30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P4)

Câu 1:

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng a.

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, $\hat{A S B} = \hat{A S C} = 90 °$ , $\hat{B S C} = 60 °$ . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hình trụ (T) có bán kính đáy a trục OO' bằng 2a và mặt cầu (S) có tâm là trung điểm của đoạn thẳng OO' và đi qua điểm O. Tìm tỉ số giữa diện tích mặt cầu (S) và diện tích toàn phần của hình trụ (T).

Xem đáp án

Câu 4:

Hình đa diện nào sau đây luôn có mặt cầu ngoại tiếp?

A. Tứ diện

B. Hình lăng trụ tam giác

C. Hình hộp

D. Hình chóp tứ giác

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), ABC là tam giác vuông tại A, AB=3a; AC=4a; SA=5a. Tìm bán kính mặt cầu mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC?

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.

Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có bán kính bằng

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông, biết BA=BC=2a, cạnh bên SA=2a $\sqrt{2}$ vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a $\sqrt{2}$ . Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=3a, BC=4a, SA=12a và SA vuông góc với đáy. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD vuông tại C, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB=5a, BC=3a và CD=4a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $3 \sqrt{2} a$ , cạnh bên bằng 5a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA=a. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Xem đáp án

Câu 14:

Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABC có tất cả các cạnh bằng a là

Xem đáp án

Câu 15:

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1 là ?

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA=10, AB=6, BC=8. Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh đều bằng a. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối trụ có đường sinh bằng 5 và thể tích bằng 45 $π$ . Diện tích toàn phần của khối trụ là:

Xem đáp án

Câu 19:

Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 3cm là

Xem đáp án

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, gọi d là đường thẳng đi qua M(0;0;2) và song song với mặt phẳng (P):x+y+z+3=0 sao cho khoảng cách từ A(5;0;0) đến đường thẳng d là nhỏ nhất. Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là

Xem đáp án

Câu 21:

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(4;0;0), B(0;4;0), S(0;0;c) và đường thẳng d: $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ . Gọi A', B' lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên SA,SB. Khi góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (OA'B') là lớn nhất, mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Câu 22:

Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là $\frac{16 π}{9} (d m^{3})$ . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ dưới). Tính bán kính đáy của bình nước.

Xem đáp án

Câu 23:

Một khối cầu có bán kính là 5(dm), người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với đường kính và cách tâm một khoảng 3 (dm) để làm một chiếc lu đựng nước (hình vẽ).

Tính thể tích nước tối đa mà chiếc lu có thể chứa được.

Xem đáp án

Câu 24:

Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ $(H_{1})$ , $(H_{2})$ xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là $r_{1}$ , $h_{1}$ , $r_{2}$ , $h_{2}$ thỏa mãn $r_{2} = \frac{1}{2} r_{1}$ , $h_{2} = 2 h_{1}$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 $c m^{3}$ , thể tích khối trụ $(H_{1})$ bằng

Xem đáp án

Câu 25:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4$ và 2 điểm A(-1;2;0), B(2;5;0). Gọi K(a;b;c) là điểm thuộc (S) sao cho KA+2KB nhỏ nhất. Giá trị a-b+c bằng

Xem đáp án

Câu 26:

Người ta làm tạ tập cơ tay như hình vẽ với hai đầu là hai khối trụ bằng nhau và tay cầm cũng là khối trụ. Biết hai đầu là hai khối trụ đường kính đáy bằng 12, chiều cao bằng 6, chiều dài tạ bằng 30 và bán kính tay cầm là 2. Hãy tính thể tích vật liệu làm nên tạ tay đó.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc và SA=SB=SC=a. Tính bán kính r của mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABC (mặt cầu nội tiếp hình chóp là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp và có tâm nằm trong hình chóp).

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC), SA=a $\sqrt{2}$ và $\hat{A C B} = 30 °$ . Biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là a. Tính độ dài cạnh AB.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tứ diện ABCD có CD=a $\sqrt{2}$ , $∆$ ABC là tam giác đều cạnh a, $∆$ ACD vuông tại A. Mặt phẳng (BCD) vuông góc với mặt phẳng (ABD). Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, BD=2a. Tam giác SAC vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án

Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án (P4)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm