25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P4)

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình $- x + 2 y + 3 z - 4 = 0$ . Mặt phẳng (P) có một véc-tơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n} = (- 1; 3; 4)$

B. $\vec{n} = (2; 3; - 4)$

C. = (-1;2;3)

D. $\vec{n} = (- 1; 2; - 4) .$

Xem đáp án

Đáp án C

Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): $- x + 2 y + 3 z - 4 = 0 l à \vec{n} = (- 1; 2; 3) .$

Câu 2:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng qua $A (1; 2; - 1)$ có một véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (2; 0; 0)$ có phương trình là:

A. y + z = 0

B. y + z - 1 = 0

C. x - 1 = 0

D. 2x - 1 = 0.

Xem đáp án

Đáp án C

Mặt phẳng qua $A (1; 2; - 1)$ có pháp véc-tơ $\vec{n} = (2; 0; 0)$ có dạng $2 (x - 1) = 0 \Leftrightarrow x - 1 = 0$

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, véc-tơ nào dưới đây là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Oxy)?

A. $\vec{j} = (- 5; 0; 0)$

B. $\vec{k} = (0; 0; 1)$

C. $\vec{i} = (1; 1; 1)$

D. $\vec{m} = (1; 1; 1)$

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt phẳng (Oxy): z=0 có một véc-tơ pháp tuyến là $\vec{k} = (0; 0; 1)$

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(1;-1;2), N(3;1;-4). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của MN.

A. x + y + 3z + 5 = 0

B. x + y - 3z - 5 = 0

C. x + y + 3z + 1 = 0

D. x + y - 3z + 5 = 0.

Xem đáp án

Đáp án B

Mặt phẳng trung trực của MN nhận làm véc-tơ pháp tuyến và đi qua trung điểm I(2;0;-1) của MN nên nó có phương trình x+y-3z-5=0.

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3;1), B(0;1;2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB là:

A. (P): 2x + 2y - z = 0

B. (P): 2x + 2y - z - 9 = 0

C. (P): 2x + 4y + 3z - 19 = 0

D. (P): 2x + 4y + 3z - 10 = 0.

Xem đáp án

Đáp án B

$\vec{A B} = (- 2; - 2; 1)$ là véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Phương trình của mặt phẳng (P) là -2(x - 2) -2(y - 3) + (z - 1) = 0 hay 2x + 2y - z - 9 = 0.

Câu 6:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm $M (3; 0; 0), N (0; - 2; 0), P (0; 0; 1)$ . Mặt phẳng (MNP) có phương trình:

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{1} = - 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{1} = 1$

D.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có M,N,P lần lượt là giao điểm của (MNP) với 3 trục tọa độ

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:

A. z = 0

B. x + y + z = 0

C. y = 0

D. x = 0.

Xem đáp án

Đáp án A

Mặt phẳng (Oxy) đi qua O, véc-tơ pháp tuyến có phương trình 1(z - 0) = 0 <=> z = 0.

Câu 8:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz?

A. y = 0

B. x = 0

C. z = 0

D. y - 1 = 0.

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình mặt phẳng Oxz là y = 0.

Câu 9:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A (- 2; 0; 0), B (0; 3; 0) v à C (0; 0; 2)$ . Phương trình nào dưới đây

là phương trình của mặt phẳng (ABC)?

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{- 2} = 1$

B. $\frac{x}{2} + \frac{y}{- 2} + \frac{z}{3} = 1$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{- 2} = 1$

D. $\frac{x}{- 2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{2} = 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta được (ABC):

Câu 10:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(2; -1; 1),B(1; 0;4) và C(0; -2; -1). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:

A. 2x + y + 2z - 5 = 0

B. x + 2y + 5z + 5 = 0

C. x - 2y + 3z - 7 = 0

D. x + 2y + 5z - 5 = 0.

Xem đáp án

Đáp án D

$\vec{B C}$ = (-1; -2; -5).

Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC, nhận véc-tơ $\vec{B C}$ làm một véc-tơ pháp tuyến của nó.

Suy ra phương trình mặt phẳng là x + 2y + 5z - 5 = 0.

Câu 11:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 0) và mặt phẳng (P): x - 2y - 3z + 10 = 0. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với mặt phẳng (P) là:

A. x - 2y + 3z + 4 = 0

B. -x + 2y + 3z + 4 = 0

C. x - 2y - 3z + 4 = 0

D. x + 2y - 3z = 0.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình mặt phẳng (Q) có dạng: x - 2y - 3z + m = 0 (m ≠ 10).

Vì (Q) đi qua điểm A(2; -1; 0) nên ta có 2 + 2 + m = 0 <=> m = -4.

Vậy phương trình mặt phẳng (Q) là x - 2y - 3z -4 = 0 hay -x + 2y + 3z + 4 = 0.

Câu 12:

Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;3) và có véc-tơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 2; 0; 1)$ là:

A. $- 2 x + z + 1 = 0$

B. $- 2 y + z - 1 = 0$

C. $- 2 x + z - 1 = 0$

D. $- 2 x + y - 1 = 0 .$

Xem đáp án

Đáp án C

Phương trình của mặt phẳng cần tìm là $- 2 (x - 1) + 0 (y - 2) + 1 (z - 3) = 0 \Leftrightarrow - 2 x + z - 1 = 0 .$

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1) và C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:

A. x - 4y + 2z + 4 = 0

B. x - 4y - 2z + 4 = 0

C. x - 4y - 2z - 4 = 0

D. x + 4y - 2z - 4 = 0.

Xem đáp án

Đáp án A

Mặt phẳng cần tìm vuông góc với BC nên nhận làm véc-tơ pháp tuyến.

Mặt phẳng đi qua A, nhận (1;-4;2) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là x - 4y + 2z + 4 = 0.

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;1) được viết dưới dạng ax + by -6z + c=0. Giá trị của T=a+b-c là:

A. -11

B. -7

C. -1

D. 11.

Xem đáp án

Đáp án C

Sử dụng phương trình đoạn chắn, ta có phương trình mặt phẳng (ABC) là

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-3;4;-2) và $\vec{n}$ =(-2;3;-4). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và nhận làm véc-tơ pháp tuyến là:

A. -3x + 4y - 2z + 26 = 0

B. -2x + 3y - 4z + 29 = 0

C. 2x - 3y + 4z + 29 = 0

D. 2x - 3y + 4z + 26 = 0.

Xem đáp án

Đáp án D

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(-3;4;-2) và nhận $\vec{n}$ =(-2;3;-4) làm véc-tơ pháp tuyến là:

-2(x + 3) + 3(y - 4) - 4(z + 2) = 0 $\Leftrightarrow$ 2x - 3y + 4z + 26 = 0.

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, tìm phương trình mặt phẳng (α) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A(-3;0;0), B(0;4;0), C(0;0;-2).

A. 4x + 3y - 6z + 12 = 0

B. 4x + 3y + 6z + 12 = 0

C. 4x - 3y + 6z + 12 = 0

D. 4x - 3y + 6z - 12 = 0.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (α) là mặt phẳng đi qua điểm M(1; - 2; 4) và có véc-tơ pháp tuyến

$\vec{n}$ =(2; 3; 5). Phương trình mặt phẳng (α) là:

A. 2x + 3y + 5z - 16=0

B. x - 2y + 4z - 16=0

C. 2x + 3y + 5z + 16=0

D. x - 2y + 4z=0.

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình mặt phẳng (α): 2(x - 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4)=0 $\Leftrightarrow$ 2x + 3y + 5z - 16=0.

Câu 18:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm G(1;1;1) và vuông góc với đường thẳng OG có phương trình là:

A. x + y + z - 3 = 0

B. x - y + z = 0

C. x + y - z - 3 = 0

D. x + y + z = 0.

Xem đáp án

Đáp án A

. Phương trình của mặt phẳng (P) là x+y+z-3=0.

Câu 19:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua gốc toạ độ và nhận $\vec{n}$ =(3;2;1) là véctơ pháp tuyến. Phương trình của mặt phẳng (P) là:

A. 3x + 2y + z - 14 = 0

B. 3x + 2y + z = 0

C. 3x + 2y + z + 2 = 0

D. x + 2y + 3z = 0.

Xem đáp án

Đáp án B

Phương trình của mặt phẳng (P) là 3(x - 0) + 2(y - 0) + 1(z - 0) = 0 $\Leftrightarrow$ 3x + 2y + z = 0.

Câu 20:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oxz) là:

A. $x = 0$

B. $x + z = 0$

C. $z = 0$

D. $y = 0$ .

Xem đáp án

Đáp án D

Do mặt phẳng (Oxz) đi qua điểm O(0;0;0) và nhận $\vec{j} = (0; 1; 0)$ làm véc-tơ pháp tuyến nên có phương trình tổng quát là $y = 0$ .

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng(α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận $\vec{n}$ =(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:

A. x - 2y - 3z + 6 = 0

B. x - 2y - 3z - 6 = 0

C. x - 2y + 3z - 12 = 0

D. x - 2y + 3z + 12 = 0.

Xem đáp án

Đáp án D

Mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;-3) và nhận $\vec{n}$ =(1;-2;3) làm véc-tơ pháp tuyến có phương trình là:

1(x - 1) - 2(y - 2) + 3(z + 3) = 0 $\Leftrightarrow$ x - 2y + 3z + 12 = 0.

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P):2x + 3y + 4z - 12 = 0 cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là:

A. (0;4;0)

B. (0;6;0)

C. (0;3;0)

D. (0;-4;0).

Xem đáp án

Đáp án A

Cho x = 0; z = 0 => y = 4. Chọn điểm (0;4;0).

Câu 23:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - y - 2z - 3 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?

A. M(2; -1; -3)

B. Q(3; -1; 2)

C. P(2; -1; -1)

D. N(2; -1; -2).

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: 2. 3 - (-1) - 2. 2 - 3 = 0 nên điểm Q(3; -1; 2) ∈ (P).

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y - z + 1 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc (P) ?

A. N(0;0;-1)

B. M(-10;15;-1)

C. E(1;0;-4)

D. F(-1;-2;-6).

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có 3.x_F+ 2.y_F- z_F+ 1 = 3. (-1) + 2. (-2) - (-6) + 1 = 0 nên F(-1;-2;-6) ∈ (P)

Câu 25:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x + y + z - 6 = 0. Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)?

A. M(1; -1; 1)

B. Q(3; 3; 0)

C. N(2; 2; 2)

D. P(1; 2; 3).

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có 1 + (-1) + 1 - 6 = -5 ≠ 0

=> Tọa độ điểm M không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (α) nên điểm M không thuộc mặt phẳng (α).

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P4)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương