25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P5)

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết

150 Bài trắc nghiệm Số phức cực hay có lời giải chi tiết (P5)

1021 lượt thi
25 câu hỏi
45 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho i là đơn vị ảo. Với $x, y \in R$ thì $x - 1 + (y - 3) i$ là số thuần ảo khi và chỉ khi

Xem đáp án

Câu 2:

Cho i là đơn vị ảo. Tập hợp các điểm biểu diễn hình học số phức thỏa mãn $|z - + 1| = |z + i - 2|$ là đường thẳng có phương trình

Xem đáp án

Câu 3:

Cho i là đơn vị ảo. Cho $m \in R$ . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm biểu diễn hình học số phức $z = m i$ có tọa độ là

Xem đáp án

Câu 4:

Cho i là đơn vị ảo. Giá trị của biểu thức $z = {(i^{5} + i^{4} + i^{3} + i^{2} + i + 1)}^{40}$ là

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi z₁, z₂ là các nghiệm của phương trình $z^{2} - 2 z + 6 = 0$ Tính $P = {z_{1}}^{4} + {z_{2}}^{4}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho số phức $z = {(\frac{- 1 + 3 \sqrt{3} i}{2 + \sqrt{3} i})}^{2017}$ Phần thực của z là

Xem đáp án

Câu 7:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z + 1| \leq 2$ là

D. Hình tròn tâm I (-1;0) Bán kính R = 2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(z + 1) (i - \bar{z})$ là số thực. Khi đó môđun của z có giá trị nhỏ nhất bằng

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi S là tập hợp những điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $|z - i - 1| = 1$ . Cho P là một điểm chạy trên S. Khi đó số phức tương ứng với P có môđun lớn nhất bằng ?

B. Không lựa chọn nào đúng

Xem đáp án

Câu 10:

Phần thực của số phức $w = 1 + (1 + i) + {(1 + i)}^{2} + {(1 + i)}^{3} + . . . + {(1 + i)}^{1999}$ bằng

A. 1

B. 0

Xem đáp án

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, M lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $- 2, 4 i, x + 2 i$ Với giá trị nào của x thì A, B, M thẳng hàng.

Xem đáp án

Câu 12:

Số phức z thỏa mãn $(2 + 3 i) \bar{z} + (1 - i) z = 3 + 5 i$ Tìm môđun của số phức z.

A. 11

C. 9

Xem đáp án

Câu 13:

Cho z = 1+2i số phức $z^{'}$ đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là

Xem đáp án

Chọn D

$z^{'} = - 1 - 2 i$

Câu 14:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Nhận xét nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án

Câu 15:

Cho số phức z = ${(1 + i)}^{5}$ . Điểm biểu diễn số phức z nằm trong góc phần tư nào của hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức?

A. Góc phân tư thứ IV

B. Góc phân tư thứ I

C. Góc phân tư thứ II

D. Góc phân tư thứ III

Xem đáp án

Câu 16:

Số đối của số phức x = -1 + 2i là

A. w = -2+i

B. w = -1 - 2i

C. w = 1-2i

D. w = 1+2i

Xem đáp án

Câu 17:

Cho số phức z thỏa mãn $|x - 1| = |x + 2 i + 1|$ . Biết tập hợp các điểm biểu thị cho z là một đường thẳng. Phương trình đường thẳng đó là

A. x – y + 1 = 0

B. x + y + 1 = 0

C. 4x – 4y + 3 = 0

D. 4x + 4y + 3 = 0

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng Tìm số phức z biết rằng điểm biểu diễn của z nằm trên đường tròn tâm O bán kính bằng 1 và nằm trên đường thẳng $x + y = \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 19:

Trong mặt phẳng phức cho các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức $z_{1} = - i, z_{2} = 2 + i, z_{3} = - 1 + i$ . Tìm số phức z biểu diễn điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

A. z = -3 - i

B. z = -2 – i

C. z = -1 – 3i

D. z = -3

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1} - 3| = 2$ và $z_{2} = i z_{1}$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$

Xem đáp án

Câu 21:

Tính giá trị của ${(\frac{i}{1 - i})}^{2016}$ .

Xem đáp án

Câu 22:

Cho số phức $z + (1 - i) \bar{z} = 4 + i$ . Môđun của số phức z là

A. 2

B. 5

C. $\sqrt{37}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 23:

Điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z = -1 - 2i là

Xem đáp án

Câu 24:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn số phức $z = 1 - 2 i$ , N là điểm biểu diễn số phức $\bar{z^{'}} = \frac{1 - i}{2} z$ . Tính diện tích tam giác OMM′.