40 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 2)

Câu 1:

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$ là

A. $Q (2; 5)$

B. $M (- 1; - 4)$

C. $N (0; - 3)$

D. $P (1; - 4)$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $y = - x + \sin x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm $f' (x) = (x^{2} - 1) (x - 2) {(x + 2)}^{2}$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Câu 5:

Hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 3$ có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 6:

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y = - x^{3} + 3 x - 1$ .

A. $y_{C T} = 1$

B. $y_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = - 1$

D. $y_{C T} = 3$

Xem đáp án

Câu 7:

Hàm số $y = 2 x^{4} + 4 x^{2} - 8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên bằng -1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng .

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số y = f(x) là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = -2

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Câu 16:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x + 4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây.

A. $y = x - 1$

B. y = x - 7

C. y = x + 7

D. y = x + 1

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm là $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} - 3 x + 2) (x - 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm $f' (x) = x^{2} (x^{2} - 4) (x^{2} + 3 x + 2) (x + 3)$ . Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f' (x) = x (x - 1) {(x + 4)}^{3}, \forall x \in$ . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 20:

Cho hàm số f(x) có $f' (x) = x^{2} (x - 1) {(x + 2)}^{5}$ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hàm số $y = x^{4} - x^{2} + 1$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Xem đáp án

Câu 22:

Biết đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2}$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó.

A. $2 \sqrt{5}$

B. 20

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm $y = f' (x)$ như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

A. 3

B, 0

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = \frac{1}{2}$

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\frac{1}{3}$

C. Hàm số có hai điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu cuả $f' (x)$ như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 27:

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị $f' (x)$ như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = m x^{3} - (m^{2} + 1) x^{2} + 2 x - 3$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1.

A. $m = \frac{3}{2}$

B. m = 0

C. m = -2

D. Không có giá trị nào của m

Xem đáp án

Câu 29:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số $y = 4 x^{3} + m x^{2} - 12 x + 5$ đạt cực tiểu tại điểm x = -2.

A. Không tồn tại giá trị của

B. $m = \frac{3}{4}$

C. m = 0

D. m = 9

Xem đáp án

Câu 30:

Cho hàm số $y = 2 x^{3} - x^{2} - 3 x + 2$ . Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Câu 31:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như hình vẽ sau:

Số điểm cực trị của hàm số y = f(x) - 4x là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm m đề đồ thị hàm số $y = x^{4} - 2 m x^{2} + 1$ có ba điểm cực trị $A (0; 1), B, C$ thỏa mãn BC = 4.

A. $m = \sqrt{2}$

B. m = 4

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 33:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số $y = x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + m^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.

A. m = 0

B. m = -1, m = 0

C. m = 1

D. m = 1, m = 0

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hàm số y = f(x) có đúng ba điểm cực trị là x = -2, x = -1 , x = 2 và có đạo hàm liên tục trên R. Khi đó hàm số $y = f (x^{2} - 2)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5

B. 8

C. 6

D. 4

Xem đáp án

Câu 35:

Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của m sao cho hàm số $y = x^{4} - 2 (m - 1) x^{2} + m^{2} - m$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Tổng tất cả các phần tử của tập S bằng

A. 2

B. 3

C. -5

D. 1

Xem đáp án

Câu 36:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và có bảng xét dấu $f' (x)$ như sau:

Hỏi hàm số $y = f (x^{2} - 2 x)$ có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 4

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 37:

Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Số điểm cực trị của hàm số $g (x) = f (- x^{3} + 3 x)$ là

A. 9

B. 3

C. 7

D. 5

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 38:

Cho hàm số bậc năm y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị hàm số $y = f' (x)$ như trong hình bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số $y = e^{f (x)} . π^{f^{3} (x)}$ .

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 39:

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như trong hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y = f (|x| + m - 2020)$ có 5 điểm cực trị ?

A. 2024

B. 2022

C. 2020

D. 2018

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 40:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 m x + 2$ cắt đường tròn (C) tâm I(1;1), bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất?

A. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{3}$

B. $m = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}$

C. $m = \frac{2 \pm \sqrt{3}}{2}$

D. $m = \frac{2 \pm \sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án

Bài tập tắc nghiệm ứng dụng đạo hàm - Toán 12 có đáp án (Phần 2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan