35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1)

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1)

3128 lượt thi
35 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 2 m - 4$ đi qua điểm $N (- 2; 0)$

A. m = −6/5

B. m = 1

C. m = 2

D. m = -1

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số đi qua điểm $N (- 2; 0)$

Ta có: $0 = {(- 2)}^{4} - 2 m {(- 2)}^{2} + 2 m - 4 \Leftrightarrow m = 2$

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y = m (x - 4)$ cắt đồ thị của hàm số $y = (x^{2} - 1) (x^{2} - 9)$ tại bốn điểm phân biệt?

A. 1

B. 5

C. 3

D. 7

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm

$(x^{2} - 1) (x^{2} - 9) = m (x - 4) \Rightarrow \frac{(x^{2} - 1) (x^{2} - 9)}{(x - 4)} = m (1) (x \neq 4)$

Só nghiệm của (1) bằng số giao điểm của 2 đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 1) (x^{2} - 9)}{(x - 4)}$ và y = m

Ta có:

Phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow$ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $y = \frac{(x^{2} - 1) (x^{2} - 9)}{(x - 4)}$ tại 4 điểm phân biệt $\Leftrightarrow m \in (- 2, 28; 2, 58)$

Mà $m \in Z \Rightarrow m \in \{- 2; - 1; 0; 1; 2\}$

Vậy có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán

Câu 3:

Hàm số $y = {(x + m)}^{3} + {(x + n)}^{3} - x^{3}$ (tham số m, n) đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 4 (m^{2} + n^{2}) - m - n$ bằng:

A. -16

B. 4

C. −1/16

D. 1/4

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 4:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x)

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng:

A. 12

B. 15

C. 18

D. 9

Xem đáp án

Đáp án A

Nhận xét: Số giao điểm của $(C) : y = f (x)$ với Ox bằng số giao điểm của $(C') : y = f (x - 1)$ với Ox (vì đồ thị hàm số $(C') : y = f (x - 1)$ có được chỉ là do ta tịnh tiến đồ thị hàm số $(C) : y = f (x)$ sang phải 1 đơn vị)

Vì m > 0 nên $(C'') : y = f (x - 1) + m$ có được bằng cách tịnh tiến $(C') : y = f (x - 1)$ lên trên m đơn vị

Ta sẽ biện luận số giao điểm của $y = f (x - 1) + m$ với trục Ox (cũng chính là giao điểm của $y = f (x - 1)$ với y = - m) để suy ra cực trị của hàm số $y = |f (x - 1) + m|$

+ TH1: $- m \leq - 6 \Leftrightarrow m \geq 6$

Đồ thị hàm số $y = |f (x - 1) + m|$ có dạng:

Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại

Câu 5:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sin^{3} - 3 \cos^{2} x - m \sin x - 1$ đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

A. m > -3

B. m ≤ 0

C. m ≤ − 3

D. m > 0

Xem đáp án

Đáp án B

BBT:

Nhìn bào BBT ta thấy với $m \leq 0$ thì $g (t) \geq 0 \geq m, \forall t \in [0; 1]$ , suy ra $f' (t) \geq 0, \forall t \in [0; 1]$ hay f (t) đồng biến trên $[0; 1]$

Vậy với thì hàm số đã cho đồng biến trên đoạn $[0; \frac{π}{2}]$

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - a x^{2} - 3 a x + 4$ . Để hàm số đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $\frac{{x_{1}}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a}{a^{2}} + \frac{a^{2}}{{x_{2}}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a} = 2$ thì a thuộc khoảng nào?

A. a ∈ ( − 3 ; − 5/2 )

B. a ∈ ( − 5 ; − 7/2)

C. a ∈ ( − 2 ; − 1)

D. a ∈ ( − 7/2 ; − 3 )

Xem đáp án

Đáp án B

Đạo hàm $y' = x^{2} - 2 a x - 3 a, y' = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 2 a x - 3 a = 0 (1)$

Hàm số có hai cực trị $x_{1}, x_{2}$ khi y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow Δ' > 0 \Leftrightarrow a < - 3$ hoặc a > 0.

Khi đó, $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình (1), theo định lí Vi-et: $\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 a \\ x_{1} . x_{2} = - 3 a \end{matrix}$

Do đó, thay $\{\begin{matrix} 2 a = x_{1} + x_{2} \\ 3 a = - x_{1} . x_{2} \end{matrix}$ vào đẳng thức bài cho ta được

$\{\begin{matrix} x_{1}^{2} + 2 a x_{2} + 9 a = x_{1}^{2} + (x_{1} + x_{2}) x_{2} - 3 x_{1} x_{2} = x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 4 a^{2} + 12 a \\ x_{2}^{2} + 2 a x_{1} + 9 a = x_{2}^{2} + (x_{1} + x_{2}) x_{1} - 3 x_{1} x_{2} = x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2} = 4 a^{2} + 12 a \end{matrix}$

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số $y = f' (x)$ ( $y = f' (x)$ liên tục trên R). Xét hàm số $g (x) = f (x^{2} - 2)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; − 2 )

B. Hàm số g (x) đồng biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ )

C. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng ( − 1 ; 0 )

D. Hàm số g (x) nghịch biến trên khoảng ( 0 ; 2 )

Xem đáp án

Vậy hàm số y = g(x) đồng biến trên các khoảng $(- 2; 0)$ và $(2; + \infty)$

Vậy hàm số y = g(x) nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(0; 2)$

Vậy C sai

Câu 8:

Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số $y = 3 f (x + 2) - x^{3} + 3 x$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. ( 1 ; + ∞ )

B. ( − ∞ ; − 1 )

C. ( − 1 ; 0 )

D. ( 0 ; 2 )

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ . Số các giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m luôn cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên đường tròn $x^{2} + y^{2} - 3 y = 4$ là:

A. 1

B. 0

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm: $\frac{x + 1}{x - 2} = x + m \Leftrightarrow x^{2} + (m - 3) x - 2 m - 1 = 0 (*)$

Theo yêu cầu bài toán: (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị (H) của hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 2}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho $P = k_{1}^{2018} + k_{2}^{2018}$ $P = k_{1}^{2018} + k_{2}^{2018}$ đặt giá trị nhỏ nhất với $k_{1}, k_{2}$ là hệ số góc của tiếp tuyến tại A, B của đồ thị (H)

A. m = 3

B. m = 2

C. m = -3

D. m = -2

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = x^{3} + 6 x^{2} + 9 x + 3 (C)$ . Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân biệt và có cùng hệ só góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017.OB. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k thỏa mãn yêu cầu bài toán?

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi $M_{1} (x_{1}; f (x_{1})); M_{2} (x_{2}; f (x_{2}))$ là hai tiếp điểm mà tại đó tiếp tuyến có cùng hệ số góc

Ta có: $y' = 3 x^{2} + 12 x + 9$

Khi đó:

$k = 3 x_{1}^{2} + 12 x_{1} + 9 = 3 x_{2}^{2} + 12 x_{2} + 9 \Leftrightarrow (x_{1} - x_{2}) (x_{1} + x_{2} + 4) \Leftrightarrow x_{1} + x_{2} = - 4 = S (1)$

Hệ số góc của đường thẳng $M_{1} M_{2}$ là:

Câu 12:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0$ đúng với mọi $x \in R$ . Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:

A. −3/2

B. 1

C. −1/2

D. 1/2

Xem đáp án

Đáp án C

$m^{2} (x^{4} - 1) + m (x^{2} - 1) - 6 (x - 1) \geq 0, \forall x \Leftrightarrow m^{2} (x^{2} - 1) (x^{2} + 1) + m (x - 1) (x + 1) - 6 (x - 1) \geq 0, \forall x \Leftrightarrow (x - 1) [m^{2} x^{3} + m^{2} x^{2} + (m^{2} + m) x + m^{2} + m - 6] \geq 0, \forall x$

Để bất phương trình luôn đúng với mọi x thì suy ra:

+TH1: phương trình $m^{2} x^{3} + m^{2} x^{2} + (m^{2} + m) x + m^{2} + m - 6 = 0$ có nghiệm đúng với mọi x

+ TH2: Đa thức

Câu 13:

Cho hàm số $f (x) = m x^{4} + n x^{3} + p x^{2} + q x + r (m, n, p, q, r \in R)$ . Hàm số $y = f' (x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tập nghiệm của phương trình $f (x) = r$ có số phần tử là:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Xét $f' (x) = 4 m x^{3} + 3 n x^{2} + 2 p x + q = 0$ có 3 nghiệm $x_{1} = - 1; x_{2} = \frac{5}{4}; x_{3} = 3$

Theo hệ thức Vi-et:

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1/2

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y = − 3/2

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 1/2

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là x = 1/2

Xem đáp án

Đáp án C

Nhận xét:

$x = - \frac{3}{2}$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

$y = \frac{1}{2}$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; - \frac{3}{2})$ và $(- \frac{3}{2}; + \infty)$

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên:

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

A. ( 1 ; − 2 )

B. ( − 1 ; 2 )

C. ( 1 ; 2 )

D. ( − 1 ; 1 )

Xem đáp án

Đáp án B

Từ BBT ta có:

- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x = - 1

- Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y = 2.

Vậy tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cắt nhau tại điểm có tọa độ là $(- 1; 2)$

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1

B. Hàm số không có cực trị

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2

D. Hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Đáp án D

A đúng vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1

B đúng vì hàm số luôn đồng biến nên không có cực trị

C đúng và đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 2.

D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$ chứ không đồng biến trên toàn bộ tập số thức R

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số có tiệm cận đứng là y = 1

B. Hàm số không có cực trị

C. Hàm số không có cực trị

D. Hàm số không có cực trị

Xem đáp án

Đáp án B

A sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x = 1

C sai vì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang chứ không phải là hàm số có tiệm cận ngang

D sai vì hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; 1)$ và $(1; + \infty)$

Câu 18:

Cho hàm số $y = \frac{5}{x - 2}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên R \ { 2 }

B. Hàm số nghịch biến trên ( − 2 ; + ∞ )

C. Hàm số nghịch biến trên ( − ∞ ; 2 ) và ( 2 ; + ∞ )

D. Hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $y' = - \frac{5}{{(x - 2)}^{2}} < 0 \forall x \in D$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 2)$ và $(2; + \infty)$

Câu 19:

Cho hàm số $y = \frac{x + 2}{x - 3}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiêu điểm M thuộc (C) sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận ngang bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số $y = \frac{1 - 3 x}{3 - x}$ có đồ thị (C). Điểm M nằm trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng gấp hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của (C). Khoảng cách từ M đến tâm đối xứng của (C) bằng:

A. 3 $\sqrt{2}$

B. 2 $\sqrt{5}$

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = \frac{3 x + 1}{x + 2} (C)$ . Các đường tiệm cận của (C) cùng với 2 trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích bằng:

A. 8 đvdt

B. 6 đvdt

C. 4 đvdt

D. 10 đvdt

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số có:

- Tiệm cận đứng là: x = - 2

- Tiệm cận ngang là y = 3

Diện tích hình chữ nhật được tạo bởi 2 tiệm cận là: $S = |- 2| . |3| = 6$ đvdt

Câu 22:

Cho hàm số $y = \frac{x + 1}{- 1 + x}$ có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

A. 2

B. 1

C. 4

D. 8

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 $(d_{1})$ và tiệm cận đứng x = 1 $(d_{2})$

$(d_{2})$

Câu 23:

Một nhà máy cần thiết kế một chiếc bể đựng nước hình trụ bằng tôn có nắp, có thể tích là $64 π (m^{3})$ . Tìm bán kính đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra tốn ít nhiên liệu nhất?

A. r = 3 (m)

B. r = $\sqrt[3]{16}$ (m)

C. r = $\sqrt[3]{32}$ (m)

D. r = 4 (m)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{4 x y^{2}}{{(x + \sqrt{x^{2} + 4 y^{2}})}^{3}}$

A. max P = 1

B. max P = 1/10

C. max P = 1/8

D. max P = 1/2

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị $y = f' (x)$ cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ $a < b < c$ như hình vẽ:

Khẳng định nào dưới đây có thể xảy ra?

A. f ( a ) > f ( b ) > f ( c )

B. f ( b ) > f ( a ) > f ( c )

C. f ( c ) > f ( a ) > f ( b )

D. f ( c ) > f ( b ) > f ( a )

Xem đáp án

Đáp án C

Dùng BBT kết hợp các phương án để loại trừ.

Từ đồ thị của $y = f' (x)$ ta có BBT như sau:

Từ BBT ta có $f (a) > f (b); f (c) > f (b)$ nên phương án C có thể xảy ra

Câu 26:

Một sợi dây có chiều dài là 6m, được chia thành hai phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?

A. $\frac{18 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m)$

B. $\frac{12}{4 + \sqrt{3}} (m)$

C. $\frac{18}{9 + 4 \sqrt{3}} (m)$

D. $\frac{36 \sqrt{3}}{4 + \sqrt{3}} (m)$

Xem đáp án

Đáp án C

Gọi cạnh tam giác đều là x khi đó chu vi tam giác đều là 3x và chu vi hình vuông là 6 - 3x

Cạnh hình vuông có độ dài là $\frac{6 - 3 x}{4}, (0 < x < 2)$

Tổng diện tích hình tam giác đều và hình vuông là:

$S = \frac{x^{2} \sqrt{3}}{4} + {(\frac{6 - 3 x}{4})}^{2} = \frac{(4 \sqrt{3} + 9) x^{2} - 36 x + 36}{16} = f (x)$

Khảo sát hàm số f(x) trên $(0 < x < 2)$ ta thấy $S_{\min} \Leftrightarrow x = \frac{18}{4 \sqrt{3} + 9}$

Câu 27:

Cho x, y là các số thực thỏa mãn $x + y = \sqrt{x - 1} + \sqrt{2 y + 2}$ . Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $P = x^{2} + y^{2} + 2 (x + 1) (y + 1) + 8 \sqrt{4 - x - y}$ . Tìm giá trị M + m

A. 41

B. 44

C. 42

D. 43

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm m để hàm số $y = \frac{2 c o t x + 1}{c o t x + m}$ đồng biến trên khoảng $(\frac{π}{4}; \frac{π}{2})$ ?

