299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P5)
-
1299 lượt thi
-
40 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt là
Chọn A
Câu 3:
Biết rằng tập hợp các giá trị của m để phương trình
có nghiệm là với a, b là các số nguyên dương. Tính
Chọn A
Câu 4:
Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt
Vậy m = 81 là 1 giá trị cần tìm
KL: có 3 giá trị của m thỏa mãn bài toán
Câu 18:
Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn D
Theo công thức tính lũy thừa
Câu 19:
Cho các số thực a, b thảo mãn . Tìm khẳng định đúng:
Ta dùng cách loại trừ
Đáp án A: vì a < b và e > 1 nên ln a > ln b A sai
Đáp án B: Vì a < b và 0,5 < 1 nên (0,5)a > (0,5)b B sai
Đáp án D: do a < b và 2 > 1 nên 2a < 2b D sai
suy ra đáp án C đúng
Câu 20:
Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Chọn A
Chọn a = 2 rồi chuyển vế phải sang vế trái rồi bấm máy tính xét hiệu để kiểm tra 3 đáp án A,B,C. Nếu kết quả ở đáp án nào ra số dương thì đáp án đó đúng
Với đáp án D ta thấy a2016 < a2017 do a > 1 nên suy ra đáp án D sai
Câu 22:
Một khu rừng có trữ lượng gỗ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào?
Chọn B
Câu 24:
Một người mỗi đầu tháng đều gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
Đây là bài toán gửi tiền hàng tháng. Áp dụng công thức:
Câu 25:
Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?
Chọn B
Đây là bài toán lãi suất kép. Ta sử dụng công thức:
Câu 26:
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là 6 triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?
Chọn C
Ta coi bài toán như là bài toán lãi suất kép với r = 10%/ 3 năm, A = 6 triệu , n =
Áp dụng công thức của bài toán lãi suất kép:
Câu 29:
Cho hàm số . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Chọn C
Mà khoảng (9;10) nằm trong khoảng nên C đúng
Câu 30:
Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương năm đầu là 72 triệu đồng, cứ sau 3 năm thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 21 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là
Chọn D
Lương trong 3 năm đầu là 72x3=216 triệu
Lương từ năm thứ 4 đến năm thứ 6 là:
Lương từ năm thứ 7 đến năm thứ 9 là:
...
Lương từ năm thứ 19 đến năm thứ 21 là
Số tiền nhận được sau 21 năm là
Câu 31:
Đầu mỗi tháng anh Sơn gửi vào ngân hàng 5.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,7% trên một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian Anh Sơn gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày anh Sơn gửi tiền cả gốc và lãi không ít hơn 63.000.000
Chọn C
Ta áp dụng công thức cho bài toán gửi tiền hàng tháng:
Từ đề bài ta có , r = 0,7%/ tháng, A = 5000000
Câu 32:
Một khu rừng có trữ lượng gỗ là . Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?
Chọn A
Câu 33:
Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau mỗi năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi số năm đầu tiên (kể từ khi bắt đầu gửi tiền) để tổng số tiền người đó nhận được lớn hơn 125 triệu đồng? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)
Chọn B
Số tiền sau năm thứ 1 là T1 = 100.(1+4%) = 104 triệu đồng
Số tiền sau năm thứ 2 là T2 = 100.(1+4%)(1+4,3%) = 108 triệu đồng
Số tiền sau năm thứ 3 là T3 = 100.(1+4%)(1+4,3%)(1+4,6%) = 113 triệu đồng
Số tiền sau năm thứ 4 là T4 = 100.(1+4%)(1+4,3%)(1+4,6%)(1+4,9%) = 119 triệu đồng
Số tiền sau năm thứ 5 là T5 = 100.(1+4%)(1+4,3%)(1+4,6%)(1+4,9%)(1++5,2%) = 125,2 triệu đồng
Câu 34:
Một chiếc ô tô mới mua năm 2016 với giá 800 triệu đồng. Cứ sau mỗi năm, giá chiếc ô tô này bị giảm 5%. Hỏi đến năm 2020, giá tiền chiếc ô tô này còn khoảng bao nhiêu?
Chọn A
Ta coi bài toán này là dạng bài toán lãi suất kép với r = -5% , n = 4, A = 800 triệu
Áp dụng công thức:
Giá tiền chiếc ô tô sau 4 năm là:
Câu 35:
Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8,4%/ năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 6 năm, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong thời gian đó người này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Chọn D
Nhận xét: Đây là bài toán lãi suất kép
Câu 36:
Bà X gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào ngân hàng với hình thức lãi kép và lãi suất 6.5% một năm. Hỏi sau 5 năm bà X thu về số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số nào sau đây?
Chọn C
Áp dụng công thức cho bài toán lãi suất kép:
Số tiền bà X thu về sau 5 năm là: T = 200(1+6,5%)5 = 274,017333 triệu
Câu 37:
Anh Bình mua xe ô tô trị giá 600 triệu đồng theo phương thức trả góp với lãi suất là 9%/năm và lãi chỉ tính trên số tiền chưa trả. Cứ cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất, anh Bình trả 10 triệu đồng. Anh Bình trả hết số tiền trên sau số tháng là
Chọn A
Câu 38:
Một học sinh A khi 15 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200.000.000 VNĐ. Số tiền này được bảo quản trong một ngân hàng B với kì hạn thanh toán 1 năm và học sinh A chỉ nhận được số tiền này khi 18 tuổi. Biết rằng khi 18 tuổi, số tiền mà học sinh A được nhận sẽ là 231.525.000 VNĐ. Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng B là bao nhiêu
Chọn D
Đây là bài toán lãi suất kép
Ta sử dụng công thức của bài toán lãi suất kép:
Lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng là:
Câu 39:
Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ ponoli 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Thời gian phân rã phóng xạ ponoli 210 để từ 20 gam còn lại gam gần đúng với đáp án nào nhất?
Chọn D