15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Cho hàm số $y = x^{2} + 2 x$ . Chọn mệnh đề đúng:

A. $d y = {(x^{2} + 2 x)}^{'} d x$

B. $d x = {(x^{2} + 2 x)}^{'} d y$

C. $d y = (x^{2} + 2 x) d x$

D. $d y = \frac{1}{x^{2} + 2 x} d x$

Xem đáp án

$d y = y^{'} d x = {(x^{2} + 2 x)}^{'} d x$

Chọn A

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = {(x - 1)}^{2}$ . Biểu thức nào sau đây chỉ vi phân của hàm số f(x)?

A. $d y = 2 (x - 1) d x$

B. $d y = {(x - 1)}^{2} d x$

C. $d y = 2 (x - 1)$

D. $d y = 2 x d x$

Xem đáp án

Ta có $d y = f' (x) d x = 2 (x - 1) d x$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3:

Vi phân của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - x$ tại điểm x = 2 ứng với $Δ x = 0, 1$ là:

A. -0.07

B. 10

C. 1,1

D. -0,4

Xem đáp án

Câu 4:

Vi phân của hàm số $f (x) = \sin 2 x$ tại điểm $x = \frac{π}{3}$ ứng với $Δ x = 0, 01$ là:

A. -1,1

B. 10

C. 0,1

D. -0,01

Xem đáp án

Chọn D

$\begin{array}{l} f^{'} (x) = 2 \cos 2 x \Rightarrow f^{'} (\frac{π}{3}) = - 1 \\ \Rightarrow d f (\frac{π}{3}) = f^{'} (\frac{π}{3}) . Δ x = - 0, 01 \end{array}$

Câu 5:

Vi phân của hàm số $y = \frac{1}{{(1 + \tan x)}^{2}}$ là:

A. $d y = \frac{2}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

B. $d y = \frac{- 2}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

C. $d y = \frac{1}{\cos x {(1 + \tan x)}^{3}} d x$

D. $d y = \frac{- 1}{\cos^{2} x {(1 + \tan x)}^{2}} d x$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}$ . Chọn kết quả đúng:

A. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

B. $d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

C. $d f (x) = \frac{\cos 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

D. $d f (x) = \frac{- \sin 2 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x$

Xem đáp án

Chọn B

$\begin{array}{l} y' = \frac{{(1 + \cos^{2} 2 x)}^{'}}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{2 c os2x. ( c os2x)'}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{2 c os2x. (-2 sin2x)}{2 \sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} \\ d f (x) = \frac{- \sin 4 x}{\sqrt{1 + \cos^{2} 2 x}} d x \end{array}$

Câu 7:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x k h i x \geq 0 \\ x k h i x < 0 \end{cases}$ . Khẳng định nào sau đây là sai:

A. $f^{'} (0^{+}) = 1$

B. $f^{'} (0^{-}) = 1$

C. $d f (0) = d x$

D. Hàm số không có vi phân tại x = 0

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số y = x³. Tính vi phân của hàm số tại x₀ = 1 với số gia $Δ x = 0, 01$

A. 0,01

B. $3. {(0, 01)}^{2}$

C. ${(0, 01)}^{2}$

D. 0,03

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hàm số $y = \frac{x + 3}{1 - 2 x}$ .Vi phân của hàm số tại x = -3 là:

A. $d y = \frac{1}{7} d x$

B. $d y = 7 d x$

C. $d y = - \frac{1}{7} d x$

D. $d y = - 7 d x$

Xem đáp án

Câu 10:

Vi phân của hàm số y = cos²3x là:

A. $d y = 3 \sin^{2} 3 x d x$

B. $d y = \sin 6 x d x$

C. $d y = - 3 \sin 6 x d x$

D. $d y = 6 \sin 6 x d x$

Xem đáp án

Chọn C

$\begin{array}{l} y^{'} = 2 \cos 3 x . (c os3x)' = 2 c o s 3 x (- 3 \sin 3 x) = - 3 \sin 6 x \\ \Rightarrow d y = - 3 \sin 6 x d x \end{array}$

Câu 11:

Cho hàm số y = x³- 5x + 6. Vi phân của hàm số là:

A. $d y = (3 x^{2} - 5) d x$

B. $d y = - (3 x^{2} - 5) d x$

C. $d y = (3 x^{2} + 5) d x$

D. $d y = - (3 x^{2} - 5) d x$

Xem đáp án

Chọn A

Ta có:

$d y = {(x^{3} - 5 x + 6)}^{'} d x = (3 x^{2} - 5) d x$

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{1}{3 x^{3}}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = \frac{1}{4} d x$

B. $d y = \frac{1}{x^{4}} d x$

C. $d y = - \frac{1}{x^{4}} d x$

D. $d y = x^{4} d x$

Xem đáp án

$d y = {(\frac{1}{3 x^{3}})}^{'} d x = \frac{1}{3} . \frac{- (x^{3})'}{{(x^{3})}^{2}} d x = \frac{1}{3} . \frac{- 3 x^{2}}{{(x^{3})}^{2}} d x = - \frac{1}{x^{4}} d x$

Chọn C

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + x + 1}{x - 1}$ . Vi phân của hàm số là:

A. $d y = - \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

B. $d y = \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

C. $d y = - \frac{2 x + 1}{{(x - 1)}^{2}} d x$

D. $d y = \frac{x^{2} - 2 x - 2}{{(x - 1)}^{2}} d x$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho hàm số y = sin x – 3cos x. Vi phân của hàm số là:

A. $d y = (- \cos x + 3 \sin x) d x$

B. $d y = (- \cos x - 3 \sin x) d x$

C. $d y = (\cos x + 3 \sin x) d x$

D. $d y = - (\cos x + 3 \sin x) d x$

Xem đáp án

Chọn C

Ta có:

$d y = {(\sin x - 3 \cos x)}^{'} d x = (\cos x + 3 \sin x) d x$

Câu 15:

Cho hàm số y = sin²x. Vi phân của hàm số là:

A. $d y = - \sin 2 x d x$

B. $d y = \sin 2 x d x$

C. $d y = \sin x d x$

D. $d y = 2cos x d x$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có: $d y = d (\sin^{2} x) = {(\sin^{2} x)}^{'} d x = \cos x .2 \sin x d x = \sin 2 x d x$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án

Trắc nghiệm Vi phân có đáp án (Nhận biết)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan