15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Tìm m để khoảng cách từ điểm $A (\frac{1}{2}; 1; 4)$ đến đường thẳng $(d) : \{\begin{cases} x = 1 - 2 m + mt \\ y = - 2 + 2 m + (1 - m) t \\ z = 1 + t \end{cases}$ đạt giá trị lớn nhất.

A. $m = \frac{2}{3}$

B. $m = \frac{4}{3}$

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 0 \\ z = - 5 + t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 4 - 2 t' \\ z = 5 + 3 t' \end{cases}$ .

Phương trình đường vuông góc chung của $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 4}{2} = \frac{y}{- 3} = \frac{z - 2}{- 2}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 - t \\ y = 3 t \\ z = - 2 + t \end{cases}$

C. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z - 2}{2}$

D. $\frac{x - 4}{- 2} = \frac{y}{3} = \frac{z + 2}{2}$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (2; - 1; 1)$ và hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{2}$ , $d_{2} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 3}{1} = \frac{z - 1}{- 1}$ . Đường thẳng $Δ$ cắt $d_{1}, d_{2}$ lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của AB có phương trình:

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = 1 \end{cases}$

B. $\{\begin{matrix} x = - 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{matrix}$

C. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \\ z = 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 + t \\ z = - 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình lập phương A(0; 0; 0); B(1; 0; 0); D(0; 1; 0); A'(0; 0; 1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Khoảng cách giữa MN và A’C là:

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{\sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0; 0; 2), B(1; 0; 0). Điều kiện cần và đủ của m để khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng 2 là:

A. $[\begin{matrix} m = 4 \\ m = - 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = - 4 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = 4 \\ m = 2 \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - 4 \\ m = - 2 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ và điểm $M (1; 2; - 3)$ . Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng d là:

A. $M' (1; 2; - 1)$

B. $M' (1; - 2; 1)$

C. $M' (1; - 2; - 1)$

D. $M' (1; 2; 1)$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $M (- 2; - 2; 1), A (1; 2; - 3)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 5}{2} = \frac{z}{- 1}$ . Gọi $∆$ là đường thẳng qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất. Khoảng cách bé đó là:

A. $\sqrt{29}$

B. 6

C. 5

D. $\frac{\sqrt{34}}{9}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y - z - 7 = 0 và điểm A(3; 5; 0). Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (P). Điểm A’ có tọa độ là:

A. $A' (1; - 1; 2)$

B. $A' (- 1; - 1; 2)$

C. $A' (1; 1; 2)$

D. $A' (- 1; - 1; - 2)$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 2}{1} = \frac{y + 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ và $Δ_{2} : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 2 - t \\ z = 1 + 2 t \end{matrix}$ . Phương trình mặt phẳng $(α)$ song song với hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ và cách điểm $I (1; - 1; 3)$ một khoảng bằng $\frac{\sqrt{35}}{5}$ là:

A. $x - 5 y - 3 z + 10 = 0$ và $x - 5 y - 3 z - 4 = 0$

B. $x - 5 y - 3 z - 4 = 0$

C. $x - 5 y - 3 z + 3 + \sqrt{511}$ = 0 và $x - 5 y - 3 z + 3 - \sqrt{511}$ = 0

D. $x - 5 y - 3 z + 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ và điểm $A (3; 1; - 1)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Điểm nào sau đây thuộc $(α)$ ?

A. $Q (0; 2; 1)$

B. $P (1; 0; - 1)$

C. $M (1; 0; 1)$

D. $N (0; 3; 0)$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 5}{- 2}$ và các điểm $A (3 + m; 4 + m; 5 - 2 m),$ $B (4 - n; 5 - n; 3 + 2 n)$ với m, n là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $A \notin d, B \in d$

B. $A \in d, B \in d$

C. $A \notin d, B \notin d$

D. $A \in d, B \notin d$

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng $d : \frac{x - 2}{3} = \frac{y}{2} = z - 1$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q) : 2 x - y + z - 3 = 0$ . Biết (P) có phương trình dạng $ax - y + cz + d = 0$ . Hãy tính tổng a + c + d

A. a + c + d = $- 3$

B. a + c + d = $- 4$

C. a + c + d = 4

D. a + c + d = 3

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P) : x + 2 y - 3 z + 4 = 0$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{- 1}$ . Đường thẳng $∆$ nằm trong (P)) đồng thời cắt và vuông góc với d có phương trình:

A. $Δ : \frac{x - 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

B. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y + 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

C. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 1}{- 1}$

D. $Δ : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z + 1}{- 1}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; -2; 4); B(-3; 3; -1) và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z - 8 = 0. Xét điểm M là điểm thay đổi thuộc (P), giá trị nhỏ nhất của $2 {MA}^{2} + 3 {MB}^{2}$ bằng:

A. 135

B. 105

C. 108

D. 145

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, gọi $∆$ là đường thẳng đi qua M(0; 0; 2) và song song với mặt phẳng (P): x + y + z + 3 = 0 sao cho khoảng cách từ A(5; 0; 0) đến đường thẳng $∆$ nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $∆$ là:

A. $\vec{u_{3}} = (4; - 1; - 3)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; - 1; - 3)$

C. $\vec{u_{4}} = (2; 1; - 3)$

D. $\vec{u_{1}} = (4; 1; 3)$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Danh sách câu hỏi

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương