25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P9)

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải

233 Bài trắc nghiệm số phức cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải (P9)

1565 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho các số phức z, w khác 0 thỏa mãn z+w khác 0 và $\frac{1}{z} + \frac{3}{w} = \frac{6}{z + w}$ Khi đó $|\frac{z}{w}|$ bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 2:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $2 |z - 1| = |z + \bar{z} + 2|$ trên mặt phẳng tọa độ là một

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 3:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình $z^{2} + 2 z + 10 = 0$ . Tính $i z_{0}$ .

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 4:

Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức $z = |1 - \sqrt{3} i| (1 + 2 i) + |3 - 4 i| (2 + 3 i)$ . Giá trị của a-b là

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $z + 4 \bar{z} = 7 + i (z - 7)$ . Tính môđun của z.

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn $(3 + i) z - i z = 7 - 6 i$ . Môđun của số phức z bằng

Xem đáp án

Đáp án C.

Câu 7:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z - (6 + 8 i)| = 2$ và $z . \bar{z} = 64$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 8:

Biết M(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng phức. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức $w = - z$

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 9:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1 + 3 i| + |\bar{z} + 5 + i| = 2 \sqrt{65}$ Giá trị nhỏ nhất của $|z + 2 + i|$ đạt được khi $z = a + b i$ với a,b là các số thực dương. Giá trị của $2 a^{2} + b^{2}$ bằng

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 10:

Xét các số phức z thỏa mãn $\frac{z - 1 + i}{(z + \bar{z}) i + 1}$ là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = \frac{z}{2}$ là parabol có đỉnh

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 11:

Tìm phần ảo của số phức z, biết $(1 - i) z = 3 + i$ .

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 12:

Nếu 2 số thực x, y thỏa $x (3 + 2 i) + y (1 - 4 i) = 1 + 24 i$ thì x-y bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 13:

Gọi $z_{0}$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ . Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức $w = i^{2019} z_{0}$ ?

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 14:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai trong các số phức z thỏa mãn $|z - 3 + 5 i| = 5$ và $|z_{1} - z_{2}| = 6$ . Tìm môđun của số phức $w = z_{1} + z_{2} - 6 + 10 i$

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 15:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2 + 3 i| \leq 3$ . Trong mặt phẳng Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức $w = 2 z + 1 - i$ là hình tròn có diện tích.

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 16:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn số phức $z = 3 - 4 i$ ?

A. Điểm D

B. Điểm B.

C. Điểm A.

D. Điểm C.

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 17:

Cho hai số thực $x, y$ thỏa mãn $x (3 + 2 i) + y (1 - 4 i) = 1 + 24 i$ . Giá trị x+y bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 18:

Biết phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ với $a, b \in R$ có một nghiệm. Giá trị $a + b$ bằng

Xem đáp án

Đáp án D.

Câu 19:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 2 i| = m^{2} + 4 m + 6$ với m là số thực. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn của số phức $w = (4 - 3 i) z + 2 i$ là đường tròn. Bán kính của đường tròn đó có giá trị nhỏ nhất bằng