Đề kiểm tra 45 phút Toán 12 Chương 1 Hình học có đáp án (Đề 3)
-
1530 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
45 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
I. Trắc nghiệm (5 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Nhận định nào sau đây không đúng :
Xem đáp án
Chọn C.
Nhắc lại kiến thức: Hình chóp đa giác đều: là hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu của đỉnh xuống đáy trùng với tâm của đáy. Như vậy hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD và hình chiếu của S xuống đáy là tâm hình vuông ABCD.
Câu 2:
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có các kích thước là a, b, c (a < b < c). Hình hộp chữ nhật này có mấy mặt đối xứng
Xem đáp án
Chọn C.
Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có 3 mặt đối xứng, đó là các mặt phẳng trung trực AB, AD, AA’.
Câu 3:
Cho bốn hình sau đây. Mệnh đề nào sau đây sai :
Xem đáp án
Chọn B.
Khối đa diện A có 5 đỉnh nên không thể là đa diện đều
Khối đa diện D không phải là khối đa diện lồi
Khối đa diện B,C là khối đa diện lồi
Câu 4:
Khối đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là:
Xem đáp án
Chọn C.
Dễ nhận biết khối đa diện đều loại {5;3} là khối mười hai mặt đều.
Câu 5:
Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng
Xem đáp án
Chọn D
Hình bát diện đều có 9 mặt phẳng đối xứng:
Các mặt phẳng đối xứng hình bát diện đều
Câu 6:
Cho S.ABCD là hình chóp đều. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết
Xem đáp án
Chọn C.
Gọi H là hình chiếu của S lên (ABCD)
Câu 7:
Cho khối chóp O.ABC. Trên ba cạnh OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm A',B',C' sao cho Tính tỉ số
Xem đáp án
Chọn B.
Câu 8:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a là:
Xem đáp án
Chọn A.
Đáy ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích là :
Đường cao của hình lăng trụ: h = AA’ = a
Thể tích của khối lăng trụ là:
Câu 9:
II. Tự luận ( 5 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với , SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Xem đáp án
Dựng SH ⊥ AB, do (SAB) ⊥ (ABCD) ⇒ SH ⊥ (ABCD).
Ta có, do ΔSHA vuông tại H:
Câu 10:
Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có ABCD là hình thoi. Hình chiếu của A’ lên (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABD. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' biết AB = a, , AA' = a.
Xem đáp án
Gọi H là trọng tâm của tam giác ABD ⇒ A'H ⊥ (ABCD).
Câu 11:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45° và SC = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Xem đáp án
Vì SA ⊥ (ABCD) nên AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (ABCD).
