40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P7) - hamchoi.vn

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết

299 Bài trắc nghiệm hàm số mũ, hàm số Logarit siêu hay có lời giải chi tiết (P7)

1294 lượt thi
40 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một người vay ngân hàng số tiền 50 triệu đồng, mỗi tháng trả ngân hàng số tiền 4 triệu đồng và phải trả lãi suất cho số tiền còn nợ là 1,1% theo hình thức lãi kép. Giả sử sau n tháng người đó hết nợ. Khi đó n gần với số nào dưới đây?

A. 13

B. 15

C. 16

D. 14

Câu 2:

Ông A muốn mua một chiếc ô tô trị giá 1 tỉ đồng, nhưng vì chưa đủ tiền nên ông chọn mua bằng hình thức trả góp hàng tháng (số tiền trả góp mỗi tháng là như nhau) với lãi suất 12%/ năm và trả trức 500 triệu đồng. Hỏi mỗi tháng ông phải trả số tiền gần nhất vói số tiền nào dưới đây để sau đúng 2 năm, kể từ ngày mua xe, ông trả hết nợ, biết kỳ trả nợ đầu tiên sau ngày mua ô tô đúng một tháng và chỉ tính lãi hàng tháng trên số dư nợ thực tế của tháng đó?

A. 23.573.000 (đồng).

B. 23.537.000 (đồng).

C. 22.703.000 (đồng).

D. 24.443.000 (đồng).

Câu 3:

Anh Bảo gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kỳ hạn là một quý, với lãi suất 1,85% một quý. Hỏi thời gian tối thiểu bao nhiêu để anh Bảo có được ít nhất 36 triệu đồng tính cả vỗn lẫn lãi?

A. 16 quý

B. 20 quý

C. 19 quý

D. 15 quý

Chọn A

Câu 4:

Ông A vay ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,67% /tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều bằng nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A cần trả ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi)

A. 17 tháng

B. 19 tháng

C. 18 tháng

D. 20 tháng

Chọn C

Câu 5:

Một người vay ngân hàng số tiền 400 triệu đồng, mỗi tháng trả góp 10 triệu đồng và lãi suất cho số tiền chưa trả là 1% mỗi tháng. Kỳ trả đầu tiên là cuối tháng thứ nhất. Biết lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi, hỏi số tiền còn phải trả ở kỳ cuối là bao nhiêu để người này hết nợ ngân hàng? (làm tròn đến hàng nghìn).

A.2.921.000

B.3.387.000

C.2.944.000

D.7.084.000

Chọn B

Câu 6:

Mỗi tháng bà A gửi vào ngân hàng một khoản tiền không đổi với lãi suất cố định là 0,4% 1 tháng. Ba năm rưỡi kể từ ngày gửi khoản tiền đầu tiên, bà A rút toàn bộ số tiền để mua xe. Số tiền nhận về lấy đến hàng nghìn là 91.635.000. Hỏi khoản tiền gửi mỗi tháng của bà A là bao nhiêu?

A.2.000.000

B.1.800.000

C.1.500.000

D.2.500.000

Chọn A

Câu 7:

Tập hợp các số thực m để phương trình $\log_{2} x = m$ có nghiệm thực là

Chọn D vì hàm số

$y = \log_{2} x có tập giá trị là R \Rightarrow 2 ĐTHS y = m và y = \log_{2} x luôn cắt nhau tại 1 điểm \Rightarrow PT \log_{2} x = m có nghiệm với mọi m \in ℝ$

Câu 8:

Hỏi phương trình: $3 . 2^{x} + 4 . 3^{x} + 5 . 4^{x} = 6 . 5^{x}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực

A.2

B.3

C.1

D.0

Chọn C

Câu 9:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $6^{x} + 4 \leq 2^{x - 1} + 2 . 3^{x}$

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Chọn C

Câu 10:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên R và có đồ thị như hình bên dưới

Biết rằng trục hoành là tiệm cận ngang của đồ thị. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f (x) = 4^{m + 2 \log_{4} \sqrt{2}}$ có hai nghiệm dương phân biệt

Chọn D

Từ đồ thị ta thấy $PT f (x) = 4^{m + 2 \log_{4} \sqrt{2}} có 2 nghiệm dương phân biệt$ thì

$0 < 4^{m + 2 \log_{4} \sqrt{2}} < 2 \Leftrightarrow 2 m + 4 \log_{4} \sqrt{2} < 1 \Leftrightarrow 2 m < 1 - 4 \log_{4} \sqrt{2} \Leftrightarrow 2 m < 0 \Leftrightarrow m < 0$

Câu 11:

Cho hai số thực m, n dương thỏa mãn $\log_{4} (\frac{m}{2})$ $= \log_{6} n$ $= \log_{9} (m + n)$ . Tính giá trị của $P = \frac{m}{n}$

A. 2

B. 1

C. 4

D. $\frac{1}{2}$

Chọn B

Câu 12:

Phương trình $9^{x} - 6^{x} = 2^{2 x + 1}$ có bao nhiêu nghiệm âm

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Chọn C

Câu 13:

Biết phương trình $\log_{2018} (\frac{2}{\sqrt{x}} + \frac{1}{x})$ $= 2 \log_{2019} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})$ có nghiệm duy nhất $x = a + b \sqrt{2}$ trong đó a;b là những số nguyên. Khi đó $a + b$ bằng

A. 5

B. -1

C. 2

D. 1

Chọn A

Câu 14:

Số nghiệm thực của phương trình $4^{x} - 2^{x + 2} + 3 = 0$ là:

A. 4

B. 3

C. 1

D. 2

Chọn D

Vật PT có 2 nghiệm thực

Câu 15:

Tìm các giá trị m để phương trình $3^{\sin x + \sqrt{5} \cos x - |m| + 5}$ $= \log_{\sin x + \sqrt{5} \cos x + 10} (|m| + 5)$ có nghiệm

Câu 16:

Cho hai số thực x, y thỏa mãn $\log_{\sqrt{3}} \frac{x + y}{x^{2} + y^{2} + x y + 2}$ $= x (x - 3) + y (y - 3) + x y$ . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P = \frac{x + 2 y + 3}{x + y + 6}$

Câu 17:

Tìm tham số m để tổng các nghiệm của phương trình sau đạt giá trị nhỏ nhất:

$1 + [2 x^{2} - m (m + 1) x - 2] . 2^{1 + m x - x^{2}}$ $= (x^{2} - m x - 1) . 2^{m x (1 - m)} + x^{2} - m^{2} x$

A. 0

B. 2

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Câu 18:

Cho phương trình $m . l n^{2} (x + 1)$ $- (x + 2 - m) l n (x + 1) - x - 2 = 0$ (1). Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thoả mãn $0 < x_{1} < 2 < 4 < x_{2}$ là khoảng $(a; + \infty)$ . Khi đó a thuộc khoảng

Câu 19:

Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $3^{x - 3 + \sqrt[3]{m - 3 x}}$ $+ (x^{3} - 9 x^{2} + 24 x + m) . 3^{x - 3}$ $= 3^{x} + 1$ có ba nghiệm phân biệt bằng

A. 45

B. 38

C. 34

D. 27

Câu 20:

Cho phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3)$ $= 4^{|x - m|} \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m trên đoạn $[- 2019; 2019]$ để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt.

A. 4036

B. 4034

C. 4038

D. 4040

Câu 21:

Xét các số thực dương x, y thỏa mãn $\log_{3} \frac{1 - y}{x + 3 x y}$ $= 3 x y + x + 3 y - 4$ . Tìm giá trị nhỏ nhất $P_{m i n}$ của $P = x + y$

Câu 22:

Phương trình $l o g_{3} \frac{2 x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = 3 x^{2} - 8 x + 5$ có hai nghiệm là $a$ và $\frac{a}{b}$ (với $a, b \in ℕ *$ và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản). Giá trị của b là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 23:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-10;10] để bất phương trình $\log_{3} \frac{2 x^{2} + x + m + 1}{x^{2} + x + 1}$ $\geq 2 x^{2} + 4 x + 5 - 2 m$ có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 20

B. 10

C. 15

D. 5

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \ln (\sqrt{x^{2} + 1} + x)$ $+ e^{x} - e^{- x}$ . Hỏi phương trình $f (3^{x}) + f (2 x - 1) = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 25:

Có bao nhiêu số nguyên a thuộc (-2019;2019) để phương trình $\frac{1}{\ln (x + 5)} + \frac{1}{3^{x} - 1} = x + a$ có hai nghiệm phân biệt

A. 0

B. 2022

C. 2014

D. 2015

Câu 26:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để bất phương trình $[x (m - 2^{f (\sin x)}) + 2 . 2^{f (\sin x)} + m^{2} - 3]$ $. (2^{f (x)} - 1) \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in ℝ$ . Số tập con của tập hợp S là

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 27:

Số nghiệm của phương trình $50^{x} + 2^{x + 5} = 3 . 7^{x}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Câu 28:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ với $a, b, c, d \in R$ có đồ thị như hình vẽ.

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc đoạn $[- 10; 10]$ của tham số m để bất phương trình $f (\sqrt{1 - x^{2}}) + \frac{2}{3} x^{3}$ $- x^{2} + \frac{8}{3} - f (m) \leq 0$ có nghiệm. Số phần tử của tập hợp S bằng

A. 9

B. 10

C. 12

D. 11

Câu 29:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của m để phương trình: $e^{2 f^{3} (x) - \frac{13}{2} f^{2} (x) + 7 f (x) + \frac{3}{2}} = m$ có nghiệm trên đoạn $[0; 2]$

A. $e^{5}$

B. $e^{\frac{15}{13}}$

C. $e^{3}$

D. $e^{4}$

Câu 30:

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để tồn tại các số thực x, y thỏa mãn đồng thời $e^{3 x + 5 y - 10} - e^{x + 3 y - 9}$ $= 1 - 2 x - 2 y$ và ${\log^{2}}_{5} (3 x + 2 y + 4) - (m + 6) \log_{5} (x + 5)$ $+ m^{2} + 9 = 0$

A. 3

B. 5

C. 4

D. 6

Câu 31:

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2^{x^{2} + 4 x + 5 - m^{2}} = \log_{x^{2} + 4 x + 6} (m^{2} + 1)$ có đúng 1 nghiệm là

A. 1

B. 0

C. -2

D. 4

Câu 32:

Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\frac{1}{2} \log_{2} \frac{2 x^{2} - 4 x + 6}{|x - m| + 1} + x^{2}$ $= 2 (x + |x - m|)$ có đúng ba nghiệm phân biệt là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 0

Câu 33:

Tìm số giá trị nguyên của m thuộc [-20;20] để phương trình $l o g_{2} (x^{2} + m + x \sqrt{x^{2} + 4})$ $= (2 m - 9) x - 1 + (1 - 2 m) \sqrt{x^{2} + 4}$ có nghiệm

A. 12

B. 23

C. 25

D. 10

Câu 34:

Cho hai số dương x, y thỏa mãn $l o g_{2} (4 x + y + 2 x y + 2)^{y + 2}$ $= 8 - (2 x - 2) (y + 2)$ . Giá trị nhỏ nhất của $P = 2 x + y$ là số có dạng $M = a \sqrt{b} + c$ với $a, b \in ℕ$ , $a > 2$ . Tính $S = a + b + c$

A. 17

B. 7

C. 19

D. 3

Câu 35:

Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $(m + 1) . 16^{x} - 2 (2 m - 3) . 4^{x}$ $+ 6 m + 5 = 0$ có hai nghiệm trái dấu là

A. 4

B. 8

C. 1

D. 2

Câu 36:

Biết rằng phương trình $\log_{2} (|2 x - 1| + m)$ $= 1 + \log_{3} (m + 4 x - 4 x^{2} - 1)$ có nghiệm thực duy nhất. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Câu 37:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $x . \log_{3} (x + 1)$ $= \log_{9} [9 {(x + 1)}^{2 m}]$ có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 38:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để phương trình $2^{\cos x - 2 + \sqrt[3]{m - 3 \cos x}}$ $+ (\cos^{3} x + 6 \sin^{2} x + 9 \cos x + m - 6) . 2^{\cos x - 2}$ $= 2^{\cos x + 1} + 1$ có nghiệm thực . Khi đó tổng của hai phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của tập S bằng

A. 28

B. 21

C. 24

D. 4

Câu 39:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $2 \log_{2} x^{4} + \sqrt{2 \log_{2} x^{8}} - 2 m + 2018 = 0$ có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn $[1; 2]$ . Số phần tử của S là

A. 7

B. 9

C. 8

D. 6

Câu 40:

Cho hàm số $f (x) = 3^{x - 4}$ $+ (x + 1) . 2^{7 - x} - 6 x + 3$ . Giả sử $m_{0} = \frac{a}{b}$ $(a, b \in ℤ, \frac{a}{b} l à p h â n s ố t ố i g i ả n)$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m sao cho phương trình $f (7 - 4 \sqrt{6 x - 9 x^{2}}) + 2 m - 1 = 0$ có số nghiệm nhiều nhất. Tính giá trị của biểu thức $P = a + b^{2}$

A. 11

B. 7

C. -1

D. 9

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm