Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)
-
1652 lượt thi
-
30 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Cho biết tập xác định của hàm số là một khoảng có độ dài (phân số tối giản). Tính giá trị m + n.
Đáp án B
Câu 6:
Tìm tập xác định D của hàm số
Đáp án C
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 - x > 0 <=> x < 2 ( vì là số mũ không nguyên )
Vậy
Câu 7:
Cho a > 0, a 1, x, y là hai số thực khác 0. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Đáp án D
Ta có
( do chưa biết dấu của x và y )
Câu 11:
Gọi n là số nguyên dương sao cho đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.
Đáp án C
Ta có:
<=> n(n+1) = 420
<=> n = 20
=> P = 2.20+3 = 43.
Câu 15:
Tổng các nghiệm của phương trình là:
Đáp án D
Điều kiện x > 0
Tổng các nghiệm là 4 + 8 = 12
Câu 18:
Cho a, b là các số thực và . Biết , tính giá trị của biểu thức với
Đáp án A
Ta có
Mà
Câu 19:
Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn . Khi biểu thức P = a3 + b3 + c3 - 3(log2aa + log2bb + log2cc) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:
Đáp án C
Nhận xét, với x [1;2] thì f(x) = x - log2x 0. Thật vậy, xét
Từ đây suy ra
Mặt khác cũng có
với [1;2]
Câu 20:
Nếu và thì:
Đáp án B
vì mũ không là số nguyên nên a > 0. Mặt khác nên a < 1 => 0 < a < 1
để có nghĩa thì và nên b > 1
Câu 21:
Tìm tất cả các giá trị thực của x để đồ thị hàm số y = log0,5x nằm phía trên đường thẳng y = 2
Đáp án C
Từ đề bài suy ra log0,5 x > 2 <=> 0 < x <
Câu 23:
Cho x > 0, x 1 thỏa mãn biểu thức = M. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Đáp án D
Câu 24:
Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n360 < 3480
Đáp án B
Ta có
Vậy giá trị nguyên n lớn nhất thỏa mãn là n = 4
Câu 27:
Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số với điều kiện và là các số thực cho trước. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đáp án D
Câu 28:
Với m là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiêm S của bất phương trình logm(2x2 + x + 3) logm(3x2 - x). Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.
Đáp án C
Vì x = 1 là một nghiệm của bất phương trình
Khi đó, bất phương trình
Câu 29:
Cho thỏa mãn Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = (4x2 + 3y)(4y2 + 3x) + 25xy. Khi đó M + m bằng bao nhiêu?
Đáp án B
Từ giả thiết
Xét hàm số
Do đó (*)
Xét hàm g(m) trên đoạn
Lúc này
Câu 30:
Tìm tập xác định D của hàm số y = log2017(9 - x2) + (2x - 3)-2018
Đáp án D
Tập xác định