A. m ∈ ( − $\infty$ ; − 2 )

B. m ∈ ( − $\infty$ ; − 1 ] ∪ [ 0 ; 1/2 )

C. m ∈ ( − 2 ; + $\infty$ )

D. m ∈ ( 1/2 ; + $\infty$ )

Xem đáp án

thì f(t) nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$

$(0; 1)$

Câu 29:

Hàm số $f (x) = |8 x^{4} - 8 x^{2} + 1|$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $[- 1; 1]$ tại bao nhiêu giá trị của x?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Xét hàm số $f (x) = |8 x^{4} - 8 x^{2} + 1| = \sqrt{{(8 x^{4} - 8 x^{2} + 1)}^{2}}$ trên đoạn $[- 1; 1]$

$[- 1; 1]$

Câu 30:

Cho x, y là những số thực thỏa mãn $x^{2} - x y + y^{2} = 1$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P = \frac{x^{4} + y^{4} + 1}{x^{2} + y^{2} + 1}$ . Giá trị của A = M + 15m là:

A. A = 17 − 2 $\sqrt{6}$

B. A = 17 + $\sqrt{6}$

C. A = 17 + 2 $\sqrt{6}$

D. A = 17 − $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 31:

Tìm tất cả những giá trị thực của m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x thuộc tập xác định $\sqrt[4]{2 x} + \sqrt{2 x} + 2 \sqrt[4]{6 - x} + 2 \sqrt{6 - x} > m$

A. $m > \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

B. $m < 6 + 3 \sqrt{2}$

C. $m < \sqrt[4]{12} + 2 \sqrt{3}$

D. $m > 2 \sqrt[4]{6} + 2 \sqrt{6}$

Xem đáp án

Khi đó, để phương trình có nghiệm với mọi $x \in [0; 6]$

$x \in [0; 6]$

Câu 32:

Nhà xe khoán cho hai tài xế tacxi A và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng. Hỏi tổng số ngày ít nhất là bao nhiêu để tài xế chạy tiêu thụ hết số xăng của mình được khoán, biết rằng chỉ tiêu cho hai người một ngày tổng cộng chỉ chạy đủ hết 10 lít xăng?

A. 20 ngày

B. 15 ngày

C. 10 ngày

D. 25 ngày

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi x là số lít xăng mà An đã dùng trong một ngày, với $0 < x < 10$

$\Rightarrow 10 - x$ là số lít xăng mà Bình đã dùng trong một ngày.

Khi đó:

Nhìn BBT ta thấy tổng số ngày chạy xe ít nhất của hai tài xế là 20 ngày.

Câu 33:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?

A. 4

B. 2

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Tịnh tiến đồ thị y = f(x) sang phải 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số $y = f (x - 2)$

Tịnh tiến đồ thị $y = f (x - 2)$ xuống dưới 2 đơn vị ta được đồ thị hàm số $y = f (x - 2) - 2$

Vẽ đồ thị hàm số $y = |f (x - 2) - 2|$

Dựa vào đồ thị hàm số $y = |f (x - 2) - 2|$ suy ra phương trình $|f (x - 2) - 2| = π$ có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình vẽ bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (\sin x) = m$ có nghiệm thuộc khoảng $(0; π)$ là:

A. [ − 1 ; 3 )

B. ( − 1 ; 1 )

C. ( − 1 ; 3 )

D. [ − 1 ; 1 )

Xem đáp án

Đáp án D

Đặt $\sin x = t$ với $x \in (0; π) \Rightarrow t \in (0; 1]$

Khi đó phương trình trở thành $f (t) = m$ có nghiệm $t \in (0; 1]$

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f (t)$ và y = m

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, để phương trình $f (t) = m$ có nghiệm $t \in (0; 1] \Rightarrow m \in [- 1; 1)$

Câu 35:

Cho hàm số $y = f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ

Đặt $g (x) = 3 f (x) - x^{3} + 3 x - m$ , với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình $g (x) \geq 0$ đúng với $\forall x \in [- \sqrt{3}; \sqrt{3}]$ là:

A. m ≤ 3 f( $\sqrt{3}$ )

B. m ≤ 3 f(0)

C. m ≥ 3 f(1)

D. m ≥ 3 f( $\sqrt{3}$ )

Xem đáp án

Đáp án A

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án (P1)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương