15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết)

Câu 1:

Cho hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D và $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ , khi đó:

A. $f (x_{1}) > f (x_{2})$

B. $f (x_{1}) < f (x_{2})$

C. $f (x_{1}) = f (x_{2})$

D. $f (x_{2}) \geq f (x_{2})$

Xem đáp án

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên D nên với mọi $x_{1}, x_{2} \in D$ mà $x_{1} > x_{2}$ thì

$f (x_{1}) > f (x_{2})$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Cho hàm số $f (x)$ xác định và có đạo hàm trên $(a; b)$ . Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì:

A. Hàm số đồng biến trên (a;b)

B. Hàm số nghịch biến trên (a;b)

C. Hàm số không đổi trên (a;b)

D. Hàm số vừa đồng biến vừa nghịch biến trên (a;b)

Xem đáp án

Sử dụng định lí về xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng đã nêu ở phần phương pháp, ở đây khoảng $K = (a; b)$ ta được:

Hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì f(x) nghịch biến trên (a;b)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 3:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f (x) đồng biến trên R thì:

A. f'(x)≥0,∀x∈R

B. f'(x)=0,∀x∈R

C. f'(x)<0,∀x∈R

D. f'(x)≤0,∀x∈R

Xem đáp án

Hàm số y = f(x) đồng biến trên R thì $f' (x) \geq 0, \forall x \in R$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Nếu f'(x)>0,∀x∈R thì hàm số đồng biến trên R

B. Nếu f'(x)<0,∀x∈R thì hàm số đồng biến trên R

C. Nếu f'(x)<0,∀x∈R thì hàm số nghịch biến trên R

D. Nếu f'(x)<0,∀x∈R thì hàm số đồng biến trên R

Xem đáp án

Đáp án A: Nếu $f' (x) > 0, \forall x \in R$ thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R nên A đúng.

Đáp án B: Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in R$ thì hàm số nghịch biến trên R nên B sai

Đáp án C, D: nếu $f' (x) < 0, \forall x \in R$ thì hàm số không đổi trên R nên C, D sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f (x) nghịch biến trên R thì:

A. f'(x)≥0,∀x∈R

B. f'(x)=0,∀x∈R

C. f'(x)<0,∀x∈R

D. f'(x)≤0,∀x∈R

Xem đáp án

Hàm số y = f (x) nghịch biến trên R thì $f' (x) \leq 0, \forall x \in R$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6:

Cho hàm số y= f (x) xác định và có đạo hàm trên (a;b). Chọn kết luận đúng:

A. Nếu f'(x)≥0,∀x∈(a;b) thì f (x) đồng biến trên (a;b)

B. Nếu f'(x)>0,∀x∈(a;b) thì f (x) đồng biến trên (a;b)

C. Nếu f'(x)=0,∀x∈(a;b) thì f (x) = 0 trên (a;b)

D. Nếu f'(x)≤0,∀x∈(a;b) thì f (x) không đổi trên (a;b)

Xem đáp án

Đáp án A: Nếu $f' (x) \geq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) chưa chắc đã đồng biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số $y = f (x) = 2$ có $f' (x) = 0 \geq 0, \forall x$ nhưng đây là hàm hằng nên không đồng biến, do đó A sai.

Đáp án B: nếu $f' (x) > 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) đồng biến trên (a;b) đúng.

Đáp án C: nếu $f' (x) = 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) không đổi trên (a;b) sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f'(x)<0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b)

B. Nếu f'(x)>0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b)

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b) thì f'(x)≤0 với mọi x∈(a;b)

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b) thì f'(x)>0 với mọi x∈(a;b)

Xem đáp án

Nếu hàm số y =f (x) đồng biến trên (a;b) thì $f' (x) \geq 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Chẳng hạn hàm số $y = f (x) = x^{3}$ đồng biến trên R và có đạo hàm

$f' (x) = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in R$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Chọn kết luận đúng:

A. Nếu f'(x)≤0,∀x∈(a;b) thì f (x) nghịch biến trên (a;b)

B. Nếu f'(x)<0,∀x∈(a;b) thì f (x) nghịch biến trên (a;b)

C. Nếu f'(x)=0,∀x∈(a;b) thì f(x)=0fx=0 trên (a;b)

D. Nếu f'(x)≤0,∀x∈(a;b) thì f (x) không đổi trên (a;b)

Xem đáp án

Đáp án A: Nếu $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) chưa chắc đã nghịch biến trên (a;b), chẳng hạn hàm số $y = f (x) = 2$ có $f' (x) = 0 \leq 0, \forall x$ nhưng đây là hàm hằng nên không nghịch biến, do đó A sai.

Đáp án B: Nếu $f' (x) < 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) nghịch biến trên (a;b) đúng

Đáp án C: Nếu $f' (x) = 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) không đổi trên (a;b), chưa chắc nó đã có giá trị bằng 0 nên C sai.

Đáp án D: Nếu $f' (x) \leq 0, \forall x \in (a; b)$ thì f (x) không đổi trên (a;b) sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a;b). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Nếu f'(x)>0với mọi x∈(a;b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b)

B. Nếu f'(x)>0 với mọi x∈(a;b) thì hàm số y = f (x) không đổi trên (a;b)

C. Nếu hàm số y = f (x) nghịch biến trên (a;b) thì f'(x)≤0với mọi x∈(a;b)

D. Nếu hàm số y = f (x) đồng biến trên (a;b) thì f'(x)>0 với mọi x∈(a;b)

Xem đáp án

Nếu hàm số y =f (x) đồng biến trên (a;b) thì $f' (x) > 0$ với mọi $x \in (a; b)$

Chẳng hạn hàm số $y = f (x) = x^{3}$ đồng biến trên R và có đạo hàm

$f' (x) = 3 x^{2} \geq 0, \forall x \in R$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10:

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm $f' (x) = 1, \forall x \in R$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. f(−1)>f(2)

B. f(−1)<f(2)

C. f(−1)=f(2)

D. f(−1)≥f(2)

Xem đáp án

Ta có: $f' (x) = 1 > 0, \forall x \in R \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên R.

Ta có: $- 1 < 2 \Rightarrow f (- 1) < f (2)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;+∞)

B. (0;1)

C. (−2;3)

D. (−∞;0)

Xem đáp án

Từ BBT ta thấy hàm số đồng biến trên $(- 1; 0)$ và $(1; + \infty)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ, chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên (−∞;3)

B. Hàm số đồng biến trên (2;3)

C. Hàm số nghịch biến trên (−∞;3)

D. Hàm số nghịch biến trên (2;+∞)

Xem đáp án

Từ bảng biến thiên ta thấy: $f' (x) > 0$ trên (2;3) nên hàm số đồng biến trên (2;3)

$f' (x) < 0$ trên $(- \infty; 2)$ và $(3; + \infty)$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; 2)$ và $(3; + \infty)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f' (x) = 2 x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)0;+∞ và nghịch biến trên (−∞;0)

Xem đáp án

Ta có: $f' (x) = 2 x^{2} \geq 0, \forall x \in R$ và $f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ nên hàm số đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f' (x) = (1 - \sqrt{2}) x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên (0;+∞)0;+∞ và nghịch biến trên (−∞;0)

Xem đáp án

Ta có:

và $f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ nên hàm số nghịch biến trên R.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Cho hàm số y = f (x) xác định và có đạo hàm $f' (x) = - (\sqrt{5} - 2) x^{2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số nghịch biến trên R

Xem đáp án

Ta có: $f' (x) = - (\sqrt{5} - 2) x^{2} \leq 0, \forall x \in R$

và $f' (x) = 0 \Leftrightarrow x = 0$ nên hàm số nghịch biến trên R.

Đáp án cần chọn là: C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số có đáp án (P1) (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương