30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P2)

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A'B'C'D' bằng

Câu 2:

Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng qua trục của nó ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng $a^{2}$ . Tính thể tích của khối trụ (T).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=2a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Thể tích của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN bằng

Xem đáp án

Câu 4:

Cho một khối trụ có khoảng cách giữa 2 đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng 80 $π$ . Thể tích của khối trụ là

Xem đáp án

Câu 5:

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Cho hình hình lập phương cạnh a. Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=a, BC=2a. Trên tia đối của tia AB lấy điểm O sao cho OA=x. Gọi d là đường thẳng đi qua O và song song với AD. Tìm x biết thể tích của khối tròn xoay tạo nên khi quay hình chữ nhật ABCD quanh d gấp ba lần thể tích khối cầu có bán kính bằng cạnh AB.

Xem đáp án

Câu 8:

Khối trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng 2a có thể tích là

Xem đáp án

Câu 9:

Thể tích của khối trụ có bán kính R=3, chiều cao h=5 là

Xem đáp án

Câu 10:

Thể tích khối trụ có bán kính đáy r=a và chiều cao h=a $\sqrt{2}$ bằng

Xem đáp án

Câu 11:

Khối cầu bán kính R=2a có thể tích là

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình lập phương có thể tích bằng 64 $a^{3}$ . Thể tích của khối cầu nội tiếp của hình lập phương đó bằng

Xem đáp án

Chọn C

Câu 13:

Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Tính theo a thể tích khối trụ đó.

Xem đáp án

Câu 14:

Nếu khối trụ có đường kính đường tròn đáy bằng a và chiều cao bằng 2a thì có thể tích bằng

Xem đáp án

Câu 15:

Cho mặt cầu tâm O và tam giác ABC có ba đỉnh nằm trên mặt cầu với góc $\hat{B A C} = 30 °$ và BC=a. Gọi S là điểm nằm trên mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) và thỏa mãn SA=SB=SC, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 $°$ . Tính thể tích V của khối cầu tâm O theo a.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tứ diện ABCD có BC=a, CD=a $\sqrt{3}$ , $\hat{B C D} = \hat{A B C} = \hat{A D C} = 90 °$ . Góc giữa đường thẳng AD và BC bằng 60 $°$ . Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình hộp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB=3a, BC=4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 45 $°$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=2a, AA'=3a. Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là

Xem đáp án

Câu 19:

Cho tứ diện ABCD có AB=CD=3, AD=BC=5, AC=BD=6. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Xem đáp án

Câu 20:

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

B. Hình chóp có đáy là tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

D. Hình chóp có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có đường chéo bằng $\sqrt{2}$ a, cạnh SA có độ dài bằng 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD?

Xem đáp án

Câu 22:

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a; SA $⊥$ (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB; SC. Diện tích mặt cầu đi qua 5 điểm A, B, C, K, H là

Xem đáp án

Câu 23:

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm của AB, M, N lần lượt là hình chiều của K lên AD và AC. Tính theo a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp K.CDMN?

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB=2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc $60 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA=a $\sqrt{6}$ và vuông góc với đáy(ABCD). Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bằng 4cm. Biết SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó có diện tích là

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh bằng a . SA $⊥$ (ABCD), SA = a $\sqrt{3}$ .Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp?

Xem đáp án

Câu 28:

Cho khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy bằng $\sqrt{2}$ , chiều cao bằng $2 \sqrt{2}$ . Gọi O là tâm mặt cầu đường tròn ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (OAB) và (OCD) bằng:

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB= $a \sqrt{3}$ , BC=2a , đường thẳng AC' tạo với mặt phẳng (BCC'B') một góc 30 $°$ . Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho bằng: