40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết (P1) - hamchoi.vn

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu (có lời giải chi tiết)

233 Bài trắc nghiệm Hình học Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có lời giải chi tiết (P1)

1130 lượt thi
40 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mệnh đề nào dưới đây là sai

A. Góc giữa hai đường sinh đối xứng qua trục của mặt nón bằng góc ở đỉnh của mặt nón

B. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều ngoại tiếp ngoại tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

C. Diện tích xung quanh của hình nón bằng một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh

D. Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay là giới hạn của diện tích xung quanh của hình chóp đều nội tiếp hình nón đó, khi số cạnh đáy tăng lên vô hạn

Câu 2:

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối nón là

A. $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} l$

B. $V = \frac{1}{3} {πr}^{2} h$

C. $V = 2 πrl$

D. $V = πrl$

Câu 3:

Cho khối hộp trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích khối trụ là:

A. $\frac{{πa}^{3}}{4}$

B. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{12}$

D. ${πa}^{3}$

Câu 4:

Một hình nón có tỉ lệ giữa đường sinh và bán kính đáy bằng 2. Tính góc $α$ ở đỉnh của hình nón

A. $α = 120^{o}$

B. $α = 30^{o}$

C. $α = 60^{o}$

D. $α = 90^{o}$

Câu 5:

Cho mặt cầu $S_{(O; r)}$ có diện tích đường tròn lớn là $2 π$ . Khi đó, mặt cầu $S_{(O; r)}$ có bán kính là

A. $r = \sqrt{2}$

B. $r = 2$

C. $r = 4$

D. $r = 1$

Câu 6:

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính $r = 2$

A. $\frac{32 π}{3}$

B. $8 π$

C. $32 π$

D. $16 π$

Câu 7:

Thể tích khối cầu có bán kính 6cm bằng

A. $216 π$

B. $288 π$

C. $432 π$

D. $864 π$

Câu 8:

Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai ?

A. $S = {πR}^{2}$

B. $S = \frac{4}{3} {πR}^{2}$

C. $S = 4 {πR}^{2}$

D. $3 V = S . R$

Câu 9:

Tính diện tích S của mặt cầu có đường kính bằng 6

A. $S = 12 π$

B. $S = 36 π$

C. $S = 48 π$

D. $S = 144 π$

Câu 10:

Cho khối cầu bán kính 2R. Thể tích V của khối cầu đó là

A. $V = \frac{4}{3} {πR}^{3}$

B. $V = \frac{16}{3} {πR}^{3}$

C. $V = \frac{32}{3} {πR}^{3}$

D. $V = \frac{64}{3} {πR}^{3}$

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các mặt cầu dưới đây mặt cầu nào có bán kính R = 3?

A. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 4 z - 4 = 0$

B. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 4 z + 3 = 0$

C. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 4 z - 1 = 0$

D. $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 4 z - 3 = 0$

Câu 12:

Thể tích khối cầu bán kính a bằng

A. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

B. $4 {πa}^{3}$

C. $\frac{{πa}^{3}}{3}$

D. $2 {πa}^{2}$

Câu 13:

Thể tích khối cầu có bán kính R = 2 bằng

A. $8 π$

B. $16 π$

C. $\frac{32 π}{3}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Câu 14:

Thể tích của khối cầu (S) có bán kính $R = \frac{\sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $\frac{\sqrt{3} π}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3} π}{2}$

C. $4 \sqrt{3} π$

D. $π$

Câu 15:

Diện tích hình cầu bán kính $a \sqrt{3}$ là

A. $12 a^{2}$

B. $\frac{4 {πa}^{2} \sqrt{3}}{3}$

C. $12 {πa}^{2}$

D. $4 {πa}^{2} \sqrt{3}$

Câu 16:

Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $72 π$

B. $48 π$

C. $288 π$

D. $144 π$

Câu 17:

Cho mặt cầu (S) có diện tích bằng $4 π$ . Thể tích khối cầu (S) bằng

A. $16 π$

B. $32 π$

C. $\frac{4 π}{3}$

D. $\frac{16 π}{3}$

Câu 18:

Thể tích khối cầu có bán kính R bằng

A. $\frac{1}{3} {πR}^{3}$

B. $\frac{4}{3} π^{2} R^{3}$

C. $\frac{4}{3} {πR}^{3}$

D. $4 {πR}^{3}$

Câu 19:

Diện tích xung quanh của một hình cầu bằng $16 π ({cm}^{2})$ . Bán kính của hình cầu đó là

A. 8 cm

B. 2 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, mặt cầu

$(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 6 z - 11 = 0$ có bán kính bằng

A. 11

B. $\sqrt{3}$

C. 25

D. 5.

Câu 21:

Diện tích của mặt cầu bán kính $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ bằng

