Giải SBT Toán 12 Giải tích - Chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Giải sbt Giải tích 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa
-
940 lượt thi
-
9 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
Xem đáp án
a) Hàm số xác định khi x2 − 4x + 3 ≠ 0 hay x ≠ 1; x ≠ 3.
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là R \ {1;3}.
b) Hàm số xác định khi x3 – 8 > 0 hay x > 2. Vậy tập xác định là (2; +∞).
c) Hàm số xác định khi x3 – 3x2 + 2x > 0 hay x(x – 1)(x – 2) > 0
Suy ra 0 < x < 1 hoặc x > 2. Vậy tập xác định là (0;1) ∩ (2;+∞)
d) Hàm số xác định khi x2 + x – 6 > 0 hay x < -3 và x > 2.
Vậy tập xác định là (−∞; −3) ∪ (2; +∞).
Câu 3:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau:
Xem đáp án
a) Tập xác định: R\{0}
Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
Ta có: y′ < 0, ∀ x ∈ R \ {0} nên hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định.
Đồ thị có tiệm cận ngang là trục hoành, tiệm cận đứng là trục tung.
Bảng biến thiên:
Đồ thị của hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ.
b) Tập xác định: D = (0; +∞)
Vì y' < 0 ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.
Đồ thị có tiệm cận đứng là trục tung, tiệm cận ngang là trục hoành.
Bảng biến thiên:
c) Tập xác định: D = (0; +∞)
y′ > 0, ∀ x ∈ D
Vì y′ > 0, ∀ x ∈ D nên hàm số nghịch biến.
Đồ thị không có tiệm cận.
Bảng biến thiên
Đồ thị
Câu 4:
Vẽ đồ thị của các hàm số y = x2 và 
trên cùng một hệ trục tọa độ. Hãy so sánh giá trị của các hàm số đó khi x = 0,5; 1; ; 2; 3; 4.
Xem đáp án
Đặt f(x) = x2, x ∈ R
Đồ thị:
Từ đồ thị của hai hình đó ta có:
f(0,5) < g(0,5);
f(1) = g(1) = 1;
f(3/2) > g(3/2), f(2) > g(2);
f(3) > g(3), f(4) > g(4).
