30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản -P5 (có đáp án)

Câu 1:

Tính $\int_{0}^{1} x . e^{2 x} d x$

A. $\frac{2 - e^{2}}{6}$

B. $\frac{1 + e^{3}}{4}$

C. $\frac{2 - e^{2}}{4}$

D. $\frac{1 + e^{2}}{4}$

Xem đáp án

Câu 2:

Tính $C = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x^{2} \cos x d x$

A. $\frac{π^{2}}{4} - 2$

B. $\frac{π}{4} - 2$

C. $\frac{π^{2}}{6} + 2$

D. $\frac{π}{8} + 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \sin x d x$

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{e - 1} x \ln (x + 1) d x$

A. $\frac{2 - e^{2}}{6}$

B. $\frac{1 + e^{3}}{4}$

C. $\frac{2 - e^{2}}{4}$

D. $\frac{e^{2} - 3}{4}$

Xem đáp án

Câu 5:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{4}} (2 x + 3) . \sin 4 x d x$

A. $I = \frac{π}{8} - \frac{3}{2}$

B. $I = \frac{π}{2} + \frac{3}{8}$

C. $I = \frac{π}{8} + \frac{3}{2}$

D. $I = \frac{π}{8} + 3$

Xem đáp án

Câu 6:

Tính tích phân sau $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} x \cos x d x$

A. $I = \frac{π}{2} + 1$

B. $I = 1 - \frac{π}{2}$

C. $I = \frac{π}{2}$

D. $I = \frac{π}{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{π} \sin^{2} x . \cos^{2} x d x$

A. $I = \frac{π}{6}$

B. $I = \frac{π}{3}$

C. $I = \frac{π}{8}$

D. $I = \frac{π}{4}$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \sin^{2} x \cos^{3} x d x$

A. $\frac{2}{15}$

B. $\frac{3}{15}$

C. $\frac{2}{13}$

D. $- \frac{2}{15}$

Xem đáp án

Câu 9:

Tính tích phân $I = \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin 2 x . \sin 3 x d x$

A. 1/2

B. 2/3

C. 3/4

D. 4/5

Xem đáp án

Câu 10:

Tính tích phân $J = \int_{0}^{\frac{π}{4}} \cos^{4} 2 x d x$

A. $\frac{3 π}{16} + 1$

B. $\frac{3 π}{32}$

C. $\frac{3 π}{16} - 8$

D. $\frac{3 π}{16} - 6$

Xem đáp án

Câu 11:

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} \frac{x^{2} d x}{x^{2} - 3 x + 2}$

A. $1 + \frac{3}{2} \ln 2 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

B. $1 + \frac{3}{2} \ln 3 - \frac{2}{5} \ln \frac{4}{3}$

C. $1 + \frac{3}{2} \ln 3 + \frac{5}{2} \ln \frac{4}{3}$

D. $1 + \frac{5}{3} \ln 3 + \frac{5}{3} \ln \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Tính $J = \int_{2}^{3} \frac{2 x + 3}{x^{3} - 3 x + 2} d x$

A. ln8-ln5

B. ln8+ln5+5/6

C. ln8+2ln5-3

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Câu 13:

Tính $I = \int_{- \frac{1}{2}}^{3} \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

A. 1

B. 3/4

C. 14/5

D. 12/5

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường $y = {(x - 2)}^{2}$ và $y = 4$ . Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Oy

A. $\frac{219 π}{2}$

B. $\frac{172 π}{5}$

C. $\frac{113 π}{2}$

D. $\frac{128 π}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = $x^{3}$ ; y=4x là:

A. 8

B. 9

C. 12

D. 13

Xem đáp án

Câu 16:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $x^{3}$ ,trục hoành và hai đường thẳng x= 1; x=3 là

A.19

B.18

C.20

D.21

Xem đáp án

Câu 17:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Đồ thị hàm số y = $x^{3}$ ,trục hoành và hai đường thẳng x = -2, x = 2

A.6

B. 7

C. 8

D.9

Xem đáp án

Câu 18:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số $y = x + x^{- 1}$ ,trục hoành, đường thẳng x=1 và x=2

A.1 - ln 2

B. 2 - ln3

C.1,5 + ln2

D. 1 - ln3

Xem đáp án

Câu 19:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = $e^{x}$ +1 , trục hoành, đường thẳng x = 0 và đường thẳng x = 1

A.e

B. 2+e

C.e-1

D.2e+1

Xem đáp án

Chọn A

Câu 20:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi : Đồ thị hàm số y = $x^{3}$ - 4x , trục hoành, đường thẳng x = 2 và đường thẳng x =4

A. 18

B. 24

C.32

D.36

Xem đáp án

Đáp án: D

Câu 21:

Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường : $y = x^{3} - 4 x, x = - 3, x = 1, y = 0$

A.10

B .11

C. 12

D.24

Xem đáp án

Ta có diện tích cần tính là:

Mà

nên ta có bảng xét dấu

Do vậy

=12 (đvdt)

Chọn C

Câu 22:

Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường $y = \sin^{2} x . \cos x, x = 0, x = π, y = 0$

A.1

B.2/3

C. 2

D. Đáp án khác

Xem đáp án

Diện tích cần tính là:

Chọn B

Câu 23:

Tính diện tích hình phẳng D giới hạn bởi các đường : $y = x (e^{x} - 1), x = - 1, x = 2$ và trục Ox

A. $e^{2} + \frac{2}{e} - \frac{3}{2}$

B. $e^{2} - \frac{1}{e} + \frac{3}{2}$

C. $e^{2} + \frac{1}{e} + \frac{3}{2}$

D. $e^{2} + \frac{1}{2 e} - \frac{3}{2}$

Xem đáp án

$= e^{2} + \frac{2}{e} - \frac{3}{2} (đ v d t)$

Chọn A

Câu 24:

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: $y = x^{3} - x v à y = x - x^{2}$

A.12/9

B. 37/12

C.32/7

D.25/8

Xem đáp án

Câu 25:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = $\sqrt{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1 ; x=4 là

A.4

B.14/5

C.13/3

D.14/3

Xem đáp án

Ta có $\sqrt{x} \geq 0$ trên đoạn [1;4] nên

\

Chọn D

Câu 26:

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y= $\sqrt[3]{x}$ , trục hoành và hai đường thẳng x=1 ; x=8 là

A.45/2

B.45/4

C.45/7

D.45/8

Xem đáp án

Ta có $\sqrt[3]{x} \geq 0$ trên đoạn [1 ; 8] nên

Chọn B

Câu 27:

Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y= ${(x - 2)}^{2}$ và y = 4. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (D) khi nó quay xung quanh trục Ox

A. $\frac{118 π}{5}$

B. $\frac{253 π}{7}$

C. $\frac{112 π}{3}$

D. $\frac{256 π}{5}$

Xem đáp án

D quay xung quanh trục Ox