A. $3 {πa}^{2}$

B. $4 {πa}^{2}$

C. $\frac{{πa}^{2} \sqrt{3}}{2}$

D. ${πa}^{2} \sqrt{3}$

Câu 22:

Cho khối trụ (T) có bán kính đáy bằng 4 và diện tích xung quanh bằng $16 π$ . Tính thể tích V của khối trụ (T)

A. $V = 32 π$

B. $V = 64 π$

C. $V = 16 π$

D. $V = \frac{32 π}{3}$

Câu 23:

Cho hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của hình trụ bằng $80 π$ . Thể tích của khối trụ là

A. $160 π$

B. $164 π$

C. $64 π$

D. $144 π$

Câu 24:

Thể tích khối cầu đường kính 2a bằng bao nhiêu

A. $\frac{4 {πa}^{3}}{3}$

B. $4 {πa}^{3}$

C. $2 {πa}^{3}$

D. ${πa}^{3}$

Câu 25:

Diện tích của một mặt cầu bằng $16 π ({cm}^{2})$ . Bán kính của mặt cầu đó là

A. 8 cm

B. 2 cm

C. 4 cm

D. 6 cm

Câu 26:

Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng bao nhiêu

A. $\frac{4}{3} {πa}^{2}$

B. ${πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $\frac{{πa}^{2}}{3}$

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (2; 4; 1)$ , $B (- 2; 2; - 3)$ . Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

B. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

C. $x^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

D. $x^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 3$

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu?

A. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 4 y + 10 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 2 z$ $- 2 = 0$

C. $x^{2} + 2 y^{2} + z^{2} + 2 x + 10 = 0$

D. $x^{2} - y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y - 2 z$ $- 2 = 0$

Câu 29:

Thể tích của khối cầu bán kính 3a là

A. $36 {πa}^{2}$

B. $12 {πa}^{3}$

C. $36 {πa}^{3}$

D. $4 {πa}^{3}$

Câu 30:

Mặt cầu có bán kính bằng 2a có diện tích là

A. $12 {πa}^{2}$

B. $8 {πa}^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $16 {πa}^{2}$

Câu 31:

Tính diện tích S của mặt cầu và thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 3cm

A. $S = 36 π ({cm}^{2}) và V = 36 π ({cm}^{2})$

B. $S = 18 π ({cm}^{2}) và V = 108 π ({cm}^{2})$

C. $S = 36 π ({cm}^{2}) và V = 108 π ({cm}^{2})$

D. $S = 18 π ({cm}^{2}) và V = 36 π ({cm}^{2})$

Câu 32:

Diện tích mặt cầu bán kính 2a là

A. $4 π a^{2}$

B. $16 π a^{2}$

C. $16 a^{2}$

D. $\frac{4 {πa}^{2}}{3}$

Câu 33:

Diện tích của mặt cầu có bán kính 3m là

A. $9 π (m^{2})$

B. $36 π (m^{2})$

C. $3 π (m^{2})$

D. $12 π (m^{2})$

Câu 34:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt cầu $(S) : {(x - 3)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z + 2)}^{2} = 8$ . Khi đó tâm I và bán kính R của mặt cầu là

A. $I (- 3; 1; 2); R = 4$

B. $I (3; - 1; - 2); R = 4$

C. $I (- 3; 1; 2); R = 2 \sqrt{2}$

D. $I (3; - 1; - 2); R = 2 \sqrt{2}$

Câu 35:

Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2

A. $4 π$

B. $\frac{32 π}{3}$

C. $16 π$

D. $2 π$

Câu 36:

Diện tích mặt cầu bán kính a bằng

A. $2 {πa}^{2}$

A. $4 {πa}^{2}$

C. $6 {πa}^{2}$

D. $16 {πa}^{2}$

Câu 37:

Bán kính r của khối cầu có thể tích $V = 36 π$ $(c m^{3})$ là

A. 3 cm

B. 6 cm

C. 4 cm

D. 9 cm

Câu 38:

Trong không gian Oxyz cho điểm $I (1; 2; - 1)$ và mặt phẳng $(P) : 2 x + y - 2 z + 3 = 0$ . Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc mặt phẳng (P) là

A. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 1$

B. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 3$

C. ${(x - 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9$

D. ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9$

Câu 39:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $36 {πa}^{2}$ . Thể tích khối cầu là

A. $18 {πa}^{3}$

B. $12 {πa}^{3}$

C. $36 {πa}^{3}$

D. $9 {πa}^{3}$

Câu 40:

Diện tích mặt cầu bán kính a bằng

A. $4 {πa}^{3}$

B. $\frac{4}{3} π a^{2}$

C. $4 {πa}^{2}$

D. $\frac{4}{3} π a^{3}$

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan