Bài tập Số phức từ đề thi Đại học cực hay có lời giải chi tiết (P5)
-
1160 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho là hai trong các số phức z thỏa mãn điều kiện |z - 5 – 3i| = 5, đồng thời . Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
Giả sử M, N là điểm biểu diễn số phức theo giả thiết suy ra M, N nằm trên đường tròn tâm I(5;3) bán kính r = 5 và MN là dây cung có độ dài bằng 8. Do đó trung điểm A của MN nằm trên đường tròn tâm I bán kính r' = 3.
Chọn C.
Câu 2:
Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho ba số phức , và . Để tam giác ABC vuông tại A thì a bằng
Chọn A.
Câu 3:
Cho hai số phức w và z thỏa mãn . Biết tập hợp các điểm biểu diễn của số phức z là đường tròn tâm I(-2;3) bán kính r = 3. Tìm tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
Ta có : . Suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w có được từ quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z bằng cách thực hiện phép tịnh tiến theo . Do đó quỹ tích quỹ tích các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm (-1;1) bán kính bằng 3.
Đáp án D
Câu 5:
Cho số phức z = a + bi . Đặt hàm số . Biết . Giá trị lớn nhất của thuộc khoảng nào dưới đây
Chọn B.
Câu 6:
Cho các số phức z thỏa mãn Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn hình học của z trên mặt phẳng tọa độ Oxy đến điểm M(3; -4)
Chọn C.
Câu 7:
Cho số phức z thỏa mãn Trong mặt phẳng phức, đồ thị nào hiển thị đúng quỹ tích điểm biểu diễ hình học của số phức z.
Chọn C.
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Chọn A.
Câu 17:
Cho số phức z thỏa mãn . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức Tính modum của số phức w = M + mi.
Chọn C.
Câu 20:
Cho số phức w, biết rằng và là hai nghiệm của phương trình với a, b là các số thực. Tính