{2} (x - 1) = 3$ là

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 0.

Xem đáp án

Chọn C

Câu 11:

Cho log a= 10; log b = 100. Khi đó bằng

A. 290

B. 310

C. –290

D. 30

Xem đáp án

Chọn B

Câu 12:

Biết rằng phương trình $\log_{3}^{2} x - (m + 2) \log_{3} x + 3 m - 1 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} = 27$ . Khi đó tổng $x_{1} + x_{2}$ bằng

A. 6

B. 12

C.

D.

Xem đáp án

Chọn B

Câu 13:

Cho a,b,c là các số thực dương, $a \neq 1$ . Xét các mệnh đề sau

$(I) 3^{a} = 2 \Leftrightarrow a = \log_{3} 2$

$(II) \forall x \in R \ {0}, \log_{2} x^{2} = 2 \log_{2} x$

$(III) \log_{a} (bc) = \log_{a} b . \log_{a} c$

Trong ba mệnh đề (I), (II), (III) số mệnh đề sai là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 14:

Bất phương trình ${(\sqrt{3})}^{2 x^{2} + 4 x} \geq 3^{4 x + 3}$ ?

A. hoặc

B.

C. hoặc

D.

Xem đáp án

Câu 15:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{x^{2} - 1} (3 x - x^{2})$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho $a > 0; a \neq 1$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số với đồng biến trên tập

B. Đồ thị hai hàm số với nghịch biến trên tập

C. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành và đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành

D. Đồ thị hàm số ;luôn nằm phía trên trục hoành

Xem đáp án

Câu 17:

Cho x = log 2018, y = ln 2018. Hỏi quan hệ nào sau đây giữa x và y là đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình $\log_{2}^{2} x - (m + 2) . \log_{2} x + 2 m - 2 = 0$ có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} . x_{2} = 8$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 19:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt{\log_{3} \frac{2 x - 3}{1 - x}} < 1$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 20:

Cho phương trình ${(1, 5)}^{x^{2} - x - 5} = {(\frac{2}{3})}^{2 x + 3}$ .Gọi x1, x2 (x1 <x2 ) là hai nghiệm của phương trình . Khi đó giá trị biểu thức A=x1-2x2 là

A. 0

B. 5

C. -4

D. -3

Xem đáp án

Câu 21:

Rút gọn biểu thức $A = \sqrt[3]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{{(\frac{y}{x})}^{3}}}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 22:

Cho ${(\frac{e}{π})}^{m} < {(\frac{e}{π})}^{n}$ .Khi đó

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 23:

Cho 0 < a < 1; 0 < x < y .Phát biểu nào sau đây là đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 24:

Đặt $a = \log_{7} 11$ , $b = \log_{2} 7$ Biểu diễn $\log_{\sqrt{7}} \frac{121}{8} = m a + \frac{n}{b}$ .Tính tổng $m^{2} + n^{2}$

A. -5

B.

C. 5

D. 52

Xem đáp án

Câu 25:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \sqrt{\log_{x} {(x - 2)}^{2} - 1}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $2^{x} = 3$ . Tính $A = 8^{x} + 4^{x - 2}$

A. 32

B.

C. 35

D.

Xem đáp án

Câu 27:

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình $4^{x} - 5 . 2^{x} + 4 = 0$ Tính giá trị ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2}$

A. 2

B. 8

C. 4

D. 9

Xem đáp án

Câu 28:

Cho $x > 0, x \neq 1$ thỏa mãn biểu thức

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 29:

Tập nghiệm của bất phương trình $6^{\log_{6}^{2} x} + x^{\log_{6} x} \leq 12$ có dạng S = [a; b]. Tính P = a + b

A.

B.

C.

D. 0

Xem đáp án

Câu 30:

Cho $\log_{a} b = 2$ . Tính $\log_{a / b} (a^{2} b)$

A.

B. -2

C. -4

D.

Xem đáp án

Câu 31:

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{\sqrt{\log_{x} (x - 1) - 1}}$ là

A. x > 2

B.

C. x > a và x ≠ 2

D. x > 1

Xem đáp án

Câu 32:

Gọi $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ là 2 nghiệm của phương trình $\sqrt[3]{{(3 - \sqrt{8})}^{x}} + {(\sqrt[3]{(3 - \sqrt{8})})}^{x} = 6$ . Biểu thức $P = 2 x_{1} + {x_{2}}^{2}$ có giá trị là