40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 5)

Câu 1:

Đường cong trong hình dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = - x^{3} + 3 x - 2$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. $y = - x^{4} + 3 x^{2}$

B. $y = x^{3} - 3 x$

C. $y = 3 x^{4} - 2 x^{2}$

D. $y = - x^{3} + 3 x$

Xem đáp án

Câu 3:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới ?

A. $y = x^{3} + x^{2} - x + 1$

B. $y = \sqrt{x}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

D. $y = \log_{3} x$

Xem đáp án

Câu 4:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ sau?

A. $y = x^{3}$

B. $y = x^{2}$

C. $y = x^{4}$

D. $y = - x^{3}$

Xem đáp án

Câu 5:

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây :

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 2}$

B. $y = \frac{2 x - 2}{x + 1}$

C. $y = \frac{x - 2}{x + 1}$

D. $y = \frac{- 2 x + 2}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 6:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

A. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$

B. $y = - x^{3} + 3 x + 2$

C. $y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2$

D. $y = x^{3} - 3 x + 2$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình bên dưới

A. $y = \frac{- x - 3}{x - 1}$

B. $y = \frac{- x - 2}{x - 1}$

C. $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$

D. $y = \frac{x + 3}{x - 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây?

A. $y = x^{2} - 2 x - 1$

B. $y = x^{3} - 2 x - 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 1$

D. $y = - x^{3} + 2 x - 1$

Xem đáp án

Câu 9:

Hàm số y = f(x) nào có đồ thị như hình vẽ sau:

A. $y = \frac{x + 1}{x - 2}$

B. $y = \frac{x - 1}{x + 2}$

C. $y = \frac{x + 1}{x + 2}$

D. $y = \frac{x - 1}{x - 2}$

Xem đáp án

Câu 10:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

A. $y = - x^{3} + 3 x + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x + 1$

C. $y = x^{3} + 3 x + 1$

D. $y = - x^{3} - 3 x + 1$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm phân biệt của phương trình f(x) = 2 là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 12:

Đường thẳng y = 2x - 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 5 x^{2} + 5$ tại mấy điểm?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) = 1,01 là

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 3$ và đường thẳng y = x.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 15:

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 3 x^{2} + 1$ với trục hoành là

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 16:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ , $(a, b, c \in R)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a > 0, b < 0, c > 0

B. a > 0, b < 0, c < 0

C. a > 0, b > 0, c < 0

D. a < 0, b > 0, c > 0

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a c > 0, b d > 0$

B. $a b < 0, c d < 0$

C. $b c > 0, a d < 0$

D. $b d < 0, a d > 0$

Xem đáp án

Câu 18:

Đường cong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = - x^{3} - 3 x^{2} + 4$

B. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 4$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 4$

D. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 4$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số $y = x^{3} + b x^{2} + d$ $(b, d \in R)$ có đồ thị như hình dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b > 0; d > 0$

B. $b > 0; d < 0$

C. $b < 0; d > 0$

D. $b < 0; d < 0$

Xem đáp án

Câu 20:

Hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $a < 0, b < 0, c < 0, d < 0$

B. $a > 0, b > 0, c > 0, d < 0$

C. $a > 0, b > 0, c < 0, d > 0$

D. $a > 0, b < 0, c < 0, d > 0$

Xem đáp án

Câu 21:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. $y = - x^{3} + 3 x^{2} + 1$

B. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 1$

C. $- x^{3} - 3 x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} + 3 x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào?

A. $y = \frac{- x + 2}{x + 1}$

B. $y = \frac{- 2 x + 1}{2 x + 1}$

C. $y = \frac{- x + 1}{x + 1}$

D. $y = \frac{- x}{x + 1}$

Xem đáp án

Câu 23:

Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 2}{c x + b}$ với a, b, c là các số thực

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a = 1; b = - 2; c = 1$

B. $a = 1; b = 1; c = - 1$

C. $a = 2; b = 2; c = - 1$

D. $a = 1; b = 2; c = 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Đường cong trong hình là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 4 x^{2} + 1$

B. $y = - x^{4} + 4 x^{2} + 1$

C. $y = x^{4} + 2 x^{2} + 1$

D. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 25:

Cho đồ thị hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + 1, (a \neq 0)$ có dạng như hình vẽ bên dưới.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a < 0, b > 0, c > 0$

B. $a > 0, b < 0, c > 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0$

D. $a > 0, b > 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số bậc ba f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x) + 1 = m có 3 nghiệm phân biệt là

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số $f (x) = a x^{4} + b x^{2} + c$ (với a, b, c là các số thực). Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục tung tại điểm có tung độ âm và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $a > 0, b > 0, c < 0$

B. $a < 0, b > 0, c > 0$

C. $a < 0, b < 0, c < 0$

D. $a < 0, b > 0, c < 0$

Xem đáp án

Câu 28:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau:

Số nghiệm của phương trình $2 f (x) + 4 = 0$ là:

A. 1

B. 3

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 29:

Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. 8

B. 4

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Câu 30:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $x^{4} - 4 x^{2} - 4 + 2 m = 0$ có 4 nghiệm phân biệt

A. 4

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số f(x) xác định trên $R ∖ \{0\}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình $3 |f (3 x - 1)| - 1 = 0$ là

A. 2

B. 1

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 32:

Cho hàm số $y = f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 4$ có đồ thị như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $|f (x)| = m$ có 4 nghiệm phân biệt?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Xem đáp án

Câu 33:

Tập các giá trị của m để phương trình $\frac{|2 x - 1|}{x - 1} = 3 m - 1$ có hai nghiệm thực phân biệt là $S = (a; b)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $S \supset (- 1; 1)$

B. $S \cap (- 1; 1) = \emptyset$

C. $S \subset (1; + \infty)$

D. $S \subset (- 1; 1)$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi phương trình $2 f (x^{2} - |x|) = 5$ có bao nhiêu nghiệm.

A. 4

B. 6

C. 8

D. 5

Xem đáp án

Câu 35:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn $[- \frac{7 π}{4}; \frac{3 π}{4}]$ của phương trình $3 f (s in x + \cos x) + 4 = 0$ là

A. 4

B. 5

C. 3

D. 6

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 36:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc khoảng $(- \infty; \ln 2)$ của phương trình $2019 f (1 - e^{x}) - 2021 = 0$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 37:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình $f^{2} (\cos x) + (m - 2019) f (\cos x) + m - 2020 = 0$ có đúng 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[0; 2 π]$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 38:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 3}{x - 1}$ có đồ thị (C) và đường thẳng 2x + y - m = 0. Tìm m để hai đồ thị trên cắt nhau tại hai điểm A, B phân biệt, đồng thời trung điểm của đoạn AB nằm trên đường tròn có tâm I(1;-1), bán kính R = 2.

A. m = 0, m = $\frac{- 8}{5}$

B. m = 0, m = $\frac{8}{5}$

C. m = 0, m = $\frac{5}{8}$

D. $m \in (1; 10)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 39:

Cho đồ thị hàm số $f (x) = x^{3} + b x^{2} + c x + d$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1}{f' (x_{1})} + \frac{1}{f' (x_{2})} + \frac{1}{f' (x_{3})}$ .

A. P = 0

B. P = b + c + d

C. P = 3 + 2b + c

D. $P = \frac{1}{2 b} + \frac{1}{c}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 40:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m - 1 cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} + (m - 3) x^{2} + x + 1$ tại ba điểm phân biệt $A (1; y_{A}), B, C$ sao cho $B C = 2 \sqrt{3} .$ Tổng bình phương tất cả các phần tử của tập hợp S là:

A. 64

B. 40

C. 32

D. 52

Xem đáp án

Đáp án D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 5)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan