15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)

Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án)-Nhận biết

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)

1261 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $3 x^{2} - 1$

A. $x^{3} - x + C$

B. $6 x + C$

C. $x^{3} + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} + C$

Xem đáp án

Ta có: ∫ $(3 x^{2} - 1) d x = x^{3} - x + C$

Vậy đáp án A đúng.

Câu 2:

Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên nếu

A. F′(x)= $\frac{1}{\ln x}$ ,∀x∈(0;+∞)

B. F′(x)=lnx,∀x∈(0;+∞)

C. F′(x)= $\frac{1}{x}$ ,∀x∈(0;+∞)

D. F′(x)= $e^{x}$ ,∀x∈(0;+∞)

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. ∫f′(x)dx=f(x)+C

B. ∫cosxdx=sinx+C

C. ∫ $x^{α}$ dx= $\frac{x^{α + 1}}{α + 1}$ +C,∀α≠−1

D. ∫ $a^{x}$ dx= $\frac{a^{x}}{\ln a}$ +C

Xem đáp án

Ta có: ∫ $a^{x}$ dx= $\frac{a^{x}}{\ln a}$ +C

nên phương án D sai.

Câu 4:

bằng

A. sinx+C

B. −cosx+C

C. cosx+C

D. −sinx+C

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: ∫sinxdx=−cosx+C

Câu 5:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $\sin x - 6 x^{2}$

A. $- \cos x - 2 x^{3} + C$

B. $\cos x - 2 x^{3} + C$

C. $- \cos x - 18 x^{3} + C$

D. $\cos x - 18 x^{3} + C$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: ∫f(x)dx=∫(sinx−6 $x^{2}$ )dx=∫sinxdx−2∫3 $x^{2}$ dx=−cosx−2 $x^{3}$ +C

Câu 6:

Nguyên hàm của hàm số $3^{2 x + 1}$ là

A. $\frac{1}{2 \ln 3} 3^{2 x + 1} + C$

B. $\frac{1}{\ln 3} 3^{2 x + 1} + C$

C. $\frac{1}{2} 3^{2 x + 1} + C$

D. $\frac{1}{2} 3^{2 x + 1} \ln 3 + C$

Xem đáp án

Đáp án A

Áp dụng : $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C$ (a>0,a≠1)

Ta có $\int f (x) d x = \int 3^{2 x + 1} d x = \frac{1}{2} \int 3^{2 x + 1} d (2 x + 1) = \frac{3^{2 x + 1}}{2 \ln 3} + C$

Mở rộng : $\int a^{m x + n} d x = \frac{a^{m x + n}}{m + \ln a} + C$ (a>0,a≠1,m≠0)

Câu 7:

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số

A. $2 x^{3} + \cos 2 x + C$

B. $2 x^{3} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

C. $2 x^{3} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

D. $3 x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\int (6 x^{2} - \sin 2 x) d x = 6 . \frac{x^{3}}{3} - (- \frac{1}{2} \cos 2 x) + C = 2 x^{3} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C$ .

Câu 8:

$\int x^{3} d x$ bằng.

A. $4 x^{4} + C$

B. $3 x^{2} + C$

C. $x^{4} + C$

D. $\frac{1}{4} x^{4} + C$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\int x^{3} d x = \frac{1}{4} x^{4} + C$

Câu 9:

$\int 6 x^{5} d x$ bằng

A. $6 x^{6} + C$

B. $x^{6} + C$

C. $\frac{1}{6} x^{6} + C$

D. $30 x^{4} + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\int 6 x^{5} d x = x^{6} + C$

Câu 10:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 8 x$

A. $\cos x - 4 x^{2} + C$

B. $- \cos x - 4 x^{2} + C$

C. $\cos x + 4 x^{2} + C$

D. $- \cos x + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\int (\sin x - 8 x) d x = - \cos x - 4 x^{2} + C$

Câu 11:

Tìm nguyên hàm của hàm số $7^{x}$

A. $\int 7^{x} d x = 7^{x} \ln 7 + C$

B. $\int 7^{x} d x = \frac{7^{x}}{\ln 7} + C$

C. $\int 7^{x} d x = 7^{x + 1} + C$

D. $\int 7^{x} d x = \frac{7^{x + 1}}{x + 1} + C$

Xem đáp án

Đáp án B

Theo công thức nguyên hàm của hàm mũ $\int a^{x} d x = \frac{a^{x}}{\ln a} + C n ê n \int 7^{x} d x = \frac{7^{x}}{\ln 7} + C$

Câu 12:

Họ các nguyên hàm $\frac{d x}{\sqrt{x}}$ $\sqrt{}$ bằng

A. $\frac{1}{\sqrt{x}} + C$

B. $\sqrt{x} + C$

C. $\frac{2}{\sqrt{x}} + C$

D. $2 \sqrt{x} + C$

Xem đáp án

Đáp án D

$\int \frac{d x}{\sqrt{x}} = \int x^{- \frac{1}{2}} d x = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}} + C = 2 \sqrt{x} + C$

Câu 13:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ${(2 + e^{3 x})}^{2}$ . Chọn đáp án đúng.

A. F(x)= $\frac{{(2 + e^{3 x})}^{3}}{3} + C$

B. F(x)= $\frac{{(2 + e^{3 x})}^{3}}{9} + C$

C. F(x)= $\frac{1}{6} e^{6 x} + \frac{4}{3} e^{3 x} + 4 x + C$

D. F(x)= $4 x + 12 e^{3 x} + 6 e^{6 x} + C$

Xem đáp án

Đáp án C

F(x)= $\int {(2 + e^{3 x})}^{2} d x = \int (4 + 4 e^{3 x} + e^{6 x}) d x = \frac{1}{6} e^{6 x} + \frac{4}{3} e^{3 x} + 4 x + C$ , với C là số thực nào đó.

Câu 14:

Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Nếu $\int f (x) d x = F (x) + C$ thì $\int f (u) d u = F (u) + C$

B. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ ( k là hằng số và k≠0 ).

C. Nếu F(x) và G(x) đều là nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x)=G(x)

D. $\int [f (x) + g (x)] d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x$

Xem đáp án

Đáp án C

Các nguyên hàm sai khác nhau hằng số nên C là đáp án sai.

Câu 15:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

A. $e^{x} - \frac{2}{x} + C$

B. $e^{x} - 2 \ln x^{2} + C$

C. $e^{x} + \frac{2}{x} + C$

D. $e^{x} + \frac{1}{x} + C$

Xem đáp án

Đáp án C
Ta có $\int (e^{x} - \frac{2}{x^{2}}) d x = e^{x} - 2 . (- \frac{1}{x}) + C = e^{x} + \frac{2}{x} + C$

Bắt đầu thi ngay

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Nguyên hàm (có đáp án)-Nhận biết

Trắc nghiệm Nguyên hàm có đáp án (P2) (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương