Thứ năm, 07/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

  • 3511 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 3:

Cho hàm số y = x3 -3x2 +2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Ta có: y = x3 – 3x2 + 2

 y’ = 3x2 – 6x

Xét y’ = 0 khi đó 3x2 – 6x = 0 x=0x=2

Vì a = 1 > 0 nên x = 0 là điểm cực đại, x = 2 là điểm cực tiểu.

Chọn B


Câu 4:

Cho hàm số y=x4-2x2+3 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn A

y(0)=3; y(1)=y(-1)=2  nên hàm số có hai cực trị


Câu 5:

Biết đồ thị hàm số y=x3-3x+1 có hai điểm cực trị A,B . Khi đó phương trình đường thẳng AB 

Xem đáp án

Ta có: y’ = 3x2 – 3 = 0

x=1y=1x=1y=3

A(- 1;3) và B(1; -1)

Khi đó: AB2;4

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị A, B là:

4(x + 1) + 2(y – 3) = 0

y = -2x + 1.

Vậy phương trình đi qua hai điểm cực trị là y = - 2x + 1.

Chọn C.


Câu 7:

Cho hàm số y=x3+17x2-24x+8. Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x= -12


Câu 8:

Cho hàm số y= 3x4-6x2+1y=3x4 -6x2 +1 . Kết luận nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn B

Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và 


Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà không có cực tiểu?


Câu 12:

Cho hàm số y=x2-2x. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Chọn D

y' không đổi dấu trên các khoảng xác định nên hàm số không có cực trị


Câu 13:

Cho hàm số y=x7-x5. Khẳng định nào sau đây là đúng

Xem đáp án

Chọn C

y' chỉ đổi dấu khi x chạy qua nên hàm số có hai điểm cực trị


Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x-2)2(x-3)2(x+5)4. Hỏi hàm số y=f(x) có mấy điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn A

f'(x) đổi dấu khi x chạy qua -1 và 3 nên hàm số có 2 điểm cực trị.


Câu 15:

Cho hàm số y=x2-2x3 Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Chọn C

y' = 0 <=> x = 1

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = 1.


Câu 16:

Cho hàm số y=-x3+3x2+6x. Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 . Khi đó giá trị của biểu thức S=x12 + x22S=x12+x2bằng:

Xem đáp án

Chọn D

Phương trình y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2  đổi dấu khi  chạy qua x1, x2

nên hàm số đạt cực trị tại x1, x2

Phương pháp trắc nghiệm:

Bước 1: Giải phương trình bậc hai :

Bước 2: Tính A2+B2=8 


Câu 17:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R. Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 18:

Cho hàm số y=f(x) xác định trên a,b và x0 thuộc đoạn a,b. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 19:

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng?


Câu 20:

Cho hàm số y=f(x). Khẳng định nào sau đây là đúng


Câu 21:

Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn C

Hàm số bậc ba: y=ax3+bx2+cx+d (a≠0)

TXĐ D=R

y'=3ax2+2bx+c

'=b2-3ac

Nếu  thì y' không đổi dấu trên R nên hàm số không có cực trị.

Nếu  thì phương trình y'=0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và y' đổi dấu khi x chạy qua x1, x2 nên hàm số đạt cực trị tại x1, x2


Câu 23:

Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 24:

Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x)y=f'(x) có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 25:

Cho hàm số x3-3x-2 có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


Câu 26:

Hàm số nào sau đây có đúng hai điểm cực trị?

Xem đáp án

Chọn A

y' đổi dấu khi x chạy qua -2 và 0 nên hàm số đã cho có hai điểm cực trị.


Câu 27:

Hàm số nào sau đây không có cực trị?

Xem đáp án

Chọn D

nên hàm số không có cực trị


Câu 28:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là khẳng định sai?


Câu 29:

Điểm cực tiểu của hàm số y=-x3+3x+4 là

Xem đáp án

Chọn A


Câu 30:

Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại x=1 ?

Xem đáp án

Chọn D

nên hàm số đạt cực đại tại x = 1


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương