25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P8)

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P8)

1493 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}$ là nghiệm của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ . Giá trị của ${|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 2:

Giả sử a,b là hai số thực thỏa mãn $2 a + (b - 3) i = 4 - 5 i$ , với i là đơn vị ảo. Giá trị của a,b bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 3:

Tọa độ điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức $z = 2 + 5 i$ là

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn $(z + 3 - i) (\bar{z} + 1 + 3 i)$ là một số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường thẳng. Khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng đó bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 5:

Giả sử z là các số phức z thỏa mãn $|i z - 2 - i| = 3$ . Giá trị lớn nhất của biểu thức $2 |z - 4 - i| + |z + 5 + 8 i|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 6:

Điểm biểu diễn cho số phức $z = 1 - 2 i$ trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 7:

Mô đun của số phức $z = 2 + 3 i$ bằng

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 8:

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 9:

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z}) i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức $\frac{z}{2}$ là parabol có tọa độ đỉnh

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 10:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z + 1 - 2 i| = |\bar{z} + 3 + 4 i|$ và $\frac{z - 2 i}{\bar{z + i}}$ là một số thuần ảo

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 11:

Số phức $z = 5 - 8 i$ có phần ảo là

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 12:

Số phức z thỏa mãn z = 5 - 8i có phần ảo là

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 13:

Phương trình z² + 2z + 10 = 0 có hai nghiệm là z₁, z₂. Giá trị của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 14:

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn z² - 2018z = 2019 |z|² ?

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 15:

Cho hai số phức z₁, z₂ khác 0 thỏa mãn $\frac{z_{1}}{z_{2}}$ là số thuần ảo và $|z_{1} - z_{2}| = 10$ . Giá trị lớn của $|z_{1}| + |z_{2}|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 16:

Biết z là số phức có phần ảo âm và là nghiệm của phương trình $z^{2} - 6 z + 10 = 0$ Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức $w = \frac{z}{\bar{z}}$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 17:

Biết M(2;-1), N(3;2) lần lượt là hai điểm biểu diễn cho số phức $z_{1}, z_{2}$ trên mặt phẳng tọa độ phức Oxy Khi đó môđun của số phức ${z_{1}}^{2} + z_{2}$ bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 18:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|\frac{z_{1} - i}{z_{1} + 2 - 3 i}| = 1; |\frac{z_{2} + i}{z_{2} - 1 + i}| = \sqrt{2}$ Giá trị nhỏ nhất của $|z_{1} - z_{2}|$ là

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 19:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 - 7 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$ .

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 20:

Nghiệm của phương trình $z^{2} - z + 1 = 0$ trên tập số phức là

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 21:

Cho số phức z thỏa mãn $z + (2 + i) \bar{z} = 3 + 5 i$ . Tính môđun của số phức z.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 22:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 3 + 4 i| \leq 2$ . Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 23:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là 2 nghiệm của phương trình $\frac{{|z|}^{4}}{z^{2}} + \bar{z} = - 4$ ( $z_{2}$ là số phức có phần ảo âm). Khi đó $|z_{1} + z_{2}|$ bằng