25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Câu 1:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là một nguyên hàm của $f (x) = \cos (\frac{π}{2} - x)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Cho đồ thị hàm số y = f(x). Diện tích hình phẳng (phần gạch trong hình) là:

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt[3]{x}, y = 0, x = 1, x = 8$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{5} f (x) d x = 5$ , $\int_{2}^{5} f (u) d u = 9$ , $\int_{1}^{4} f (t) d t = 4$ . Tính $I = \int_{2}^{4} f (x) d x$

A. I = 0

B. I = 18

C. I = 8

D. I = 10

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 6:

Họ các nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) = x.lnx trên khoảng $(0; + \infty)$ là

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 7:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $y = \frac{e^{x}}{x}$ trên $(0; + \infty)$ . Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{e^{2 x}}{x}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 8:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Kí hiệu S là diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a; x=b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 10:

Đặt $I = \int_{1}^{2} \frac{x}{1 + \sqrt{x - 1}} d x$ và $t = 1 + \sqrt{x - 1}$ Khẳng định nào trong các khẳng định sau là sai?

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

Cho hàm số f(x) = ln16x Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = \ln x; y = 0; x = 1; x = e$

A. e - 2

B. e + 2

C. $π (e + 2)$

D. $π (e - 2)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 13:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: $y = x^{2} - 6 x + 9$ và 2 đường thẳng x = 0; y = 0 Đường thẳng (d) có hệ số k và cắt trục tung tại điểm A(0;4). Giá trị của k để (d) chia (H) thành 2 phần có diện tích bằng nhau là:

Xem đáp án

Phương trình đường thẳng(d) có hệ số góc k và cắt trục tung tại điểm A (0;4) là: y = kx +4

Đáp án A

Câu 14:

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f '(x) = 3 - 5sinx, f(0) = 10 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 15:

Cho $\int \frac{e^{\tan (2 x + 3)}}{1 - \sin^{2} 2 x} d x$ và u = tan2x + 3. Chọn mệnh đề đúng.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 16:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $(0; + \infty)$ thỏa mãn $\int_{1}^{\sqrt[3]{x}} f (t) d t = (\frac{x^{2}}{4} + 7) \log_{2} x$ . Tìm f(2)

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{1}{x - 3}$ , y = 0; x = 0; x= 2 quay một vòng quanh trục Ox là

A. $2 π$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{4 π}{3}$

D. $\frac{π}{3}$

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 18:

Nguyên hàm của $f (x) = \cos (3 x - \frac{π}{7})$ là

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 19:

Cho $\int_{0}^{1} x^{2} \sqrt{3 x^{3} + 4} d x$ và $u = \sqrt{3 x^{3} + 4}$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 20:

Tìm số thực m để hàm số $F (x) = m x^{3} + (3 m + 2) x^{2} - 4 x + 3$ là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} + 10 x - 4$ ?

A. m = -1.

B. m = 0.

C. m = 1.

D. m = 2.

Xem đáp án

Vậy m =1 là giá trị cần tìm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án C

Câu 21:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^{2}$ và đường thẳng y = 2x là

A. 4/3

B. 3/2

C. 5/3

D. 25/13

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

Cho $I = \int_{1}^{2} \frac{\ln (x + 1)}{x^{2}} d x = a \ln 2 + b \ln 3$ Giá trị của a +b là

A. 9/2

B. -9/2

C. -3/2

D. 3/2

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 23:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số $y = \tan^{2} x - c o t^{2} x$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Biết $\int_{0}^{2} x . f (x^{2}) d x = 2$ , hãy tính $I = \int_{0}^{4} f (x) d x$

A. I = 2

B. I = 1

C. I = 1/2

D. I = 4

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 25:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;2] thoả mãn $\int_{0}^{2} f (x) d x = 10$ và f(x) = f(2-x) Tích phân $\int_{0}^{2} (x^{3} - 3 x^{2}) f (x) d x$ bằng

A. -40

B. 20.

C. 40.

D. -20

Xem đáp án

Đáp án D

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm