Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (có đáp án)

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (có đáp án)

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản-P2 (có đáp án)

  • 1608 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Cho số phức z = -3 + 2i. Tính P = |z + 1 – i|.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: z + 1 - i = -3 + 2i + 1 - i = -2 + i


Câu 4:

Cho hai số phức z= 3 - 2i; z= -2 + i Tính P = | z1 + z2|.

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có: z+ z= (3 - 2i) + (-2 + i) = 1 - i


Câu 5:

Cho hai số phức z= 3 + i; z= 2 - i. Tính P = | z1 + z1 z2|.

Xem đáp án

Chọn A.

Ta có

+) z1z= (3 + i) (2 - i) = 6 - 3i + 2i - i= 7 - i

+)  z+ z1z= (3 + i) + (7 - i) = 10

Vậy P = | z1 + z1 z2|  = 10


Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 1+iz¯-1-3i=0. Phần ảo của số phức w = 1 - iz + z

Xem đáp án

Chọn B.

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i) z ngang -1-3i = 0 (ảnh 1)

Vậy z = 2 - i và w = 1- iz + z = 1 - i( 2 - i) + 2 - i = 2 - 3i

Phần ảo của w -3.


Câu 7:

Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa (z2 – i)(1 - i) = ( 1 + i) 3979

Xem đáp án

Chọn  B.

Ta có:

Vậy phần thực và phần ảo của số phức z là -21990 và 2.


Câu 8:

Cho số phức z thỏa z = 1+ i+ i2+ i3+...+ i2016. Khi đó phần thực và phần ảo của z lần lượt là

Xem đáp án

Chọn D.

Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = i .

 Do đó : 

Vậy phần thực và phần ảo của z là 1 và 0.


Câu 9:

Giá trị của biểu thức S = 1+ i2+ i4+ ...+ i4k

Xem đáp án

Chọn  A.

Ta có nhận  xét sau:

i2n + i2n+ 2 = i2n(1 + i2) = 0

Áp dụng tính được

S = 1+ (i+ i4) + ( i+ i8) + ...+ ( i4k-2 + i4k) = 1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 = 1.

 

 


Câu 10:

Cho số phức  z = 1+ ( 1+ i) + ( 1+i) 2+ ...+ (1+ i) 26 . Phần thực của số phức z là

Xem đáp án

Chọn  A. Số phức z là tổng của cấp số nhân với số hạng đầu là 1 và công bội q = 1 + i. Do đó:

Vậy phần thực là: 213 


Câu 11:

Cho số phức z = x + y.i thỏa mãn z3 = 2 - 2i. Cặp số là(x;y)

Xem đáp án

Chọn  B.

Giải phương trình trên suy ra x = y = -1

Vậy (x; y) = (-1; -1).


Câu 13:

Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức w = 2 + 3i. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Chọn C.

Tọa độ điểm A và B lần lượt là: A(3;2) và B(2;3). Suy ra  AB-1;1

Đường thẳng y = x hay x - y = 0 có vecto pháp tuyến là n1;-1

Do 2 vecto n;AB là 2 vecto cùng phương nên đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y = x.

Gọi M(5/2; 5/2) là trung điểm AB; ta thấy M thuộc đường thẳng y = x. Do đó  đường thẳng y = x là đường trung trực của AB.

Hay A và B đối xứng nhau qua y = x.


Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn iz + 2 - i = 0. Khoảng cách từ điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm  M(3;-4) là:

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: iz + 2 - i = 0 iz = i - 2 z = i-2i=i-2-i1=1+2i

Điểm biểu diễn của số phức z là A(1; 2)

Do đó: AM = 3-12+-4-22=40=210


Câu 16:

Tìm tập hợp những điểm M biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức, biết số phức z  thỏa mãn điều kiện z-2i=z¯+1

Xem đáp án

Chọn C.


Câu 17:

Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn |z – 2 + 5i| = 4 là:

Xem đáp án

Chọn C.


Câu 18:

Cho z là số phức thỏa mãn z+1z-1 là số thuần ảo. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án

Chọn B.

Ta có:

z+1z-1 là số thuần ảo 

z+1z-1=- z+1z-1¯z+1z-1+ z+1z-1¯=0

z+1z-1+ z+1¯z-1¯=0

Vậy |z| = 1.


Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn 2z+1z-2 là số thực. Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án

Chọn B.

Từ đó z = |z|


Câu 20:

Cho các số thực a; b; c và d thỏa mãn: a+ bi= ( c+ di) n. Tìm khẳng định đúng

Xem đáp án

Chọn  D.


Câu 24:

Tìm các số phức z thỏa mãn: z3-z¯=0

Xem đáp án

Chọn D.


Câu 26:

Giải phương trình sau đây (2 + i)z = z + 2i - 1

Xem đáp án

Chọn B.

 

 


Câu 28:

Giải phương trình sau đây : 2i-1i+2z=3i+1i-3

Xem đáp án

Chọn B.


Câu 30:

Phần thực của số  z thỏa mãn phương trình: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i) gần với giá trị nào nhất.

Xem đáp án

Chọn  B.

Ta có: (5 - 4i) z = ( 3 + 2i)(4 - i)

Suy ra: (5 - 4i)z = 14 + 5i 

z = 14+5i5-4i

z = 14+5i5+4i41

z = 5041+8140i

Lại có: 50411,22


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương