25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3) - hamchoi.vn

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P3)

1562 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biết $z_{1}$ , $z_{2} = 5 - 4 i$ và $z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình $z^{3} + b z^{2} + c z + d = 0$ $(b, c, d \in R)$ , trong đó $z_{3}$ là nghiệm có phần ảo dương. Phần ảo của số phức $w = z_{1} + 3 z_{2} + 2 z_{3}$ bằng

Đáp án C.

Câu 2:

Kí hiệu $z_{1}$ và $z_{2}$ là các nghiệm của phức của phương trình $z^{2} - 4 z + 5 = 0$ và A, B lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_{1}$ và $z_{2}$ . Tính $\cos \hat{A O B}$ .

Đáp án A.

Câu 3:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ .Tổng $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$ bằng

Đáp án D.

Câu 4:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình: $z^{4} - 2 z^{2} - 3 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức: $A = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$

Đáp án B.

Câu 5:

Cho phương trình $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ nhận $z = 2$ và $z = 1 + i$ làm các nghiệm của phương trình. Khi đó $a - b + c$ là

Đáp án A.

Câu 6:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} - z^{2} - 6 = 0$ Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Đáp án A.

Câu 7:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $(z$ ²-1)2=2z2+46. Tính tổng $M = |\bar{z 1}| + |z_{2}| + |\bar{z_{3}}| + |z_{4}|$ .

Đáp án D.

Câu 8:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4} - 16 = 0$ .

Đáp án D.

Câu 9:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là nghiệm phức của phương trình $z^{4} - z^{2} - 6 = 0$ . Tính tổng $S = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Đáp án A.

Câu 10:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm của phương trình: $z^{4} + z^{2} - 6 = 0$ . Giá trị của $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ là

Đáp án C.

Câu 11:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là các nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ . Tính tổng $S = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Đáp án A.

Câu 12:

Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất cả các nghiệm của phương trình $z^{4} - 16 = 0$

Đáp án D.

Câu 13:

Tìm các số thực a,b,c để phương trình (ẩn z) $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ nhận $z = 1 + i$ và $z = 2$ làm nghiệm

Đáp án C.

Câu 14:

Cho a,b,c là các số thực sao cho phương trình $z^{3} + a z^{2} + b z + c = 0$ có ba nghiệm phức lần lượt là $z_{1} = w + 3 i; z_{2} = w + 9 i; z_{3} = 2 w - 4$ trong đó w là một số phức nào đó. Tính giá trị của $P = |a + b + c|$

Đáp án A.

Câu 15:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $z^{4} - 2 z^{2} - 63 = 0$ . Tính tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$

Đáp án D.

Câu 16:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm của phương trình $z^{4} + 4 z^{2} - 77 = 0$ . Tính tổng $S = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ .

Đáp án D.

Câu 17:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phức của phương trình $2 z^{4} - 3 z^{2} - 2 = 0$ . Tổng $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}| + |z_{4}|$ bằng?

Đáp án D.

Câu 18:

Kí hiệu $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là ba nghiệm của phương trình phức $z^{3} + 2 z^{2} + z - 4 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $T = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{3}|$ .

Đáp án A.

Câu 19:

Các điểm A,B,C và A',B',C' lần lượt biểu diễn các số phức $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ và $z_{1}', z_{2}', z_{3}'$ trên mặt phẳng tọa độ (A,B,C và A',B',C' đều không thẳng hàng). Biết $z_{1} + z_{2} + z_{3} = z_{1}' + z_{2}' + z_{3}'$ , khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án C.

Câu 20:

Số phức liên hợp của số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ là

Đáp án D.

Câu 21:

Trên mặt phẳng tọa độ, số phức z = 5 – 2i có điểm biểu diễn là

Đáp án C.

Câu 22:

Cho số phức $z = a + b i (a, b \in R)$ Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc hình tròn tâm O bán kính R = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Đáp án B.

Câu 23:

Tìm các số phức z thỏa mãn: $|z - (2 + i)| = \sqrt{10}$ và $z . \bar{z} = 25$

Đáp án C.

Câu 24:

Cho số phức $z = a + b i; a, b \in R$ Điểm biểu diễn của z trên mặt phẳng tọa độ thuộc dải giới hạn bởi hai đường thẳng y = -2 và y = 2 như hình vẽ bên thì điều kiện của a và b là

Đáp án D.

Câu 25:

Tìm hai số phức biết rằng tổng của chúng bằng 4-i và tích của chúng bằng $5 (1 - i)$

Đáp án B.

Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm