25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết

Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P6)

800 lượt thi
25 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $2 {|z|}^{2} + 5 (z + z) = 0$ là đường tròn nào dưới đây?

Xem đáp án

Chọn C.

Câu 2:

Tính mô đun của số phức z, biết $z = 1 + 3 i$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i$ , $z_{2} = 3 + i$ Gọi a là phần thực và b là phần ảo của số phức $z_{1} . z_{2}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 4:

Cho M(1;2) là điểm biểu diễn số phức z. Điểm biểu diễn số phức $z + 2 z$ có tọa độ là

A. (3;-2).

B. (2;-3).

C. (2;1).

D. (2;3).

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho hai số phức $z_{1} = a + 8 b + 20 i^{3}$ , $z_{2} = 9 b - 4 - 10 a i$ Để $z_{1}, z_{2}$ là liên hợp của nhau thì

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 6:

Tìm các số thực x, y biết $3 x - 2 + (y - 5) i = x + 1 - (2 y + 1) i$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 7:

Tìm số phức z thỏa mãn $3 z^{2} - 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây thuộc đường tròn ${(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 5$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 9:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ có nghiệm phức $z = 1 + i$ Tìm a,b

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 10:

Cho số phức $z = \frac{2}{1 + \sqrt{3} i}$ Tìm số phức z

Xem đáp án

Chọn D

Câu 11:

Nghiệm của phương trình $7 z^{2} + 3 z + 2 = 0$ trên tập số phức là.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 12:

Xét số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z . |z| + (2 - i) z = \sqrt{10}$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Chọn A

Câu 13:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{- 2 + i}{i}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 14:

Tính giá trị của biểu thức $P = {(1 + \sqrt{3} i)}^{2} + {(1 - \sqrt{3} i)}^{2}$

A. P = 4

B. P = -4

C. P = 6

D. P = -6

Xem đáp án

Chọn B

Câu 15:

Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z. Tính môđun của số phức $w = z + i z$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 16:

Trên mặt phẳng Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $|z - 2| + |z + 2| = 6$ là

B. Đường thẳng y = 6.

D. Đường tròn tâm (0;2), bán kính bằng $\sqrt{6}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 17:

Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?

A. Số phức z = 5 - 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng -3.

B. Số phức z = 2i là số thuần ảo.

C. Điểm M(-1;2) là điểm biểu diễn số phức z = -1 + 2i

D. Số 0 không phải là số phức.

Xem đáp án

Số 0 là số phức vì phần thực và phần ảo đều bằng 0.

Chọn D

Câu 18:

Gọi $z_{1}, z_{2}$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^{2} + 2 z + 5 = 0$ , trong đó $z_{1}$ có phần ảo dương. Tìm số phức liên hợp của số phức $z_{1} + 2 z_{2}$

A. 3 + i

B. -3 + 2i

C. 3 - 2i

D. 2 - i

Xem đáp án

Chọn B

Câu 19:

Cho số phức $w = (1 + i \sqrt{3}) z + 2$ , trong đó z là số phức thỏa mãn $|z - 1| \leq 2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(3; \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

B. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(3; - \sqrt{3})$ , bán kính bằng 4.

C. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là hình tròn tâm $(\sqrt{3}; 3)$ , bán kính bằng 2.

D. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm $(\sqrt{3}; - 3)$ , bán kính bằng 2.

Xem đáp án

Chọn A

Câu 20:

Cho số phức z = 5 - 4i. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là.

A. (-5; 4)

B. (5; -4)

C. (5;4)

D. (-5; -4)

Xem đáp án

Chọn C

Câu 21:

Cho số phức z = a + bi thỏa mãn $3 z + 5 z = 5 - 2 i$ Tính giá trị $P = \frac{a}{b}$

Xem đáp án

Chọn A

Câu 22:

Cho số phức z = 2 - 3i. Điểm biểu diễn số phức $w = i z - (i + 2) z$ là.

A. M(2;6)

B. M(2;-6)

C. M(3;-4)

D. M(3;4)

Xem đáp án

Đáp án B.

Câu 23:

Cho các số phức khác không, thỏa mãn ${z_{1}}^{2} - z_{1} . z_{2} + {z_{2}}^{2} = 0$ . Gọi A, B là các điểm biểu diễn tương ứng của $z_{1}, z_{2}$ Khi đó tam giác OAB là tam giác