Chủ nhật, 24/11/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải

Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P4)

  • 1686 lượt thi

  • 30 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 6:

Tìm tập xác định D của hàm số y = (2 - x)1-3

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi 2 - x > 0 <=> x < 2 ( vì 1-3 là số mũ không nguyên )

Vậy D = (-;2)


Câu 11:

Gọi n là số nguyên dương sao cho 1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx = 210log3x đúng với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n + 3.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

1log3x+1log32x+1log33x+...+1log3nx = 210log3x

nn+12log3x=210log3x

<=> n(n+1) = 420

<=> n = 20

 

=> P = 2.20+3 = 43.


Câu 12:

Tính tổng S = 1 + 22log22 + 32log232 + 42log242+ ...+ 20172log220172.

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

22log2 2=23log22=2332log2 2=33log22=33....20172log2 2=20173log22=20173S=13+23+33+...+20173

Mà: 


Câu 15:

Tổng các nghiệm của phương trình log22x + 5log12x + 6 = 0 là:

Xem đáp án

Đáp án D

Điều kiện x > 0

Tổng các nghiệm là 4 + 8 = 12


Câu 17:

Cho hàm số f(x) = x2e-x. Bất phương trình f'(x) 0 có tập nghiệm là:

Xem đáp án

Đáp án D

f '(x)=e-x (2x-x2) 02x-x2 0 ( do e-x>0 vớix )0x2


Câu 19:

Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [1;2] thỏa mãn log23a + log23b + log23c 1. Khi biểu thức P = a3 + b3 + c3 - 3(log2aa + log2bb + log2cc) đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tổng a + b + c là:

Xem đáp án

Đáp án C

Nhận xét, với x  [1;2] thì f(x) = x - log2 0. Thật vậy, xét f'(x) = xln2 - 1xln2

Từ đây suy ra

Mặt khác cũng có

với [1;2]


Câu 20:

Nếu a195< a157logb(2+7) > logb(2+5) thì:

Xem đáp án

Đáp án B

a195 < a157 vì mũ không là số nguyên nên a > 0. Mặt khác 195>157 nên a < 1 => 0 < a < 1

logb(2+7)>logb(2+5) để có nghĩa thì 1 b > 0 và 2+7>2+5 nên b > 1


Câu 24:

Tìm số nguyên n lớn nhất thỏa mãn n360 < 3480

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có

Vậy giá trị nguyên n lớn nhất thỏa mãn là n = 4


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm