40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 4)

Câu 1:

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{1 - x}{x + 1}$ có phương trình là

A. y = 1

B. y = -1

C. x = -1

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 2:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 - 5 x}{4 x + 7}$ là

A. $y = - \frac{5}{4}$

B. $x = \frac{3}{5}$

C. $y = \frac{3}{4}$

D. $x = - \frac{7}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ có tiệm cận ngang là

A. $y = - \frac{1}{2}$

B. x = 1

C. y = 2

D. y = 1

Xem đáp án

Câu 4:

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ có tiệm cận đứng là đường

A. $x = \frac{1}{2}$

B. y = 2

C. y = -1

D. x = -1

Xem đáp án

Câu 5:

Tìm phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2}$ .

A. y = 1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = 1

Xem đáp án

Câu 6:

Đồ thị hàm số $y = \frac{x}{x^{2} - 4}$ có bao nhiêu đường tiệm cận

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 8:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{3 x}{x + 4}$ có phương trình là

A. y = 3

B. y = - 4

C. x = 3

D. x = - 4

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{2 - x}$ có đồ thị là (C). Phát biểu nào dưới đây ĐÚNG ?

A. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng y = -2; tiệm cận ngang là đường thẳng x = 2.

B. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

C. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = -2.

D. Đồ thị là (C) có tiệm cận đứng là đường thẳng x = -2; tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2.

Xem đáp án

Câu 10:

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x + 1}{2 x - 2}$ .

A. y = 2

B. x = 2

C. x = 1

D. $y = \frac{- 1}{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x - 1}{x + 2}$ ?

A. y = 5

B. x = 5

C. x = 2

D. x = - 2

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới. Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho đồ thị một hàm số có hình vẽ như hình dưới đây.

Hỏi đồ thị trên có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 4

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 15:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

B. $y = \frac{1}{x^{2} + x + 1}$

C. $y = \frac{1}{x^{4} + 1}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} + 1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$ .

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 17:

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. k = 0, l = 2

B. k = 1, l = 2

C. k = 1, l = 1

D. k = 0, l = 1

Xem đáp án

Câu 18:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 19:

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là

A. x = - 10

B. x = 10 và x = - 10

C. x = 10

D. x = 100

Xem đáp án

Câu 21:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 22:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 23:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + x - 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 24:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 25:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 6}{3 x^{2} - 8 x - 3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 26:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. m = 4

B. $m \geq 4$

C. m < 4

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 27:

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

A. -2

B. -2021

C. 2021

D. 2

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{x - b}$ ( a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng là x = 1 và $f' (2) = - 3$ . Giá trị của biểu thức a + b bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. -3

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m > - 1$ và $m \neq 3$

B. $m \geq 0$

C. $m > - 1$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó $m \in R .$

Chọn khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in R \ \{2\} .$

B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in R$

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in R$

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in R$

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2019}{2020 f (x) + 2021}$ là

A. 3

B. 4

C. 6

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 32:

Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức bậc bốn có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{5 - f (x)}}{4 {[f (x)]}^{2} - 9}$ bằng

A. 6

B. 8

C. 7

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 33:

Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 - \sqrt{x^{2} + x + 3}}{x^{2} - 5 x + 6}$ .

A. x = - 3 và x = - 2

B. x = - 3

C. x = 3 và x = 2

D. x = 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{6}{f (x) + 4}$ là:

A. y = 0 và y = 2

B. y = -1

C. y = -1 và y = 2

D. x = -1 và x = -2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 35:

Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R, có bảng biến thiên như sau:

Hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f (x) + 2}$ có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 36:

Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{4 x^{2} - 4 x - 8}{(x - 2) {(x + 1)}^{2}}$ là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 37:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-100;100] để đồ thị hàm số $y = \frac{1}{(x - m) \sqrt{2 x - x^{2}}}$ có đúng hai đường tiệm cận?

A. 200

B. 2

C. 199

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 38:

Cho hàm số $f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có hai điểm cực trị x = -1; x = 2. Biết $f (- 1) . f (2) < 0$ , hỏi đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{f (x)}}$ có nhiều nhất bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R, có bảng biến thiên như hình vẽ. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số $y = \frac{1}{f^{2} (x) - m}$ có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng bằng 3. Chọn đáp án đúng