25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P5)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(2;0;4)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(0;-1;0).

Xem đáp án

Đáp án C

Do chiếu xuống (Oxy) nên z=0 và x,y giữ nguyên.

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): 2x - 3y - z - 1 = 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. Q(1;2;-5)

B. P(3;1;3)

C. M(-2;1;-8)

D. N(4;2;1).

Xem đáp án

Đáp án B

Lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng thì ta nhận thấy điểm P(3;1;3) không thuộc mặt phẳng (α).

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x - 2y + z - 5 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. N(3;-2;-5)

B. P(0;0;-5)

C. Q(3;-2;1)

D. M(1;1;4).

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có 3. 1 - 2. 1 + 4 - 5 = 0 => điểm M thuộc mặt phẳng (P).

Câu 4:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là:

A. A(1;-2;0)

B. A(0;-2;3)

C. A(1;-2;3)

D. A(1;0;3).

Xem đáp án

Đáp án B

Điểm nằm trên mặt phẳng Oyz thì có hoành độ bằng 0.

Nên Tọa độ điểm A là hình chiếu vuông góc của điểm M lên mặt phẳng (Oyz) là A(0; -2; 3)

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 5z - 4 = 0. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P) ?

A. A(11; 2; 3)

B. B(-5; 2; -3)

C. C(5; 2; -1)

D. D(-5;-2;1)

Xem đáp án

Đáp án D

Với D(-5;-2;1), thay vào phương trình (P) , ta có -5 - 2.(-2) + 5.1 - 4 = 0. Suy ra D ∈ (P).

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC, biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng 2x - 3y + 4z + 24 = 0 với trục Ox, Oy, Oz.

A. 192

B. 288

C. 96

D. 78.

Xem đáp án

Đáp án C

Theo giả thiết ta có A(-12;0;0), B(0;8;0), C(0;0;-6). Suy ra:

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(a;b;1) thuộc mặt phẳng (P): 2x - y + z - 3 = 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 2a - b = 3

B. 2a - b = 2

C. 2a - b = -2

D. 2a - b = 4.

Xem đáp án

Đáp án B

Điểm M(a; b; 1) thuộc mặt phẳng (P): 2x - y + z - 3 = 0 nên ta có: 2a - b + 1 - 3 = 0 <=> 2a - b = 2.

Câu 8:

Góc giữa 2 mặt phẳng (P): $8 x - 4 y - 8 z - 11 = 0$ và (Q): $\sqrt{2} x - \sqrt{2} y + 7 = 0$ bằng:

A. 90⁰

B. 30⁰

C. 45⁰

D. 60⁰.

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): $3 x - 4 y + 2 z + 4 = 0$ và điểm $A (1; - 2; 3)$ . Tính khoảng cách từ A đến (P).

A. $\frac{\sqrt{5}}{3}$

B. $\frac{5}{\sqrt{29}}$

C. $\frac{21}{\sqrt{29}}$

D. $\frac{5}{9}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): $3 x + 4 y + 2 z + 4 = 0$ và điểm $A (1; - 2; 3)$ . Tính khoảng

cách d từ A đến mặt phẳng (P).

A. $d = \frac{\sqrt{5}}{3}$

B. $d = \frac{5}{9}$

C. $d = \frac{5}{29}$

D. $d = \frac{5}{\sqrt{29}}$

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): $2 x + y - 2 z - 6 = 0$ . Tính khoảng cách từ O đến (P).

A. 3

B. $\frac{2}{3}$

C. $- 2$

D. 2.

Xem đáp án

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M (- 1; 2; - 5)$ . Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy).

A. $\sqrt{30}$

B. $\sqrt{5}$

C. 25

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Khoảng cách từ điểm M tới (Oxy) là |z_M|=|-5|=5.

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ điểm M(-1; 2; -3) đến mặt phẳng (P).

A. $\frac{4}{3}$

B. $\frac{- 4}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{2}{9}$

Xem đáp án

Đáp án A

Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) là:

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A (1; 0; 0), B (0; - 1; 0) v à C (0; 0; 2)$ . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng

(ABC) bằng:

A. $\frac{2}{3}$

B. 2

C. $\frac{2 \sqrt{7}}{7}$

D. $\frac{2 \sqrt{11}}{11}$

Xem đáp án

Đáp án A

Sử dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng

Câu 15:

Cho điểm H(-3;-4;6) và mặt phẳng (Oxz). Hỏi khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) bằng bao nhiêu?

A. d(H;(Oxz))=4

B. d(H;(Oxz))=3

C. d(H;(Oxz))=6

D. d(H;(Oxz))=8.

Xem đáp án

Đáp án A

Mặt phẳng (Oxz) : y=0.

Khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (Oxz) là d(H;(Oxz)) = |y_H| =4.

Câu 16:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 1), B (1; 4; 3)$ . Độ dài của đoạn AB là:

A. 3

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. $2 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Câu 17:

Lập phương trình của mặt phẳng đi qua A(2;6;-3) và song song với mặt phẳng (Oyz).

A. x=2

B. x+z=12

C. y=6

D. z=-3.

Xem đáp án

Đáp án A

Mặt phẳng song song với (Oyz) có dạng x+d = 0 (d ≠ 0).

Mặt phẳng đi qua A nên d = -2 => mặt phẳng cần tìm là x-2=0 hay x=2.

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)²=81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

A. 7 x + 8y + 67 = 0

B. 4 x + 2y - 9z + 82 = 0

C. x - 4z + 29 = 0

D. 2x + 2y - z + 24 = 0

Xem đáp án

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3).

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm. Do (α) tiếp xúc với (S) tại P nên mặt phẳng (α) đi qua P và có véc-tơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng (α) là:

-6(x+5)-6(y+4)+3(z-6) = 0 <=> 2x + 2y - z + 24 = 0.

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): x+2y-z-1=0 và (β): 2x+4y-mz-2=0. Tìm m để hai mặt phẳng (α) và (β) song song với nhau.

A. m=1

B. Không tồn tại m

C. m=-2

D. m=2.

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β) khi và chỉ khi:

Hệ này vô nghiệm nên không có giá trị của m thỏa mãn.

Câu 20:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm O(0;0;0) và tiếp xúc với mặt phẳng(α): 2x+y+2z-6=0. Tính bán kính của (S).

A. 1

B. 3

C. 2

D. 6.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có bán kính của (S) là:

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x=1-2t ; y=1+t; z=t+2 (t ∈ R). Tìm một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d.

A. (-2;1;2)

B. (-2;1;1)

C. (1;1;1)

D. (2;-1;-2).

Xem đáp án

Đáp án B

Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương là

Câu 22:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x-2y-3z-2=0. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một véc-tơ chỉ phương có tọa độ là:

A. (1;-2;2)

B. (1;-2;-3)

C. (1;2;3)

D. (1;-3;-2).

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là

Do nên véc-tơ cũng là một véc-tơ chỉ phương của d.

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có véc-tơ chỉ phương $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n}$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{n}$ thì d song song với (P)

B. $\vec{u}$ không vuông góc với $\vec{n}$ thì d cắt (P)

C. d song song với (P) thì $\vec{u}$ cùng phương với $\vec{n}$

D. d vuông góc với (P) thì $\vec{u}$ vuông góc với $\vec{n}$

Xem đáp án

Đáp án B

$\vec{u}$ vuông góc $\vec{n}$ thì d có thể nằm trong (P).

d song song (P) thì $\vec{u}$ vuông góc $\vec{n}$ .

d vuông góc (P) thì $\vec{u}$ cùng phương $\vec{n}$ .

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-1;-2) và B(2;2;2). Véc-tơ $\vec{a}$ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB?

A. $\vec{a} = (2; 1; 0)$

B. $\vec{a} = (2; 3; 4)$

C. $\vec{a} = (- 2; 1; 0)$

D. $\vec{a} = (2; 3; 0) .$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\vec{A B} = (2; 3; 4) .$ Suy ra véc-tơ $\vec{a} = (2; 3; 4)$ là một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng AB.

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ chỉ phương của Oz?

A. $\vec{j} = (0; 1; 0)$

B. $\vec{i} = (1; 0; 0)$

C. $\vec{m} = (1; 1; 1)$

D. $\vec{k} = (0; 0; 1)$

Xem đáp án

Đáp án D

Trục Oz có một véc-tơ chỉ phương là $\vec{k} = (0; 0; 1)$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P5)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương