30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;-1;0), B(1;0;-2), C(3;-1;-1). Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC.

A. $\frac{\sqrt{21}}{6}$

B. $\frac{\sqrt{14}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{21}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{7}}{2}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai đường thẳng $Δ, Δ'$ có VTCP lần lượt là $\vec{u}, \vec{u'}$ và đi qua các điểm M, M’. Khi đó:

A. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|[\vec{u}, \vec{u'}]|}$

B. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{MM'}, \vec{u'}] . \vec{u}|}{|[\vec{u}, \vec{u'}]|}$

C. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|[\vec{u}, \vec{MM'}]|}$

D. $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|\vec{MM'}|}$

Xem đáp án

Đáp án A

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d (Δ, Δ') = \frac{|[\vec{u}, \vec{u'}] . \vec{MM'}|}{|[\vec{u}, \vec{u'}]|}$

Câu 3:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 1 \end{cases},$ $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 + t \\ z = 3 - t \end{cases}$ là:

A. 9

B. 3

C. $\frac{1}{3}$

D. 1

Xem đáp án

Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 2}{2} = \frac{y + 2}{- 1} = \frac{z - 3}{1},$ $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 1 + 2 t \\ z = - 1 + t \end{matrix}$ và điểm A(1;2;3). Đường thẳng $∆$ qua A, vuông góc với $d_{1}$ và cắt $d_{2}$ có phương trình là:

A. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$

B. $\frac{x - 1}{- 1} = \frac{y - 2}{- 3} = \frac{z - 3}{- 5}$

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{5}$

D. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{- 5}$

Xem đáp án

Câu 5:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 1}{2}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{- 1} = \frac{y}{1} = \frac{z - 3}{1}$

A. $45^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - t \\ y = - 1 + 4 t \\ z = 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : \frac{x}{1} = \frac{y + 8}{- 4} = \frac{z + 3}{- 3}$ .

Xác định góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $0^{0}$

B. $30^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Xem đáp án

Câu 7:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z + 1}{- 1}$ và $d_{2} : \frac{x + 1}{1} = \frac{y - 2}{- 2} = \frac{z + 3}{1}$ . Tính cô sin của góc giữa hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$

A. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{6}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : \frac{x - 1}{- 2} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 3}{2}$ và $Δ_{2} : \frac{x + 3}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 2}{- 4}$ . Góc giữa hai đường thẳng $Δ_{1}, Δ_{2}$ bằng:

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $135^{0}$

Xem đáp án

Câu 9:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;1;1), B(2;-1;3), C(-1;-1;-2), D(-3;5;-3). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.

A. $\frac{15}{\sqrt{113}}$

B. $\frac{20}{\sqrt{113}}$

C. $\frac{10}{\sqrt{113}}$

D. $\frac{5}{\sqrt{113}}$

Xem đáp án

Câu 10:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình là: $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 \\ z = - t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 3 - t \\ y = 4 + t \\ z = 4 \end{cases}$

Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng $d_{1}, d_{2}$ bằng:

A. $2 \sqrt{6}$

B. $\sqrt{6}$

C. $2 \sqrt{2}$

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{- 4}$ và $d' : \frac{x + 1}{4} = \frac{y}{1} = \frac{z + 1}{2}$ . Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d nhưng thuộc đường thẳng d’?

A. $N (4; 0; - 1)$

B. $M (1; - 2; 3)$

C. $P (7; 2; 1)$

D. $Q (7; 2; 3)$

Xem đáp án

Câu 12:

Giao điểm của hai đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - 3 + 2 t \\ y = - 2 + 3 t \\ z = 6 + 4 t \end{cases}$ và $d' : \{\begin{cases} x = 5 + t' \\ y = - 1 - 4 t' \\ z = 20 + t' \end{cases}$ có tọa độ là

A. $(5; - 1; 20)$

B. $(3; - 2; 1)$

C. $(3; 7; 18)$

D. $(- 3; - 2; 6)$

Xem đáp án

Câu 13:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng lần lượt có phương trình $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + at \\ y = t \\ z = - 1 + 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 - t \\ y = 2 + 2 t \\ z = 3 - t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của a thì $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau?

A. a = 0

B. a = 1

C. a = $\frac{1}{2}$

D. a = 2

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian, với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 3} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z + 1}{- 2}$ và $d' : \frac{x}{6} = \frac{y - 4}{- 2} = \frac{z - 2}{4}$ . Mệnh dề nào sau đây là đúng?

A. d // d'

B. $d \equiv d'$

C. d và d' cắt nhau

D. d và d' chéo nhau

Xem đáp án

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + t \\ z = 3 \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 7 t \\ z = 3 + t \end{cases}$ . Phương trình đường phân giác của góc nhọn giữa $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{- 12} = \frac{z - 3}{1}$

B. $\frac{x - 1}{- 5} = \frac{y - 2}{12} = \frac{z - 3}{1}$

C. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{12} = \frac{z - 3}{- 1}$

D. $\frac{x - 1}{5} = \frac{y - 2}{12} = \frac{z - 3}{1}$

Xem đáp án

Câu 16:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x - 3}{2} = \frac{y - 4}{1} = \frac{z - 2}{1}$ và 2 điểm A(6;3;-2), B(1;0;-1). Gọi $∆$ là đường thẳng đi qua B, vuông góc với d và thỏa mãn khoảng cách từ A đến $∆$ là nhỏ nhất. Một vectơ chỉ phương của $∆$ có tọa độ:

A. $(1; 1; - 3)$

B. $(1; - 1; - 1)$

C. $(1; 2; - 4)$

D. $(2; - 1; - 3)$

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua B và vuông góc với d => (P): 2x + y + z - 1 = 0

Câu 17:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;1;-2) và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z}{- 2}$ . Đường thẳng qua A và song song với d có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 - t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = 2 - 2 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \\ z = - 2 - 2 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 18:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + t \\ y = 2 - t \\ z = 1 - 3 t \end{matrix}$ . Đường thẳng $∆$ đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với trục hoành Ox và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là:

A. $Δ : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{cases}$

B. $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{cases}$

C. $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 3 t \\ z = - t \end{cases}$

D. $Δ : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 3 t \\ z = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 19:

Cho đường thẳng d có VTCP $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có VTPT $\vec{n}$ . Nếu d // (P) thì:

A. $\vec{u} = k \vec{n} (k \neq 0)$

B. $\vec{n} = k \vec{u}$

C. $\vec{n} . \vec{u} = 0$

D. $\vec{n} . \vec{u} = \vec{0}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho đường thẳng d có VTCP $\vec{u}$ và mặt phẳng (P) có VTPT $\vec{n}$ . Nếu $\vec{u} ⊥ \vec{n}$ và một điểm thuộc d cũng thuộc (P) thì

A. $d / / (P)$

B. $d \subset (P)$

C. $(P) \subset d$

D. $d ⊥ (P)$

Xem đáp án

Câu 21:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 3}{3}$ và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Biết đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) tại điểm A(a;b;c). Tính a + b + c

A. 1

B. $- 1$

C. $- 2$

D. 2

Xem đáp án

Câu 22:

Tọa độ giao điểm của đường thẳng d có phương trình $d : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{- 1} = \frac{z + 2}{3}$ với mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + 2y – z – 3 = 0 là:

A. $A (- 3; 1; - 7)$

B. $B (- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

C. $C (\frac{3}{2}; \frac{1}{2}; \frac{7}{2})$

D. $M (- \frac{3}{2}; \frac{1}{2}; - \frac{7}{2})$

Xem đáp án

Câu 23:

Trong không gian Oxy, cho đường thẳng $d : \frac{x - 2}{- 1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{2}$ và mặt phẳng (P): x + 2y – z – 5 = 0. Tọa độ giao điểm của d và (P) là:

A. $(2; 1; - 1)$

B. $(3; - 1; - 2)$

C. $(1; 3; - 2)$

D. $(1; 3; 2)$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x – 2y + 3z – 1 = 0 và đường thẳng $d : \frac{x - 1}{3} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{1}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P)

B. Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P)

C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P)

D. Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P)

Xem đáp án

Câu 25:

Cho đường thẳng d có phương trình $d : \{\begin{matrix} x = 2 t \\ y = 1 - t \\ z = 3 + t \end{matrix}$ và mặt phẳng (P) có phương trình (P): x + y + z – 10 = 0. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. (d) nằm trong (P)

B. (d) song song (P)

C. (d) $⊥$ (P)

D. (d) tạo với (P) một góc nhỏ hơn $45^{0}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $d : \frac{x + 1}{2} = \frac{y - 3}{m} = \frac{z - 1}{m - 2}$ ; (P): x + 3y + 2z – 5 = 0. Tìm m để d và (P) vuông góc với nhau.

A. $m = \frac{3}{5}$

B. $m = 1$

C. $m = 6$

D. $m = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 27:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 4x + y – 2 = 0. Đường thẳng nào trong các đường thẳng sau vuông góc với mặt phẳng (P)

A. $d : \frac{x - 1}{1} = \frac{y + 1}{- 1} = \frac{z - 2}{2}$

B. $d : \frac{x - 3}{4} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{2}$

C. $d : \frac{x - 4}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z}{1}$

D. $(d) : \{\begin{matrix} x = 4 t \\ y = t \\ z = 0 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 28:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – 2y + z – n = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = - 1 + t \\ z = 3 + (2 m - 1) t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của m, n thì d song song (P)?

A. $\{\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ n = 7 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} m \neq - \frac{1}{2} \\ n = 7 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ n \neq 7 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} m \neq - \frac{1}{2} \\ n \neq 7 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 29:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z + 3 = 0 và đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 2 + mt \\ y = n + 3 t \\ z = 1 - 2 t \end{matrix}$ . Với giá trị nào của m, n thì d nằm trong (P)?

A. $m = - \frac{5}{2}, n = 6$

B. $m = \frac{5}{2}, n = 6$

C. $m = - \frac{5}{2}, n = - 6$

D. $m = \frac{5}{2}, n = 6$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x + y + z – 5 = 0 và (Q): x + 2y + z – 4 = 0. Khi đó, giao tuyến của (P) và (Q) có phương trình là:

A. $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 6 + t \end{matrix}$

B. $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = 1 - 2 t \\ z = 6 - 5 t \end{matrix}$

C. $d : \{\begin{matrix} x = 3 t \\ y = - 1 + t \\ z = 6 + t \end{matrix}$

D. $d : \{\begin{matrix} x = t \\ y = - 1 + 2 t \\ z = 6 - 5 t \end{matrix}$

Xem đáp án

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian (có đáp án)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (P2)

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương