Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (có đáp án)

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản (có đáp án)

125 câu trắc nghiệm Số phức cơ bản-P5 (có đáp án)

  • 1593 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 6:

Cho z=1-i32.Tính A= z12 + z+ 1

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: 

Ta có

Do đó: A = z12 + z+ 1 = 3.


Câu 7:

Cho z=1-i32.Tính B = z+ z+ z+ 1.

Xem đáp án

Chọn C.

Ta có: 

Ta có:

Vậy B= z9+ z6+ z3+ 1= 0


Câu 8:

Trong C, nghiệm của phương trình z2 = -5 + 12i là:

Xem đáp án

Chọn A.

Giả sử z = x + yi  là một nghiệm của phương trình.

x2-y2+2xyi=-5+12i

Do đó phương trình có hai nghiệm là 


Câu 9:

Trong C, phương trình z4 – 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn D.


Câu 12:

Cho số phức z thỏa mãn z2 - 6z + 13 = 0. Tính z+6z+i

Xem đáp án

Chọn  B.

Theo giả thiết ta có : z2 - 6z + 13 = 0 nên ( z - 3) 2 + 4 = 0 hay z = 3 ± 2i

+) Nếu z = 3 + 2i:

z+6z+i=3+2i+63+3i=9+15i3+3i=4+i

z+6z+i=4+i=42+12=17

+) Nếu  z = 3 - 2i:

z+6z+i=3-2i+63-i=13-9i3-i=245-75i

z+6z+i=245-75i=2452+752=5

 


Câu 13:

Trong C, phương trình |z| + z = 2 + 4i có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn  A.

Đặt  z = a + bi khi đó 

Thay vào phương trình: 

Suy ra 

Vậy z = -3 + 4i.


Câu 14:

Trong C, nghiệm của phương trình z2 - 2z + 1 - 2i = 0 là

Xem đáp án

Chọn  D.

Theo giả  thiết ta có:

z2 - 2z + 1 - 2i = 0 hay ( z - 1) 2 = 2i

suy ra z – 1 = ±( 1 + i)

Vậy z = 2 + i hoặc z = -i.

 

 

 


Câu 16:

Trong C, phương trình z4 – 1 = 0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn  D.

 


Câu 17:

Phương trình z3 = 8 có bao nhiêu nghiệm phức với phần ảo âm?

Xem đáp án

Chọn A.

 

Do đó phương trình chỉ có một nghiệm phức có phần ảo âm.


Câu 18:

Trong C, phương trình z+ 4= 0 có nghiệm là:

Xem đáp án

Chọn D.


Câu 19:

Tập nghiệm trong C của phương trình z+ z+ z + 1 = 0 là:

Xem đáp án

Chọn A.

Theo giả thiết ta có:

z+ z+ z + 1 = 0 hay z2( z + 1) + ( z + 1) = 0

suy ra : (z+ 1)(z + 1)  = 0

tương đương : z = ± i hoặc  z = -1.


Câu 20:

Phương trình (2 + i) z+ az + b = 0 có hai nghiệm là 3 + i  và 1 - 2i. Khi đó a = ?

Xem đáp án

Chọn A.

Theo Viet, ta có:

(3 + i) + (1 - 2i) = 4 - i

Tổng S = z1+z2=-a2+i=4-i

Do đó: a = ( i - 4) ( i + 2) = -9 - 2i.


Câu 24:

Giả sử z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z- 2z + 5 = 0 A, B là các điểm biểu diễn của z1 , z2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

Xem đáp án

Chọn  D.

Theo giả thiết ta có:

z- 2z + 5 = 0

suy ra: ( z - 1) + 4 = 0 hay z = 1 ± 2i

Tọa độ hai điểm biểu diễn hai số phức zvà z2là A(1; 2) và B( 1; -2)

Do đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là I(1; 0).


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương