25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(-4;4;6). Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là:

A. $G (1; - 2; - 3)$

B. $G (- 1; 2; 3)$

C. $G (- 3; 6; 9)$

D. $G (\frac{- 3}{2}; 3; \frac{9}{2}) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho $\vec{a} = (1; - 1; 3), \vec{b} = (2; 0; - 1)$

Tọa độ của $\vec{u} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b}$ là

A. $\vec{u} = (4; 2; - 9)$

B. $\vec{u} = (- 4; - 2; 9)$

C. $\vec{u} = (1; 3; - 11)$

D. $\vec{u} = (- 4; - 5; 9)$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-1;4). Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy). Tọa độ điểm H là:

A. H(0;-1;0)

B. H(0;-1;4)

C. H(2;-1;0)

D. H(2;0;4).

Xem đáp án

Đáp án C

Hình chiếu vuông góc của M(2;-1;4) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm H(2;-1;0).

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\vec{O A} = 2 \vec{i} - 3 \vec{j} + 7 \vec{k}$ . Khi đó tọa độ điểm A là:

A. $(- 2; 3; 7)$

B. $(2; - 3; 7)$

C. $(- 3; 2; 7)$

D. $(2; 7; - 3) .$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5;1;3), H(3;-3;-1). Tọa độ của điểm A' đối xứng với A qua H là:

A. (-1;7;5)

B. (1;7;5)

C. (1;-7;-5)

D. (1;-7;5).

Xem đáp án

Đáp án C

Do A' đối xứng với A qua H nên AA' nhận H làm trung điểm

=> x_A'= 2x_H-x_A= 1; y_A'= 2y_H-y_A= -7; z_A'= 2z_H-z_A= -5.

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;7;2), B(3;0;4). Tọa độ của $\vec{A B}$ là:

A. $\vec{A B} = (2; 7; - 2)$

B. $\vec{A B} = (2; 7; 2)$

C. $\vec{A B} = (8; 7; 6)$

D. $\vec{A B} = (- 2; - 7; 2) .$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có $\vec{A B}$ =(-2;-7;2).

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(-2; 5; 1). Khoảng cách từ M đến trục Ox bằng:

A. $\sqrt{29}$

B. 2

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{26}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;4;3). Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5.

Xem đáp án

Đáp án A

Hình chiếu của điểm A xuống mặt phẳng (Oyz) là H(0;4;3) nên khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (Oyz) là AH=2.

Câu 9:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{a} = (2; 0; - 1) v à \vec{b} = (3; - 2; 1)$ . Tọa độ của vecto

A. $\vec{u} = (1; 2; - 3)$

B. $\vec{u} = (- 4; 4; - 3)$

C. $\vec{u} = (5; - 2; - 1)$

D. $\vec{u} = (7; - 2; - 1)$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (\sqrt{3}; 0; 1)$ và $\vec{v} = (0; \sqrt{3}; 1)$

Tọa độ vecto bằng:

A. 2

B. 1

C. - 3

D. 3.

Xem đáp án

Đáp án B

Do giả thiết nên và

Khi đó

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;2). Mệnh nào sau đây đúng?

A. M ∈ (Oxz)

B. M ∈ (Oyz)

C. M ∈ Oy

D. M ∈ (Oxy).

Xem đáp án

Đáp án A

Mọi điểm có thành phần tung độ bằng 0 đều thuộc mặt phẳng (Oxz). Do đó điểm M(1;0;2) thuộc mặt phẳng (Oxz).

Câu 12:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{a} = (3; 2; 1) v à \vec{b} = (- 2; 0; 1)$

Tính $|\vec{a} + \vec{b}|$

A. 1

B. 2

C. 3

D. √2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho ba điểm A(2;1;4), B(2;2;-6), C(6;0;-1). Tích vô hướng của $\vec{A B}, \vec{A C}$ có giá trị bằng:

A. -51

B. 51

C. 55

D. 49.

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-1), B(1;2;3). Độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. $\sqrt{3}$

B. $\sqrt{22}$

C. 18

D. $3 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{a} = (2; 1; 0), \vec{b} = (- 1; 0; 2)$

A. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2}{25}$

B. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{2}{25}$

C. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = - \frac{2}{5}$

D. $\cos (\vec{a}, \vec{b}) = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; 2; 3) v à \vec{v} = (- 5; 1; 1)$ . Khẳng định nào đúng?

Xem đáp án

Câu 17:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính độ dài đoạn AB với A(1;-1;0), B(2;0;-2).

A. AB = 2

B. AB = $\sqrt{2}$

C. AB = 6

D. AB = $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 18:

#2H3Y1-2~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véc-tơ $\vec{a} = (- 1; 1; 0); \vec{b} = (1; 1; 0); \vec{c} = (1; 1; 1)$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\vec{b} ⊥ \vec{c}$

B. $|\vec{c}| = \sqrt{3}$

C. $|\vec{a}| = \sqrt{2}$

D. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

Xem đáp án

Đáp án A

$\vec{b} . \vec{c} = 2$ $\neq$ 0 nên $\vec{b} v à \vec{c}$ không vuông góc nhau suy ra A là phương án cần tìm.

Dễ dàng kiểm tra được các phương án còn lại là những khẳng định đúng.

Câu 19:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (x; 2; 1) v à \vec{v} = (1; - 1; 2 x)$

Tính $\vec{u} . \vec{v}$

A. x + 2

B. 3x - 2

C. 3x + 2

D. -2 - x

Xem đáp án

Câu 20:

#2H3Y1-2~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(1;-2;3) và N(3;1;4). Tính độ dài véc-tơ $\vec{M N}$

A. $|\vec{M N}| = 6$

B. $|\vec{M N}| = \sqrt{66}$

C. $|\vec{M N}| = 2$

D. $|\vec{M N}| = \sqrt{14}$

Xem đáp án

Câu 21:

Cho ba điểm A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tích bằng:

A. -67

B. 65

C. 33

D. 67.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có

; .

Khi đó tích vô hướng

$\vec{A B} . \vec{A C}$ = 33.

Câu 22:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc-tơ bất kỳ $\vec{a} = (x_{1}; y_{1}; z_{1}) v à \vec{b} = (x_{2}; y_{2}; z_{2})$ . Chọn khẳng định đúng.

A. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}{\sqrt{x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}} \sqrt{x_{2}^{2} + y_{2}^{2} + z_{2}^{2}}}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = \sqrt{(x_{1} - x_{2}) + (y_{1} - y_{2}) + (z_{1} - z_{2})}$

C. $\vec{a} . \vec{b} = \sqrt{x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}}$

D. $\vec{a} . \vec{b} = x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} + z_{1} z_{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào công thức tích vô hướng của hai véc-tơ.

Câu 23:

#2H3Y1-2~Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{a} = (2; - 2; - 4) v à \vec{b} = (1; - 1; 1)$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. $\vec{a} + \vec{b} = (3; - 3; - 3)$

B. $\vec{a} ⊥ \vec{b}$

C. $|\vec{b}| = \sqrt{3}$

D. $\vec{a} v à \vec{b}$ cùng phương

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho hai véc-tơ $\vec{u} = (1; - 3; - 4) v à \vec{v} = (1; 3; 0)$ . Tính $\vec{u} . \vec{v}$ :

A. $(1; - 3; 4)$

B. $- 8$

C. $- 5$

D. $(1; - 9; 0) .$

Xem đáp án

Câu 25:

#2H3Y1-2~Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2), N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN.

A. 49

B. 7

C. $\sqrt{7}$

D. $\sqrt{41}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian (có đáp án)

200 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong không gian có đáp án (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương