Thứ năm, 26/12/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán 200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

200 bài trắc nghiệm nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao cơ lời giải chi tiết

200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao (P4)

  • 1474 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho 1e1x+lnxx(lnx+2)2dx=aln3+bln2+c3với a,b,cZ. Giá trị của a2+b2+c2 bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

I=1e1x+lnxx(lnx+2)2dx=1e1xdx+1elnxx(lnx+2)2dx=D+ED=1e1xdx=lnx1e=1E=1elnxx(lnx+2)2dxĐt lnx+2=tdxx=dtĐi cn: x=1t=2; x=et=3E=23t-2t2dt=231t-2t2dt=lnt+2t23=ln3+23-ln2-1=ln3-ln2-13I=1+ln3-ln2-13=ln3-ln2+23a=1;b=-1;c=2a2+b2+c2=1+1+4=6

 


Câu 10:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)=(sinx+cosx)2 

Xem đáp án

Đáp án D.

f(x)=sinx+cosx2=1+2sinxcosx=1+sin2xf(x)dx=(1+sin2x)dx=x-12cos2x+C


Câu 11:

Biết 122x(x-x2-1)dx=a2+b3  (a,bZ)  Tính S=a+b.

Xem đáp án

Đáp án B.

I=122xx-x2-1dx=122x2dx-122xx2-1dx=C-DC=122x2dx=23x312=-2+423D=122xx2-1dx=12x2-1d(x2-1)=x2-1323212=23I=-2+423-23=42-43a=4;b=-4a+b=4-4=0


Câu 12:

Cho hàm f(x) liên tục trên R và 01x.f(x)dx=5 Tích phân -140π4f(cos2x)d(cos4x) bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

I=-140π4f(cos2x)d(cos4x)=0π4f(cos2x)sin4xdx=0π42f(cos2x).cos2x.sin2xdxĐặt cos2x=t-2sin2xdx=dtĐổi cận: x=0t=1; x=π4t=0I=-10f(t).tdt=01t.f(t)dt=01x.f(x)dx=5


Câu 24:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=ln2xx 

Xem đáp án

Đáp án C.

f(x)dx=ln2xxdx=lnx2d(lnx)=ln3x3+C


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm