Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
3511 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ta có: y = x3 – 3x2 + 2
y’ = 3x2 – 6x
Xét y’ = 0 khi đó 3x2 – 6x = 0
Vì a = 1 > 0 nên x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.
Chọn B
Câu 5:
Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB là
Ta có: y’ = 3x2 – 3 = 0
A(- 1;3) và B(1; -1)
Khi đó:
Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là:
4(x + 1) + 2(y – 3) = 0
y = -2x + 1.
Vậy phương trình đi qua hai điểm cực trị là y = - 2x + 1.
Chọn C.
Câu 6:
Gọi lần lượt là giá trị cực đại, giá trị cực tiểu của hàm số . Khi đó giá trị của biểu thức bằng
Chọn B
Câu 7:
Cho hàm số . Kết luận nào sau đây là đúng?
Chọn D
Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x= -12
Câu 12:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn D
y' không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị
Câu 13:
Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây là đúng
Chọn C
y' chỉ đổi dấu khi x chạy qua nên hàm số có hai điểm cực trị
Câu 14:
Cho hàm số có đạo hàm . Hỏi hàm số có mấy điểm cực trị?
Chọn A
f'(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 15:
Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?
Chọn C
y' = 0 <=> x = 1
Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.
Câu 16:
Cho hàm số . Hàm số đạt cực trị tại hai điểm . Khi đó giá trị của biểu thức bằng:
Chọn D
Phương trình y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt và đổi dấu khi chạy qua
nên hàm số đạt cực trị tại
Phương pháp trắc nghiệm:
Bước 1: Giải phương trình bậc hai :
Bước 2: Tính
Câu 18:
Cho hàm số xác định trên và thuộc đoạn . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn D
Câu 21:
Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn C
Hàm số bậc ba: (a≠0)
TXĐ D=R
Nếu thì y' không đổi dấu trên R nên hàm số không có cực trị.
Nếu thì phương trình y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi x chạy qua nên hàm số đạt cực trị tại
Câu 23:
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn C
Câu 24:
Cho hàm số . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn B
Câu 25:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn D
Câu 26:
Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?
Chọn A
y' đổi dấu khi x chạy qua -2 và 0 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.