150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao-P3 (có đáp án)
-
1401 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
60 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 7:
Tính tích phân ta được kết quả I = , khi đó ta có:
Chọn B.
Nhận xét: từ các đáp án
Cho ( thỏa mãn)
Ta có bảng xét dấu của trên đoạn [-1; a]
Khi đó
Do
Câu 9:
Tính tích phân ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức là:
Chọn C.
Khi đó
Câu 10:
Tính tích phân ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng có giá trị bằng:
Chọn B.
TH1: Nếu khi đó
TH2: Nếu 0 < a < 1 khi đó
Khi đó
Câu 11:
Tính tích phân ta được kết quả I = (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó có giá trị bằng:
Chọn A.
Cho
Khi đó
Câu 13:
Biết . Chọn đáp án đúng
Chọn C.
Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:
Vậy a + b = 1.
Câu 15:
Tính tích phân
Chọn C.
Đặt x = sint khi đó dx = costdt
Đổi cận: với x=0=>t=0;
Ta có:
Câu 19:
Tính
Chọn D.
Ta có:
Cách 1:
ta có hệ sau:
Cách 2:
Cho x = 0: thay vào (*) ta được: A = 1
Với A = 1 và cho x = -1: thay vào (*) ta được: C = -1.
Với A = 1 và C = -1, ta cho x = 1 => B = -1.
Vậy
Câu 24:
Cho tích phân . Đặt ta được (với ). Tính T = 3m + n
Chọn D.
Tính
Đặt
Vậy: m = 2, n = -1, T = 3.2 - 1 = 5.
Câu 25:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên đoạn [0; 1] thỏa mãn f(1) = 1 và . Tính tích phân
Chọn D.
Xét .
Đặt
Đổi cận . Khi đó
Tính . Đặt
Khi đó
Câu 26:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R và thỏa mãn f(2016) = a, f(2017) = b, . Giá trị bằng:
Chọn C.
Đặt . Đổi cận:
Khi đó
Câu 27:
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có .Tính
Chọn C
Ta có
Đặt t=2x suy ra dt=2dx . Đổi cận:
Khi đó
Câu 28:
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và a > 0. Giả sử rằng với mọi , ta có f(x) > 0 và f(x)f(a – x) = 1. Tính .
Chọn A.
Từ giả thiết, suy ra
Đặt t = a - x suy ra dt = -dx . Đổi cận:
Khi đó
Câu 29:
Nếu với x > 0 thì hệ số a bằng:
Gọi F(t) là một nguyên hàm của hàm số trên đoạn [a; x].
Khi đó ta có
Suy ra
Suy ra