30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản -P4 (có đáp án)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản -P4 (có đáp án)

2306 lượt thi
30 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x^{2} - 1| d x$ ta được kết quả :

A. 4

B. 3

C. 9

D. $\frac{9}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x + 9}{x + 3} d x$

A. 3 + 6ln3

B. 3ln2 - ln3

C. 6 - 2ln3

D. 2 + 6ln2 - 3ln3

Xem đáp án

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x$

A. 0

B. 1

C. ln3+ln4

D. $\frac{- 1}{2} \ln (\frac{3}{4})$

Xem đáp án

Câu 4:

Tính $I = \int_{0}^{1} \frac{2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - 1}{2 x + 1} d x$

A. $\frac{11}{6} - \frac{1}{2} \ln 3$

B. $\ln 3 + 2$

C. 4-ln2

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tích phân sau $\int_{0}^{1} (x^{3} - 1) d x$

A. 1

B. -1/2

C. -3/4

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 6:

Tính tích phân sau $\int_{1}^{2} \frac{x^{2} + 4 x}{x} d x$

A. 5

B. 5,5

C. 6

D. 6,5

Xem đáp án

Câu 7:

Tính tích phân sau $A = \int_{0}^{1} x \sqrt{1 + x^{2}} d x$

A. -1/3

B. 2

C. 1/3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 8:

Tính tích phân sau $B = \int_{0}^{1} x^{3} {(x^{4} - 1)}^{5} d x$

A. -1/12

B. -1/6

C. -1/24

D. -1

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân sau $C = \int_{1}^{2} \frac{e^{x}}{e^{x} - 1} d x$

A. 1

B. 2

C. ln(e-1)

D. ln(e+1)

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tích phân sau $D = \int_{0}^{2} \sqrt{4 - x^{2}} x d x$

A. 1

B. 2

C. 3

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 11:

Biết $\int_{0}^{3} \frac{- x + 8}{x^{2} + 5 x + 4} d x = a \ln b - b \ln a$ với $a, b > 0$ thì ${(\frac{b}{a})}^{2}$ bằng:

A. $\frac{7}{4}$

B. $\frac{16}{49}$

C. $\frac{49}{16}$

D. $\frac{1}{16}$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết $\int_{1}^{2} \frac{d x}{4 x^{2} - 4 x + 1} = \frac{1}{a} - \frac{1}{b}$ thì a và b là nghiệm của phương trình nào sau đây?

A. $x^{2} - 5 x + 6 = 0$

B. $x^{2} - 8 x + 12 = 0$

C. $2 x^{2} - x - 1 = 0$

D. $x^{2} - 9 = 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Biết $I = \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x = - \frac{1}{2} \ln \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b > 0$ thì $a^{2} - b$ bằng

A. 13

B. 5

C. -4

D. -2

Xem đáp án

Câu 14:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{2} |x^{2} - 3 x + 2| d x$ ta được kết quả:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Tính tích phân sau $E = \int_{1}^{4} \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} d x$

A. $2 (e^{2} - e)$

B. $e$

C. $e^{2} + e$

D. $2 e^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tích phân sau $F = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \frac{\sin 2 x}{1 + \sin^{2} x} d x$

A. 1

B. ln2

C. ln3

D. 2

Xem đáp án

Câu 17:

Tính tích phân sau $G = \int_{0}^{\ln 2} (e^{x} - 1)^{2} . e^{x} d x$

A. 0,5

B. -1/4

C. 1/3

D. 2

Xem đáp án

Câu 18:

Biết $\int x e^{2 x} d x = a x e^{2 x} + b e^{2 x} + C$ , với $a, b \in ℚ$ . Tính tích $a . b$ .

A. $a . b = - \frac{1}{4}$

B. $a . b = \frac{1}{4}$

C. $a . b = - \frac{1}{8}$

D. $a . b = \frac{1}{8}$

Xem đáp án

Câu 19:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x + 2}{x^{2} + 4 x + 7} d x = a \ln \sqrt{12} + b \ln \sqrt{7}$ , với a, b là các số nguyên. Tổng a + b là:

A. -1

B. 1

C. 0

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $\int_{a}^{b} |f (x)| d x = |\int_{a}^{b} f (x) d x|$

B. $\int_{- 1}^{1} {|x|}^{3} d x = |\int_{- 1}^{1} x^{3} d x|$

C. $\int_{- 2}^{3} |e^{x} (x + 1)| d x = |\int_{- 2}^{3} e^{x} (x + 1) d x|$

D. $\int_{- 1}^{2018} |x^{4} + x^{2} + 1| d x = \int_{- 1}^{2018} (x^{4} + x^{2} + 1) d x$

Xem đáp án

Câu 21:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (2 \cos x - \sin 2 x) d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 22:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin 3 x . \cos x d x$

A. -1

B. 0

C. 0,5

D. 5

Xem đáp án

Câu 23:

Tính tích phân sau: $I = \int_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \frac{\sqrt{1 + x^{2}}}{x} d x$

A. 1+ln3-ln2

B. 2-ln3+ln2

C. 1+0,5(ln3-ln2)

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 24:

Tính tích phân sau $J = \int_{\sqrt{5}}^{2 \sqrt{3}} \frac{d x}{x \sqrt{x^{2} + 4}}$

A. ln4

B. ln5-ln3

C. ln15

D. Tất cả sai

Xem đáp án

Câu 25:

Tính tích phân sau: $I = \int_{\ln 2}^{\ln 5} \frac{e^{2 x} d x}{\sqrt{e^{x} - 1}}$

A. 16/5

B. 20/3

C. 32/9

D. 28/5

Xem đáp án

Câu 26:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{5} x d x$

A. 4/15

B. 6/15

C. 8/15

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{2}} d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{d x}{1 + x^{2}}$

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{π}{4}$

C. $\frac{π}{5}$

D. $\frac{π}{6}$

Xem đáp án

Câu 29:

Tính tích phân $\int_{0}^{1} x . e^{x} d x$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 30:

Tính tích phân sau: $A = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{x d x}{\cos^{2} x}$

A. $\frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $- \frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{π}{4} + \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

D. $- \frac{π}{4} - \ln \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản (có đáp án)

150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản -P4 (có đáp án)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương