15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

2430 lượt thi
15 câu hỏi
45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và có dộ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3}}{4}$

D. $\frac{a^{3}}{8}$

Xem đáp án

Ta có: $S_{Δ B C D} = \frac{1}{2} S_{A B C D} = \frac{1}{2} a^{2}$

$V_{S . B C D} = \frac{1}{3} S A . S_{B C D} = \frac{1}{3} a . \frac{1}{2} a^{2} = \frac{a^{3}}{6}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SC = 3a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{3 a^{3}}{2}$

B. $a^{3}$

C. $\frac{a^{3}}{2}$

D. $3 a^{3}$

Xem đáp án

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} A B^{2} = \frac{1}{2} a^{2}$

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S C . S_{A B C} = \frac{1}{3} .3 a . \frac{1}{2} a^{2} = \frac{1}{2} a^{3}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ S B, S B ⊥ S C, S A ⊥ S C;$ $S A = 2 a, S B = b, S C = c$ . Thể tích khối chóp là:

A. $\frac{1}{3} a b c$

B. $\frac{1}{9} a b c$

C. $\frac{1}{6} a b c$

D. $\frac{2}{3} a b c$

Xem đáp án

Ta có: $\begin{matrix} S A ⊥ S B \\ S A ⊥ S C \\ S B ⊥ S C \end{matrix}\} \Rightarrow S . A B C$ là tứ diện vuông

$\Rightarrow V_{S . A B C} = \frac{1}{6} S A . S B . S C = \frac{1}{6} .2 a . b . c = \frac{1}{3} a b c$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với đáy. Biết $S A = B C = a$ , thể tích khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{a^{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3}}{12}$

C. $\frac{a^{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

B. Hai khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

C. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

D. Hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng $4 a^{3}$ , đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SD. Biết diện tích tam giác SAB bằng $a^{2}$ . Tính khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB)

A. 12a

B. 6a

C. 3a

D. 4a

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có diện tích mặt chéo ACC’A’ bằng $2 \sqrt{2} a^{2}$ . Thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng:

A. $a^{3}$

B. $2 a^{3}$

C. $\sqrt{2} a^{3}$

D. $2 \sqrt{2} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy. Tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AC=2a. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. $V_{S . A B C} = \frac{2}{3} a^{3}$

B. $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} a^{3}$

C. $V_{S . A B C} = 2 a^{3}$

D. $V_{S . A B C} = \frac{4}{3} a^{3}$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) bằng $45 °$ . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

A. $\frac{a^{3}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{6}$

C. $\frac{a^{3}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{2}}{3}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông tại A, $A B = a, A C = a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC

A. $V = \frac{a^{3}}{2}$

B. $V = \frac{a^{3}}{6}$

C. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

D. $V = \frac{a^{3} \sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 18. Gọi $A_{1}$ là trọng tâm của tam giác BCD; (P) là mặt phẳng qua A sao cho góc giữa (P) và mặt phẳng (BCD) bằng $60 °$ . Các đường thẳng qua B, C, D song song với $A A_{1}$ cắt (P) lần lượt tại $B_{1}, C_{1}, D_{1}$ . Thể tích khối tứ diện $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ bằng?

A. $12 \sqrt{3}$

B. 18

C. $9 \sqrt{3}$

D. 12

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối chóp S.ABC có các góc phẳng ở đỉnh S bằng $60 °$ , $S A = 1, S B = 2, S C = 3$ . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng:

A. $\frac{\sqrt{2}}{72}$

B. $\frac{\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là tứ giác đều cạnh a, biết rằng BD'= $a \sqrt{6}$ . Thể tích của khối lăng trụ?

A. $a^{3} \sqrt{2}$

B. $a^{3} \sqrt{3}$

C. $3 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Câu 14:

Lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm, biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần chiều cao lăng trụ. Tính thể tích khối lăng trụ

A. $480 c m^{3}$

B. $360 c m^{3}$

C. $240 c m^{3}$

D. $120 c m^{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho đa diện ABCDEF có AD, BE, CF đôi một song song. $A D ⊥ (A B C), A D + B E + C F = 5$ , diện tích ta giác ABC bằng 10. Thể tích đa diện ABCDEF bằng:

A. 50

B. $\frac{15}{2}$

C. $\frac{50}{3}$

D. $\frac{15}{4}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án

Trắc nghiệm Khái niệm về thể tích của khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan