28 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P5)

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 3 \bar{z} = {(\bar{1 - 2 i})}^{2}$ . Phần ảo của z là

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{- 3}{4}$

C.2

D.-2

Xem đáp án

Câu 2:

Cho số phức $z = \frac{25}{3 + 4 i}$ . Điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp của z trong mặt phẳng Oxy là

A.M(3;-4)

B.N(2;-3)

C.P(3;-2)

D.Q(3;4)

Xem đáp án

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 2 \bar{z} = 6 + 2 i$ . Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.(2;-2)

B.(-2;-2)

C.(2;2)

D.(-2;2)

Xem đáp án

Chọn A

$Đặt z = a + bi \Rightarrow \bar{z} = a - bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow a + bi + 2 (a - bi) = 6 + 2 i \Leftrightarrow 3 a - bi = 6 + 2 i \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} 3 a = 6 \\ - b = 2 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 2 \end{cases} \Rightarrow z = 2 - 2 i \Rightarrow z có điểm biểu diễn là (2; - 2)$

Câu 4:

Cho số phức z thỏa nãm 2z+|z|=11-8i. Điểm biểu diễn số phức z có tọa độ là

A.(3;-4)

B.(-3;-4)

C.(3;4)

D.(-3;4)

Xem đáp án

Chọn A

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow |z| = \sqrt{a^{2} + b^{2}} \Rightarrow 2 (a + bi) + \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 11 - 8 i \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 11 \\ 2 b = - 8 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 a + \sqrt{a^{2} + 16} = 11 \\ b = - 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 4 \end{cases} \Rightarrow z = 3 - 4 i \Rightarrow z có điểm biểu diễn là (3; - 4)$

Câu 5:

Kí hiệu z₁ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $4 z^{2} - 16 z + 17 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = (1 + 2 i) z_{1} - \frac{3}{2} i$ ?

A.(-2;1)

B.(3;-2)

C.M(3;2)

D.M(2;1)

Xem đáp án

Câu 6:

Tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện | $\bar{z} + 1 + 2 i$ |=1 là

A. Đường tròn I(1;2), bán kính R=1.

B. Đường tròn I(-1;-2), bán kính R=1

C.Đường tròn I(-1;2), bán kính R=1

D. Đường tròn I(1;-2), bán kính R=1

Xem đáp án

Chọn C

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - bi \Rightarrow |a + 1 + (2 - b) i| = 1 \Leftrightarrow \sqrt{{(a + 1)}^{2} + {(2 - b)}^{2}} = 1 \Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b - 2)}^{2} = 1 \Rightarrow Tập hợp biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I (- 1; 2), bán kính R = 1$

Câu 7:

Các điểm A và B trong hình vẽ lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z₁,z₂. Số phức z₁+z₂ là

A.2-i

B.-1+3i

C.2+i

D.1+3i

Xem đáp án

Câu 8:

Trên mặt phẳng tọa độ, các điểm A, B, C theo thứ tự biểu diễn các số phức 2+3i, 3+i, 1+2i.Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức z. Tìm z

A. z=1+i

B.z=2+2i

C.z=2-2i

D.z=1-i

Xem đáp án

Câu 9:

Gọi a,b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = | 1 - \sqrt{3} i | (1 + 2 i) + | 3 - 4 i | (2 + 3 i)$ . Giá trị của a-b là

A.7

B.-7

C.31

D.-31

Xem đáp án

Câu 10:

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức zthỏa mãn $|\bar{z} + 2 - i| = 4$ là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là

A.I(2;-1);R=4

B.I(2;-1);R=2

C.I(-2;-1);R=4

D.I(-2;-1);R=2

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. w=-z

B.w=- $\bar{z}$

C.w= $\bar{z}$

D.|w|>|z|

Xem đáp án

Chọn B

$Ta gọi M (a; b) (a \neq 0; b \neq 0) là điểm biểu diễn số phức z Do N là điểm đối xứng với M qua trục Oy \Rightarrow N (- a; b) là điểm biểu diễn số phức w \Rightarrow z = a + bi và w = - a + bi = - (a - bi) = - \bar{z} Ta thấy |z| = |w| = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z₁=-3i, z₂=2-2i, z₃=-5-i. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Khi đó điểm G biểu diễn số phức

A. z=-1-i

B.z=-1-2i

C.z=1-2i

D.z=2-i

Xem đáp án

Câu 13:

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức w=- $\bar{z}$ ?

A.N(-4;-3)

B.R(-3;-4)

C.Q(4;-3)

D.P(-4;3)

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các số phức z₁,z₂ có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ lần lượt là M,N. Gọi P là trung điểm của MN, khi đó P biểu diễn số phức

A..

B..

C..

D..

Xem đáp án

Câu 15:

Đường tròn ở hình bên là tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn đẳng thức nào dưới đây ?

A. .

B. .

C.

D. .

Xem đáp án

Chọn C

$Từ hình vẽ ta thấy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn {(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 9 \Leftrightarrow \sqrt{{(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2}} = 3 \Leftrightarrow |x - 3 + (y - 3) i| = 3 \Leftrightarrow |x + yi - 3 - 3 i| = 3 \Leftrightarrow |z - 3 - 3 i| = 3$

Câu 16:

Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện |z-3+2i|=5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp của điểm biểu diễn số phức z là

A.Đường tròn tâmI(3;-2),bán kính R=5

B.Đường tròn tâm I(-2;1), bán kính R=5

C.Đường tròn tâm I(4;-3),bán kính R=5.

D. Đường tròn tâm I(-4;3), bán kính R=5

Xem đáp án

Chọn A

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow |a + bi - 3 + 2 i| = 5 \Leftrightarrow |a - 3 + (b + 2) i| = 5 \Leftrightarrow \sqrt{{(a - 3)}^{2} + {(b + 2)}^{2}} = 5 \Leftrightarrow {(a - 3)}^{2} + {(b + 2)}^{2} = 25 \Rightarrow Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn tâm I (3; - 2) có bán kính R = 5$

Câu 17:

Gọi A,B,C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z₁=1-2i, z₂=-1+i và z₃ =3+4i. Điểm G trọng tâm tam giác ABC là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?

A.z=1-i.

B.z=3+3i.

C.z=1+2i.

D.z=1+i

Xem đáp án

Câu 18:

Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp những điểm M(x;y) với biểu diễn các số phứcz=x+yi thỏa mãn là đường có phương trình nào sau đây?

A. .

B..

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 19:

Cho số phức z=-1+2i. Số phức $\bar{z}$ được biểu diễn bởi điểm nào dưới đây trên mặt phẳng tọa độ?

A.Q(-1;-2)

B. P(1;2)

C.N(1;-2)

D.M(-1;2)

Xem đáp án

Câu 20:

Cho số phức z thỏa mãn là một số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

A. .

B. .

C..

D. .

Xem đáp án

Câu 21:

Cho số phức thỏa mãn |z-2i|=m²+4m+6, với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w=(4-3i)z+2i là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng

A..

B.2.

C.10.

D..

Xem đáp án

Câu 22:

Xét các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A.(1;-1)

B.(1;1)

C.(-1;1)

D.(-1;-1)

Xem đáp án

Chọn D

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - bi \Rightarrow (z + 2 i) (\bar{z} + 2) = (a + bi + 2 i) (a - bi + 2) = a (a + 2) - abi + (b + 2) (a + 2) i + b (b + 2) = a^{2} + b^{2} + 2 a + 2 b + [(b + 2) (a + 2) - ab) i z là số thuần ảo \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} + 2 a + 2 b = 0 \Leftrightarrow {(a + 1)}^{2} + {(b + 1)}^{2} = 2 \Rightarrow Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề bài năm trên đường tròn tâm I (- 1; - 1) có bán kính R = \sqrt{2}$

Câu 23:

Trong mặt phẳng phức, cho số phức z có điểm biểu diễn là M. Biết rằng số phức $w = \frac{1}{z}$ được biểu diễn bởi một trong bốn điểm N,P,Q,R như hình vẽ bên. Hỏi điểm biểu diễn của là điểm nào?

A.N

B.Q

C.P

D.R

Xem đáp án

Câu 24:

Cho các số phức z₁=3-2i, z₂=1+4i và z₃=-1+i có biểu diễn hình học trong mặt phẳng tọa độ Oxy lần lượt là các điểm A,B,C. Diện tích tam giác ABC bằng:

A..

B.12.

C..

D.9.

Xem đáp án

Câu 25:

Trong mặt phẳng Oxy, gọi M là điểm biểu diễn của số phức z=3-4i và M' là điểm biểu diễn của số phức . Diện tích của tam giác OMM' bằng

A. $\frac{25}{4}$

B. $\frac{25}{2}$

C. $\frac{15}{4}$

D. $\frac{15}{2}$

Xem đáp án

Câu 26:

Biết rằng ba điểm A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn hình học của số phức z₁=1-2i, z₂=3+i, z₃=-2-2i. Tìm tọa độ đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD.

A. D(-6;-5)

B.D(-6;-3)

C.(-4;-3)

D.D(-4;-5)

Xem đáp án

Câu 27:

Trong mặt phẳng Oxy, gọi M, N theo thứ tự là các điểm biểu diễn cho số phức z và $\bar{z}$ (với $z \neq 0$ ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.M và N đối xứng với nhau qua trục Ox

B.M và N đối xứng với nhau qua trục Oy.

C. M và N đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

D.M và N đối xứng với nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ hai.

Xem đáp án

Chọn A

$Ta gọi M (a; b) biểu diễn số phức z = a + bi \Rightarrow Số phức \bar{z} = a - bi có điểm biểu diễn là N (a; - b) Ta thấy 2 điểm M và N có hoành độ bằng nhau và tung độ đối nhau \Rightarrow M và N đối xứng nhay qua trục Ox$

Câu 28:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức z=-3i+2?

A.M

B.N

C.Q

D.P

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải

190 Bài trắc nghiệm Số phức từ đề thi đại học cực hay có lời giải (P5)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm