30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

Câu 1:

Biết ${(2 - i)}^{2} {(- 1 + 7 i)}^{2} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tính k = $\frac{a}{b}$

A. k = $\frac{4}{3}$

B. k = $\frac{3}{4}$

C. k = - $\frac{4}{3}$

D. k = - $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

${(2 - i)}^{2} {(- 1 + 7 i)}^{2} = - 200 + 150 i \Rightarrow k = \frac{a}{b} = \frac{- 200}{150} = \frac{- 4}{3}$

Câu 2:

Số phức z thay đổi thỏa mãn:|z-3+4i| = 2. Tính Min $|\bar{z}|$ .

A. Min $|\bar{z}|$ = 2

B. Min $|\bar{z}|$ = 3

C. Min $|\bar{z}|$ = 4

D. Min $|\bar{z}|$ = 1

Xem đáp án

Đáp án B

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - yi \Rightarrow |z| = |\bar{z}| Ta có : |z - 3 + 4 i| = 2 \Leftrightarrow |x - 3 + (y + 4) i| = 2 \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + {(y + 4)}^{2} = 4 \Rightarrow Tập hợp số phức z thỏa mãn đề bài năm trên đường tròn tâm I (3; - 4) có R = 2 \Rightarrow \min |\bar{z}| = \min |z| = OI - R = \sqrt{3^{2} + {(- 4)}^{2}} - 2 = 5 - 2 = 3$

Câu 3:

Xác định tọa độ điểm M là biểu diễn của số phức $z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}}$ .

$A . M (1; \sqrt{3})$

$B . M (1; - \sqrt{3})$

$C . M (- 1; \sqrt{3})$

$D . M (- 1; - \sqrt{3})$

Xem đáp án

Đáp án C

$z = \frac{2 (1 + i \sqrt{3})}{1 - i \sqrt{3}} = \frac{2 {(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{1 - 3 i^{2}} = \frac{2 (1 + 2 i \sqrt{3} - 3)}{4} z = \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{2} = - 1 + i \sqrt{3} \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức z là M (- 1; \sqrt{3})$

Câu 4:

Cho số phức $z = \frac{(1 - i) (a + b i)}{1 + i}$ thì phần ảo của z bằng:

A. b

B. -b

C. a

D. -a

Xem đáp án

Đáp án D

$z = \frac{(1 - i) (a + bi)}{1 + i} = \frac{{(1 - i)}^{2} (a + bi)}{1 - i^{2}} = \frac{- 2 i (a + bi)}{2} = b - ai \Rightarrow Phần ảo của z là - a$

Câu 5:

Cho số phức z có phần thực và phần ảo đều khác 0. Khi đó số phức z và w= $\bar{- z}$ được biểu diễn hình học bởi 2 điểm M, N thì M và N:

A. Đối xứng qua gốc O

B. Đối xứng qua Oy

C. Đối xứng qua Ox

D. Cả A, B, C đều sai

Xem đáp án

Đáp án B

$Gọi z = a + bi (a; b \in ℝ và khác 0) có điểm biểu diễn là M (a; b) \Rightarrow w = \bar{- z} = \bar{- (a + bi)} = \bar{- a - bi} = - a + bi \Rightarrow Điểm biểu diễn số phức w là N (- a; b) Ta thấy M và N đối xứng nhau qua trục Oy$

Câu 6:

Đặt $z = {(1 - i \sqrt{3})}^{333}, w = {(1 + i \sqrt{3})}^{333}$ . Tính thương $z_{0} = \frac{z}{w}$

$A . z_{0} = 1$

$B . z_{0} = - 1$

$C . z_{0} = i$

$D . z_{0} = 2$

Xem đáp án

Đáp án A

$z_{o} = \frac{z}{w} = {[\frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{3}}{{(1 + i \sqrt{3})}^{3}}]}^{111} = {(\frac{- 8}{- 8})}^{111} = 1^{111} = 1$

Câu 7:

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{3} + z^{2} + 1 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{3} + {z_{2}}^{3} + {z_{3}}^{3} + {z_{4}}^{3}$

A. S = 2

B. S = -2

C. S = 2i

D. S = -2i

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 8:

Biết các số phức z thỏa mãn |z-3|=|z+4i|. Tìm ${|w|}_{m i n}$ biết w = z + 4i -3

A. ${|w|}_{m i n}$ = $\frac{7}{5}$

B. ${|w|}_{m i n}$ = $\frac{7}{10}$

C. ${|w|}_{m i n}$ = $\frac{7}{12}$

D. ${|w|}_{m i n}$ = 7

Xem đáp án

Đáp án B

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) có điểm biểu diễn là M (x; y) Ta có : |z - 3| = |z + 4 i| \Leftrightarrow |x - 3 + yi| = |x + (y + 4) i| \Leftrightarrow {(x - 3)}^{2} + y^{2} = x^{2} + {(y + 4)}^{2} \Leftrightarrow - 6 x + 9 = 8 y + 16 \Leftrightarrow 6 x + 8 y + 7 = 0 \Rightarrow Tập hợp các điểm biểu dễn số phức z thỏa mãn điều kiện trên nằm trên đường thẳng (d) : 6 x + 8 y + 7 = 0 Gọi A (3; - 4) là điểm biểu diễn số phức 3 - 4 i \Rightarrow \vec{AM} = (x - 3; y + 4) biểu diễn số phức w = z + 4 i - 3 \Rightarrow |w| = AM$

$Từ hình vẽ ta thấy {AM}_{\min} \Leftrightarrow AM ⊥ (d) hay AM \equiv AH Mặt khác AH = d (A; (d)) = \frac{|6.3 + 8 . (- 4) + 7|}{\sqrt{6^{2} + 8^{2}}} = \frac{7}{10} \Rightarrow {|z|}_{\min} = AH = \frac{7}{10}$

Câu 9:

Tìm phần ảo b của số phức z = ${(\frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2})}^{4}$

A. b = 1

B. b = - $\frac{1}{2}$

C. b = - $\frac{\sqrt{3}}{2}$

D. b = $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

$Ta có : {(\frac{1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = \frac{- 1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow z = {(\frac{- 1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} = \frac{- 1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow Phần ảo của z là b = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 10:

Với mọi số phức z, mệnh đề nào sau đây luôn đúng?

$A . z^{2} = {|z|}^{2}$

$B . z^{2} = {\bar{z}}^{2}$

$C . {|\bar{z}|}^{2} = z^{2}$

$D . |\bar{z^{2}}| = |z^{2}|$

Xem đáp án

Đáp án D

$Đặt z = a + bi (a; b \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = a - bi \Rightarrow \{\begin{cases} z^{2} = a^{2} - b^{2} + 2 abi \\ {|z|}^{2} = a^{2} + b^{2} = |\bar{z}| \\ {\bar{z}}^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 abi \end{cases} \Rightarrow đáp án A, B, C sai Mặt khác : |\bar{z^{2}}| = |a^{2} - b^{2} - 2 abi| = \sqrt{{(a^{2} - b^{2})}^{2} + 4 a^{2} b^{2}} = \sqrt{{(a^{2} + b^{2})}^{2}} = a^{2} + b^{2} = |z^{2}| \Rightarrow Đáp án D đúng$

Câu 11:

Số phức nào dưới đây có mođun khác 1?

$A . 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7}$

$B . \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3}$

$C . \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3}$

$D . \frac{4 - i}{4 + i}$

Xem đáp án

Đáp án A

$Xét đáp án A : z = 1 + \cos \frac{π}{7} + i . \sin \frac{π}{7} \Rightarrow |z| = {(1 + \cos \frac{π}{7})}^{2} + {(\sin \frac{π}{7})}^{2} = 1 + 2 \cos \frac{π}{7} + {(\cos \frac{π}{7})}^{2} + {(\sin \frac{π}{7})}^{2} = 2 + 2 \cos \frac{π}{7} \neq 1 \Rightarrow Đáp án A đúng Xét đáp án B : z = \cos \frac{2000 π}{3} + i . \sin \frac{2000 π}{3} \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\cos \frac{2000 π}{3})}^{2} + {(\sin \frac{2000 π}{3})}^{2}} = 1 \Rightarrow Đáp án B loại Xét đáp án C : z = \frac{1 - 2 i \sqrt{2}}{3} \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} + {(\frac{- 2 \sqrt{2}}{3})}^{2}} = \sqrt{\frac{1}{9} + \frac{8}{9}} = 1 \Rightarrow Đáp án C loại Xét đáp án D : z = \frac{4 - i}{4 + i} = \frac{15}{17} + \frac{8}{17} i \Rightarrow |z| = \sqrt{{(\frac{15}{17})}^{2} + {(\frac{8}{17})}^{2}} = \sqrt{\frac{289}{289}} = 1 \Rightarrow Đáp án D loại$

Câu 12:

Biết số phức z, w được biểu diễn bởi các điểm M, N và $w = \frac{z}{1 - i}$ và chu vi $∆$ OMN bằng 2. Tính |z|

A. |z| = 1

B. |z| = $\sqrt{2}$

C. |z| = -2+ $2 \sqrt{2}$

D. |z| = 2 $\sqrt{2}$ -1

Xem đáp án

Đáp án C

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) Ta có : w = \frac{z}{1 - i} = \frac{z (1 + i)}{1 - i^{2}} = \frac{(x + yi) (1 + i)}{2} = \frac{x - y + (x + y) i}{2} \Rightarrow M (x; y); N (\frac{x - y}{2}; \frac{x + y}{2}) \Rightarrow \vec{MN} = (\frac{- x - y}{2}; \frac{x - y}{2}) \Rightarrow MN = \sqrt{\frac{{(x + y)}^{2}}{4} + \frac{{(x - y)}^{2}}{4}} = \frac{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}{\sqrt{2}} = \frac{|z|}{\sqrt{2}} Mặt khác : OM = |z| và ON = \sqrt{\frac{{(x - y)}^{2}}{4} + \frac{{(x + y)}^{2}}{4}} = \frac{|z|}{\sqrt{2}} Theo đề bài chu vi ∆ OMN = 2 \Leftrightarrow OM + ON + MN = 2 \Leftrightarrow |z| + \frac{|z|}{\sqrt{2}} + \frac{|z|}{\sqrt{2}} = 2 \Leftrightarrow |z| (1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) = 2 \Leftrightarrow |z| = - 2 + 2 \sqrt{2}$

Câu 13:

Các số phức z thỏa mãn |z-1+2i|=|z+3-i|. Tìm ${|z|}_{m i n}$ .

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) Từ giả thiết : |z - 1 + 2 i| = |z + 3 - i| \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = {(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} \Leftrightarrow - 2 x + 1 + 4 y + 4 = 6 x + 9 - 2 y + 1 \Leftrightarrow 8 x - 6 y + 5 = 0 \Rightarrow Tập hợp điểm M thỏa mãn giả thiết nằm trên đường thẳng (d) : 8 x - 6 y + 5 = 0 Mặt khác : |z| = OM {OM}_{\min} \Leftrightarrow OM ⊥ d hay {OM}_{\min} = d (O; (d)) = \frac{|5|}{\sqrt{8^{2} + {(- 6)}^{2}}} = \frac{1}{2}$

Câu 14:

Biết các số z thỏa mãn: $z^{2} - (1 - 2 i) z - 1 = 0$ . Tính S = $z^{3} - \frac{1}{z^{3}}$

A. S = 1-2i

B. S = ${(1 - 2 i)}^{3}$

C. S = -12i + 27

D. S = -10i

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Biết ${(\frac{1 - i}{1 + i})}^{15} = a + b i; (a, b \in ℝ)$ . Tìm a, b.

A. a = 1, b = 0.

B. a = b =1.

C. a = 0, b = 1.

D. a = b = -1.

Xem đáp án

Đáp án C

$Ta có : \frac{1 - i}{1 + i} = - i \Rightarrow {(\frac{1 - i}{1 + i})}^{15} = {(- i)}^{15} = {(- 1)}^{15} . {(i^{2})}^{7} . i = i = a + bi \Rightarrow a = 0 và b = 1$

Câu 16:

Biết số phức z thỏa mãn: (2-z) $(i + \bar{z}) \in ℝ$ thì tập hợp điểm biểu diễn số phức z là:

A. Một đường tròn.

B. Một Parabol.

C. Một Elip.

D. Một đường thẳng.

Xem đáp án

Đáp án D

$Đặt z = x + yi (x; y \in ℝ) \Rightarrow \bar{z} = x - yi Ta có : z = (2 - z) (i + \bar{z}) = (2 - x - yi) (x - yi + i) = x (2 - x) + (2 - x) (1 - y) i - xyi - y (1 - y) i^{2} = x (2 - x) + y (1 - y) + (2 - 2 y - x) i z \in ℝ \Leftrightarrow 2 - 2 y - x = 0 \Leftrightarrow x + 2 y - 2 = 0 KL : Tập hợp biểu diễn số phức z có dạng đường thẳng$

Câu 17:

Biết $z_{1}, z_{2}, z_{3}$ là các nghiệm phức của phương trình (-1+iz)³ = 1. Tính S = $\bar{z_{1}} + \bar{z_{2}} + \bar{z_{3}}$ .

A. S = -3.

B. S = 3.

C. S = 3i.

D. S = -3i.

Xem đáp án

Đáp án C

${(- 1 + iz)}^{3} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} z_{1} = - 2 i \\ - 1 + {iz}_{2} = \frac{- 1}{2} + i . \frac{\sqrt{3}}{2} \\ - 1 + {iz}_{3} = \frac{- 1}{2} - i . \frac{\sqrt{3}}{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} z_{1} = - 2 i \\ z_{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i \\ z_{3} = \frac{- \sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2} i \end{cases} \Rightarrow S = 2 i + \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i + \frac{- \sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} i = 2 i + i = 3 i$

Câu 18:

Biết z $\in ℂ$ thỏa mãn |z-1+2i| = 3. Tìm Max|z|.

A. Max|z| = 1

B. Max|z| = 2

C. Max|z| = 3 + $\sqrt{5}$

D. Max|z| = 3

Xem đáp án

Đáp án C

$Đặt z = x + yi (a; b \in ℝ) Ta dễ dàng chứng minh được tập hợp điểm M biểu diễn số phức z nằm trên đường tròn (C) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 9 Gọi I (1; - 2) là tâm của (C) \Rightarrow OI = \sqrt{5} {|z|}_{\max} = OI + R = \sqrt{5} + 3$

Câu 19:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $z^{2} + \bar{z} = 0$

A. Có 2 số

B. Có 3 số

C. Có 4 số

D. Có vô số số

Xem đáp án

Đáp án C

$Đ ặ t z = a + b i (a; b \in ℝ) \Rightarrow z^{2} + \bar{z} = a^{2} - b^{2} + 2 abi + a - bi = 0 \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} - b^{2} + a = 0 \\ 2 ab - b = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a^{2} + a - b^{2} = 0 \\ b (2 a - 1) = 0 \end{cases} TH 1 : b = 0 \Rightarrow a^{2} + a = 0 \Leftrightarrow a = \pm 1 \Rightarrow Có 2 số phức z = 0 và z = \pm 1 TH 2 : a = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{3}{4} - b^{2} = 0 \Leftrightarrow b = \pm \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow Có 2 số phức z = \frac{1}{2} + i \frac{\sqrt{3}}{2} và z = \frac{1}{2} - i \frac{\sqrt{3}}{2} KL : Có 4 số phức thỏa mãn bài toán$

Câu 20:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là 4 nghiệm phức của phương trình: $z^{4} + 2 z^{2} + 9 = 0$ . Tính tổng S = ${z_{1}}^{1999} + {z_{2}}^{1999} + {z_{3}}^{1999} + {z_{4}}^{1999}$

A. S = 0

B. S = $2^{1999}$

C. S = $2^{2000}$

D. S = -4

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Có bao nhiêu phát biểu sau là đúng (z, w là các số phức):

(*) $z = \bar{w}$ thì $|\bar{z}| = |w|$

(*) z = $- \bar{w}$ $\to \bar{z} = - w$

(*) $z^{3} = w^{3} \to$ z = w

(*) $z^{6} = 1$ thì có 6 nghiệm phức

(*) $z = \bar{w} \Leftrightarrow z, w \in ℝ$

A. 2 phát biểu

B. 3 phát biểu

C. 4 phát biểu

D. 5 phát biểu

Xem đáp án

Đáp án B

$Đặt z = a + bi và w = c + di (a; b; c; d \in ℝ) z = \bar{w} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = c \\ b = - d \end{array} \Leftrightarrow a^{2} + b^{2} = c^{2} + d^{2} \Leftrightarrow \sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{c^{2} + d^{2}} hay |\bar{z}| = |w| z = - \bar{w} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} a = - c \\ b = d \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - c \\ - b = - d \end{cases} hay \bar{z} = - w Mặt khác : z = w \to z^{3} = w^{3} KL : Có ý 1; 2 và 5 đúng$

Câu 22:

Tìm $a \in z$ để phương trình: $z^{4} - 24 z^{2} + a = 8 i (z^{3} - 4 z)$ có nghiệm duy nhất.

A. a = i

B. a = 4 + 12i

C. a = 16

D. a = ${(1 + 2 i)}^{4}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 23:

Tìm a∈z để hệ phương trình $\{\begin{cases} | z | = a \\ | \bar{z} + 1 - 2 i | = a \end{cases}$ có nghiệm phức duy nhất.

A. a = $\sqrt{5}$

B. a = $\sqrt{2}$

C. a = 3 $\sqrt{2}$

D. a = $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 24:

Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường tròn (T): $x^{2} + y^{2} = 4$ .Tìm giá trị lớn nhất của |z+i|.

$A . {|z + i|}_{m a x} = 6$

$B . {|z + i|}_{m a x} = 5$

$C . {|z + i|}_{m a x} = 4$

$D . {|z + i|}_{m a x} = 3$

Xem đáp án

Đáp án D

$Gọi M (x; y) là điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đề bài A (0; - 1) biểu diễn số phức - i và I (0; 0) là tâm của (T) \Rightarrow \vec{AM} = (x; y + 1) biểu diễn số phức z + i \Rightarrow |z + i| = AM {AM}_{\max} = AI + R = 1 + 2 = 3$

Câu 25:

Tìm phần ảo của số phức $z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3}$

A. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$

B. Phần ảo của z là 3 $\sqrt{3}$ i

C. Phần ảo của z là 0

D. Phần ảo của z là -1

Xem đáp án

Đáp án C

$z = {(1 + i \sqrt{3})}^{3} = - 8 \Rightarrow Phần ảo của z là 0$

Câu 26:

Cho z = 3-5i. Kết luận nào sau đây là đúng?

$A . z . \bar{z} = 34$

$B . z = \frac{1}{z}$

$C . | z | = \frac{1}{| z |}$

$D . z = - \bar{z}$

Xem đáp án

Đáp án A

$z . \bar{z} = (3 - 5 i) (3 + 5 i) = 9 - 25 i^{2} = 9 + 25 = 34$

Câu 27:

Phương trình $(z + i) (z + i^{2}) . . . (z + i^{10}) = 0$ có bao nhiêu nghiệm phức?

A. Có 10 nghiệm

B. Có 4 nghiệm

C. Có 3 nghiệm

D. Có 2 nghiệm

Xem đáp án

Đáp án B

$Ta thấy nghiệm của PT là z =- i, z =- i^{2}, . . ., z = - i^{10} NX : i^{2 n + 2} = {(- 1)}^{n + 1} và i^{2 n + 1} = i . {(- 1)}^{n} KL : PT luôn chỉ có 4 nghiệm z = \pm 1 và z = \pm i$

Câu 28:

Cho z = 1 - 2i. Tìm số phức w sao cho khi biểu diễn z và w trên mặt phẳng tọa độ ta được hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy.

A. w = 1 + 2i

B. w = -1 + 2i

C. w = -1 - 2i

D. w = -2 + i

Xem đáp án

Đáp án C

$Gọi A (1; - 2) biểu diễn số phức z B (x; y) biểu diễn số phức w = x + yi A và B đối xứng nhau qua trục Oy \Rightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = - 2 \end{cases} \Rightarrow w = - 1 - 2 i$

Câu 29:

Tìm {M} biểu diễn số phức z thỏa mãn: z + 1 - 3i = 2

A. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 4$

B. {M} là đường tròn ${(x + 1)}^{2} + {(y - 3)}^{2} = 2$

C. {M} là đường thẳng x - 3y = 0

D. {M} = {(1;3)}

Xem đáp án

Đáp án D

$z + 1 - 3 i = 2 \Leftrightarrow z = 1 + 3 i \Rightarrow {M} = {(1; 3})$

Câu 30:

Biết {M} biểu diễn số phức z là đường thẳng $∆$ : 3x+4y-2 = 0. Tìm ${|z|}_{m i n}$

A. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{5}$

B. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{3}$

C. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{1}{4}$

D. ${|z|}_{m i n}$ = $\frac{2}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

$G ọ i M (x; y) \in ∆ T a c ó : |z| = O M O M_{m i n} \Leftrightarrow O M ⊥ d \Rightarrow O M_{m i n} = d (O; ∆) = \frac{|- 2|}{\sqrt{3^{2} + 4^{2}}} = \frac{2}{5}$

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết

Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P4)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm