16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết)

861 lượt thi
16 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Hàm số $y = f (x) = \frac{2}{\cos (π x)}$ có f’(3) bằng:

A. $2 π$

B. $\frac{8 π}{3}$

C. $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = \cos 3 x . \sin 2 x .$ Tính $y' (\frac{π}{3})$ bằng:

A. $y' (\frac{π}{3}) = - 1$

B. $y' (\frac{π}{3}) = 1$

C. $y' (\frac{π}{3}) = - \frac{1}{2}$

D. $y' (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin \sqrt{x} + \cos \sqrt{x}$ . Giá trị $f' (\frac{π^{2}}{16})$ bằng:

A. 0

B. $\sqrt{2}$

C. $\frac{2}{π}$

D. $\frac{2 \sqrt{2}}{π}$

Xem đáp án

Chọn A

$\begin{array}{l} f' (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} \cos \sqrt{x} - \frac{1}{2 \sqrt{x}} \sin \sqrt{x} = \frac{1}{2 \sqrt{x}} (\cos \sqrt{x} - \sin \sqrt{x}) \\ f' (\frac{π^{2}}{16}) = \frac{1}{2 \sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2}}} (\cos \sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2}} - \sin \sqrt{{(\frac{π}{4})}^{2}}) = \frac{1}{2. \frac{π}{4}} (\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2}) = 0 \end{array}$

Câu 4:

Xét hàm số $y = f (x) = 2 \sin (\frac{5 π}{6} + x)$ . Tính giá trị $f' (\frac{π}{6})$ bằng:

A. -1

B. 0

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Chọn D

$\begin{array}{l} f' (x) = 2 \cos (\frac{5 π}{6} + x) \\ f' (\frac{π}{6}) = 2 \cos π = - 2 \end{array}$

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = \tan (x - \frac{2 π}{3})$ . Giá trị f’(0) bằng:

A. 4

B. $\sqrt{3}$

C. $- \sqrt{3}$

D. 3

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{2}}{\cos 3 x}$ . Khi đó $y^{'} (\frac{π}{3})$ là:

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot$

B. $- \frac{3 \sqrt{2}}{2} \cdot$

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin (π \sin x)$ . Giá trị $f^{'} (\frac{π}{6})$ bằng:

A. $\frac{π \sqrt{3}}{2} \cdot$

B. $\frac{π}{2} \cdot$

C. $- \frac{π}{2} \cdot$

D. 0

Xem đáp án

Câu 8:

Hàm số $y = (1 + \sin x) (1 + \cos x)$ có đạo hàm là:

A. $y^{'} = \cos x - \sin x + 1$

B. $y^{'} = \cos x + \sin x + \cos 2 x$

C. $y^{'} = \cos x - \sin x + \cos 2 x$

D. $y^{'} = \cos x + \sin x + 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số y=tan x-cot x có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{1}{\cos^{2} 2 x}$

B. $y' = \frac{4}{\sin^{2} 2 x}$

C. $y' = \frac{4}{\cos^{2} 2 x}$

D. $y' = \frac{1}{\sin^{2} 2 x}$

Xem đáp án

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = \frac{1}{\cos^{2} x} + \frac{1}{\sin^{2} x} = \frac{\sin^{2} x + \cos^{2} x}{\sin^{2} x . \cos^{2} x} \\ = \frac{1.4}{{(2 \sin x . \cos x)}^{2}} = \frac{4}{\sin^{2} 2 x} \end{array}$

Câu 10:

Hàm số $y = 2 \cos x^{2}$ có đạo hàm là

A. $- 2 \sin x^{2}$

B. $- 4 x \cos x^{2}$

C. $- 2 x \sin x^{2}$

D. $- 4 x \sin x^{2}$

Xem đáp án

Chọn D

$y^{'} = - 2 \sin x^{2} . (x^{2})' = - 2. \sin x^{2} .2 x = - 4 x \sin x^{2}$

Câu 11:

Hàm số y=x tan 2x có đạo hàm là:

A. $\tan 2 x + \frac{2 x}{\cos^{2} x}$

B. $\frac{2 x}{\cos^{2} x}$

C. $\tan 2 x + \frac{2 x}{\cos^{2} 2 x}$

D. $\tan 2 x + \frac{x}{\cos^{2} 2 x}$

Xem đáp án

Chọn C

$y' = x' \tan 2 x + x (\tan 2 x)' = \tan 2 x + x \frac{(2 x)'}{\cos^{2} 2 x} = \tan 2 x + x \frac{2}{\cos^{2} 2 x}$

Câu 12:

Hàm số $y = \frac{1}{2} {(1 + \tan x)}^{2}$ có đạo hàm là:

A. $y' = 1 + \tan x$

B. $y' = {(1 + \tan x)}^{2}$

C. $y' = (1 + \tan x) (1 + \tan^{2} x)$

D. $y' = 1 + \tan^{2} x$

Xem đáp án

Câu 13:

Đạo hàm của hàm số y=cos (tan x) bằng

A. $\sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

B. $- \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x} \cdot$

C. $\sin (\tan x)$

D. $- \sin (\tan x)$

Xem đáp án

Chọn B

$y^{'} = - \sin (\tan x) . (\tan x)' = - \sin (\tan x) \cdot \frac{1}{\cos^{2} x}$

Câu 14:

Hàm số $y = \sin^{2} x . \cos x$ có đạo hàm là:

A. $y' = sinx (3 \cos^{2} x - 1)$

B. $y' = sinx (3 \cos^{2} x + 1)$

C. $y' = sinx (\cos^{2} x + 1)$

D. $y' = sinx (\cos^{2} x - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Hàm số $y = \frac{sinx}{x}$ có đạo hàm là:

A. $y' = \frac{x \cos x + \sin x}{x^{2}}$

B. $y' = \frac{x \cos x - \sin x}{x^{2}}$

C. $y' = \frac{x \sin x + \cos x}{x^{2}}$

D. $y' = \frac{x \sin x - \cos x}{x^{2}}$

Xem đáp án

Chọn B

$y' = \frac{(\sin x)' . x - sinx . x'}{x^{2}} = \frac{x . \cos x - \sin x}{x^{2}}$

Câu 16:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{\cos 2 x}{3 x + 1}$ là

A. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{{(3 x + 1)}^{2}} .$

B. $y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{3 x + 1} .$

C. $y' = \frac{- \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{{(3 x + 1)}^{2}} .$

D. $y' = \frac{2 \sin 2 x (3 x + 1) + 3 \cos 2 x}{{(3 x + 1)}^{2}} .$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

$y^{'} = \frac{{(\cos 2 x)}^{'} (3 x + 1) - {(3 x + 1)}^{'} . c o s 2 x}{{(3 x + 1)}^{2}} \Rightarrow y' = \frac{- 2 \sin 2 x (3 x + 1) - 3 \cos 2 x}{{(3 x + 1)}^{2}} .$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án

Trắc nghiệm Đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan